मान लें कि मेरे पास एक चर है जिसका वितरण सकारात्मक रूप से बहुत अधिक डिग्री तक तिरछा है, जैसे कि सामान्य वितरण के लिए तिरछापन की सीमा के भीतर लाने के लिए लॉग लेना पर्याप्त नहीं होगा। इस बिंदु पर मेरे विकल्प क्या हैं? चर को सामान्य वितरण में बदलने के लिए मैं क्या कर सकता हूं?
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बस यह सुनिश्चित करने के लिए, "तिरछी नकारात्मक" का अर्थ है बाईं या दाईं ओर इंगित करने वाली लंबी पूंछ? यदि यह वास्तव में नकारात्मक रूप से तिरछा (लंबी पूंछ छोड़ दी गई) है, तो लॉग-ट्रांसफ़ॉर्मेशन बहुत अच्छी तरह से काम नहीं करेगा।
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पेंगुइन
पारस्परिक परिवर्तन लॉगरिदमिक से अधिक मजबूत है और अक्सर अर्थ को संरक्षित करता है, क्योंकि माप की इकाइयां बस उल्टा होती हैं। उदाहरण के लिए, कुछ करने के लिए समय का पारस्परिक प्रकार एक गति है, और इसके विपरीत। मील प्रति गैलन या किमी प्रति लीटर का पारस्परिक अर्थ है। प्राप्तकर्ता आदेश को उल्टा कर देता है और अगर वह बेहतर हो तो उसे नकार दिया जा सकता है। वे स्वाभाविक रूप से उस अतिरिक्त विस्तार के साथ बॉक्स-कॉक्स योजना का हिस्सा हैं। अच्छा काम करने के लिए सभी मूल्य सकारात्मक होने चाहिए। (सिद्धांत रूप में, यह नकारात्मक सभी मूल्यों के साथ काम करेगा, लेकिन मैंने अभी तक अभ्यास में एक उदाहरण नहीं देखा है।)
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निक कॉक्स
@ अक्षल मैं एक अच्छे विचार के रूप में नहीं देख सकता। परिणाम केवल मूल्यों के लिए सांख्यिकीय रूप से सार्थक है । यदि मान मायने रखते हैं, तो यह कृत्रिम है कि 0 या 1s के लिए एक अपरिभाषित होना चाहिए, भले ही वे मान डेटा में हों। यदि मान माप हैं, तो प्रतिबंध का अर्थ है कि परिवर्तन की वैधता माप की इकाइयों की पसंद पर निर्भर करती है, जो कि बेतुका है, जैसे कि इसलिए नहीं किया जा सकता क्योंकि मैं सेमी का उपयोग करता हूं, लेकिन जा सकता है क्योंकि मैं मिमी का उपयोग करता हूं। (यह कि लघुगणक नकारात्मक तर्कों के लिए जटिल परिणाम देता है जो मुझे नहीं लगता कि सांख्यिकीय रूप से मदद करता है।)
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निक कॉक्स
@ अक्षल कहने के लिए बहुत मजबूत है "लॉग ट्रांसफॉर्मेशन तिरछापन को ठीक करने के लिए एक उपकरण नहीं है": यदि तिरछापन एकमात्र मुद्दा है, तो लॉग अक्सर बहुत अच्छी तरह से काम करते हैं। यदि आपकी बात यह है कि सीमांत वितरण की विषमता एक बड़ी समस्या नहीं है, तो मैं सहमत हूं।
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निक कॉक्स
मैं स्वाभाविक रूप से सहमत हूं, लेकिन अगर मैंने स्क्वायर या लॉगरिथम का उपयोग किया है, तो मैं संदर्भों की पेशकश करने के लिए बाध्य नहीं महसूस करूंगा, और इसी तरह यहां। लेकिन पारस्परिकता, विशेष रूप से समय और गति की उपयोगिता पर जोर दिया गया था (उदाहरण के लिए) Tukey, JW 1977. स्पष्ट डेटा विश्लेषण। पढ़ना, एमए: एडिसन-वेस्ले और उनके कई पत्रों में। गैलन प्रति गैलन और गैलन प्रति मील (या इसके विपरीत किमी प्रति किमी और किमी प्रति लीटर) कार डेटा डेटा की चर्चा में आम जगह है। घनत्व और उनके प्रतिरूप भूगोल और जनसांख्यिकी में काफी मानक उदाहरण हैं।
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निक कॉक्स