क्या एक सांख्यिकीय परीक्षण शून्य का पी-मान लौटा सकता है?

मेरा मतलब शून्य के करीब नहीं है (कुछ सांख्यिकीय सॉफ्टवेयर द्वारा शून्य पर गोल), बल्कि शाब्दिक शून्य का मूल्य है। यदि हां, तो क्या इसका अर्थ यह होगा कि शून्य परिकल्पना को सत्य मानने वाले प्राप्त आंकड़ों की संभावना शून्य है? सांख्यिकीय परीक्षणों के क्या (कुछ उदाहरण) हैं जो इस प्रकार के परिणाम लौटा सकते हैं?

वाक्यांश "अशक्त परिकल्पना की संभावना" को हटाने के लिए दूसरा वाक्य संपादित किया।

hypothesis-testing statistical-significance p-value

— user1205901 - मोनिका को बहाल करें
स्रोत

आपको मददगार होने के लिए आंकड़े से संबंधित सवालों के आँकड़े .stackexchange.com/ questions/ 90325 / … पर दिखाए जा सकते हैं।

— whuber

जवाबों:

यह मामला होगा कि यदि आपने एक नमूना देखा जो अशक्त के तहत असंभव है (और यदि आँकड़ा यह पता लगाने में सक्षम है), तो आप बिल्कुल शून्य का पी-मान प्राप्त कर सकते हैं।

यह वास्तविक दुनिया की समस्याओं में हो सकता है। उदाहरण के लिए, यदि आप उस रेंज के बाहर कुछ डेटा के साथ मानक यूनिफ़ॉर्म के लिए डेटा की फिटनेस की एंडरसन-डार्लिंग टेस्ट करते हैं - जैसे कि आपका नमूना कहां है (0.430, 0.712, 0.885, 1.08) - पी-वैल्यू वास्तव में शून्य है (लेकिन इसके विपरीत एक कोलमोगोरोव-स्मिरनोव परीक्षण एक पी-मूल्य देगा जो शून्य नहीं है, भले ही हम इसे निरीक्षण द्वारा बाहर शासन कर सकते हैं)।

संभावना अनुपात परीक्षण इसी तरह शून्य का एक पी-मूल्य देंगे यदि नमूना नल के तहत संभव नहीं है।

जैसा कि टिप्पणियों में उल्लिखित है, परिकल्पना परीक्षण शून्य परिकल्पना (या विकल्प) की संभावना का मूल्यांकन नहीं करते हैं।

हम उस ढांचे में सही होने की संभावना के बारे में बात नहीं कर सकते (हम वास्तव में बायसेनियन फ्रेमवर्क में इसे स्पष्ट रूप से कर सकते हैं, हालांकि - लेकिन फिर हम निर्णय की समस्या को कुछ हद तक अलग से निर्धारित करते हैं) ।

— Glen_b -Reinstate मोनिका
स्रोत

मानक परिकल्पना परीक्षण ढांचे में "शून्य परिकल्पना की संभावना" का कोई अर्थ नहीं है। हम जानते हैं कि आप जानते हैं कि लेकिन ऐसा लगता है कि ओपी नहीं है।

— whuber

शायद यह थोड़ा सा पता लगाना: मानक वर्दी में केवल 0 से 1 तक मान शामिल हैं। इस प्रकार, 1.08 का मान असंभव है। लेकिन यह वास्तव में अजीब है; क्या ऐसी स्थिति है जहां हम सोचते हैं कि एक सतत चर समान रूप से वितरित किया जाता है, लेकिन इसका अधिकतम पता नहीं है? और अगर हमें पता था कि इसकी अधिकतम संख्या 1 है, तो 1.08 केवल डेटा प्रविष्टि त्रुटि का संकेत होगा।

— पीटर Flom - को पुनः स्थापित मोनिका

@whuber क्या यह काम करता है अगर मैं "अगर ऐसा है, तो इसका मतलब यह है कि क्या यह निश्चित रूप से गलत धारणा है"?

— user1205901 -

@whuber ठीक है, धन्यवाद, मैं निश्चित रूप से ऐसा कर सकता हूं, और मैं अपनी रूलिंग टिप्पणियों से भी छुटकारा पाऊंगा। मैं आज सुबह स्पष्ट रूप से नहीं सोच रहा हूं ... अपने अंतिम वाक्य के संबंध में, क्या आप मुझे संकेत दे सकते हैं कि किस तरह की परिस्थितियां सामने आती हैं?

— Glen_b -Reinstate मोनिका

H_{0}

$H_0$

आर में, द्विपद परीक्षण संभवतः '0' का एक मान देता है, यदि सभी परीक्षण सफल होते हैं और परिकल्पना 100% सफल होती है, भले ही परीक्षण की संख्या सिर्फ 1 हो।

> binom.test(100,100,1)

        Exact binomial test

data:  100 and 100
number of successes = 100, number of trials = 100, p-value = TRUE   <<<< NOTE
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.9637833 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                     1 

> 
> 
> binom.test(1,1,1)

        Exact binomial test

data:  1 and 1
number of successes = 1, number of trials = 1, p-value = TRUE   <<<< NOTE
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.025 1.000
sample estimates:
probability of success 
                     1

— rnso
स्रोत

यह तो दिलचस्प है। कोड को देखते हुए, यदि p==1मान के लिए गणना की जाती PVALहै (x==n)। यह एक समान चाल करता है जब p==0, के लिए दे रहा (x==0)है PVAL।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

हालाँकि, अगर मैं अंदर जाता हूँ, तो x=1,n=2,p=1यह वापस नहीं आता है FALSE, लेकिन यह जो सबसे छोटा p- मान है, वह वापस आ सकता है, इसलिए यह उस स्थिति में कोड के समान नहीं मिलता है (इसी तरह x=1,n=1,p=0)। तो ऐसा लगता है कि कोड का वह टुकड़ा शायद तभी चलाया जाएगा जब वह वापस लौटने वाला होगा TRUE।

— Glen_b -Reinstate मोनिका