स्वतंत्र परीक्षणों से उत्पन्न पी-मूल्यों की एक सूची को देखते हुए, आरोही क्रम में क्रमबद्ध, एक कई परीक्षण सुधार के लिए बेंजामिनी-होचबर्ग प्रक्रिया का उपयोग कर सकता है । प्रत्येक पी-मूल्य के लिए, बेंजामिनी-होचबर्ग प्रक्रिया आपको प्रत्येक पी-मान के लिए झूठी डिस्कवरी दर (एफडीआर) की गणना करने की अनुमति देती है। यह है कि, पी-वैल्यू की क्रमबद्ध सूची में प्रत्येक "स्थिति" पर, यह आपको बताएगा कि उन लोगों के अनुपात में अशक्त परिकल्पना के गलत अस्वीकार होने की संभावना क्या है।
मेरा प्रश्न यह है कि क्या इन FDR मूल्यों को " q-मान ", या " सुधरे हुए p-मान ", या पूरी तरह से कुछ के रूप में संदर्भित किया जाना है ?
EDIT 2010-07-12: मैं उस सुधार प्रक्रिया का पूरी तरह वर्णन करना चाहूंगा जिसका हम उपयोग कर रहे हैं। सबसे पहले, हम परीक्षण के परिणामों को उनके संयुक्त राष्ट्र के मूल पी-मान से बढ़ते क्रम में क्रमबद्ध करते हैं। फिर, हम सूची पर पुनरावृत्ति करते हैं, गणना करते हैं कि मैं "एफडीआर के रूप में क्या व्याख्या कर रहा हूं" यदि हम इस के लिए अशक्त परिकल्पना को खारिज कर देते हैं और सूची में सभी परीक्षणों से पहले, "बीएच सुधार का उपयोग करते हुए, एक अल्फा के साथ अवलोकन के बराबर है।" , संबंधित पुनरावृत्ति के लिए अन-सुधारा पी-मान। हम तब लेते हैं, जैसा कि हम अपने "क्यू-मूल्य" को बुला रहे हैं, पहले से ठीक किए गए मूल्य का अधिकतम (पुनरावृति i पर FDR - 1) या वर्तमान मूल्य (i पर), एकरसता को संरक्षित करने के लिए।
नीचे कुछ पायथन कोड है जो इस प्रक्रिया का प्रतिनिधित्व करता है:
def calc_benjamini_hochberg_corrections(p_values, num_total_tests):
"""
Calculates the Benjamini-Hochberg correction for multiple hypothesis
testing from a list of p-values *sorted in ascending order*.
See
http://en.wikipedia.org/wiki/False_discovery_rate#Independent_tests
for more detail on the theory behind the correction.
**NOTE:** This is a generator, not a function. It will yield values
until all calculations have completed.
:Parameters:
- `p_values`: a list or iterable of p-values sorted in ascending
order
- `num_total_tests`: the total number of tests (p-values)
"""
prev_bh_value = 0
for i, p_value in enumerate(p_values):
bh_value = p_value * num_total_tests / (i + 1)
# Sometimes this correction can give values greater than 1,
# so we set those values at 1
bh_value = min(bh_value, 1)
# To preserve monotonicity in the values, we take the
# maximum of the previous value or this one, so that we
# don't yield a value less than the previous.
bh_value = max(bh_value, prev_bh_value)
prev_bh_value = bh_value
yield bh_value