बेरी उलटा

मेरे पास अमेरिका में शराब की बिक्री पर एक बड़ा कुल बाजार डेटा सेट है और मैं कुछ उच्च गुणवत्ता वाली वाइन की मांग का अनुमान लगाना चाहूंगा। ये बाजार शेयरों मूल रूप से फार्म की एक यादृच्छिक उपयोगिता मॉडल से प्राप्त किए गए

U_{i j t} = X_{j t}^{'} β - α p_{j t} + ξ_{j t} + ϵ_{i j t} \equiv δ_{j t} + ϵ_{j t}

$U_{ijt} = X’_{jt}\beta - \alpha p_{jt} + \xi_{jt} + \epsilon_{ijt} \equiv \delta_{jt} + \epsilon_{jt}$ जहां

X

$X$ मनाया शामिल उत्पाद विशेषताओं,

p

$p$ उत्पाद की कीमतों को दर्शाता है,

ξ

$\xi$ अप्रमाणित उत्पाद विशेषताएँ हैं जो मांग को प्रभावित करती हैं और जो मूल्य के साथ सहसंबद्ध हैं और

त्रुटि शब्द है,

व्यक्तियों,

अनुक्रमित उत्पादों और

इंडेक्स बाजारों (इस मामले में शहर) को अनुक्रमित करता

।

ϵ

$\epsilon$

i

$i$

j

$j$

t

$t$

मैं बिना शर्त गुणवत्ता शब्द कारण सामान्य सशर्त लॉगिट मॉडल का उपयोग नहीं कर सकता और मेरे पास अच्छा साधन नहीं है। हालांकि, बेरी (1994) ने बहुराष्ट्रीय लॉजिस्टिक ढांचे में बाजार के समीकरणों की गैर-रेखीय प्रणाली को रैखिक बनाने के लिए एक रणनीति विकसित की, लेकिन मैं यह नहीं समझ सकता कि वह उलटा कदम कैसे उठाता है। $\xi$

सच पैरामीटर मान पर वे कहते हैं कि अनुमान के अनुसार बाजार में हिस्सेदारी "सही" बाजार में हिस्सेदारी के बराबर होना जिसके लिए वह तो शेयरों बाजार को उलटने के लिए पता चलता है से के रूप में को $\widehat{s}_{jt} (X, \beta , \alpha , \xi) = S_{jt}$

S_{j t} = {\hat{s}}_{j t} (δ, α, β)

$S_{jt} = \widehat{s}_{jt}(\delta , \alpha , \beta)$

δ = {\hat{s}}^{- 1} (S, α, β)

$\delta = \widehat{s}^{-1}(S, \alpha, \beta)$ जो

लिए हल करने और इसे खत्म करने की अनुमति देता है । अगर कोई इस बात पर प्रकाश डाल सकता है कि यह उलटा कदम कैसे काम करता है या शायद स्टैटा में भी इसे लागू कर सकता है, तो यह बहुत अच्छा होगा। बहुत धन्यवाद।

ξ

$\xi$

बेरी, एसटी 1994, "उत्पाद भिन्नता के असतत-विकल्प मॉडल का अनुमान लगाना", रैंड जर्नल ऑफ़ इकोनॉमिक्स, खंड 25, नंबर 2, पृष्ठ 242-62

— user40339
स्रोत

{\hat{s}}_{j t} = \frac{\exp (δ_{j t})}{1 + \sum_{g = 1}^{J} \exp (δ_{g t})}

$\widehat{s}_{jt} = \frac{\exp(\delta_{jt})}{1 + \sum^{J}_{g=1}\exp(\delta_{gt})}$

\log ({\hat{s}}_{j t}) = δ_{j t} - \log (1 + \sum_{g = 1}^{J} \exp (δ_{g t}))

$\log (\widehat{s}_{jt}) = \delta_{jt} – \log \left( 1 + \sum^{J}_{g=1}\exp(\delta_{gt}) \right)$

\log ({\hat{s}}_{0 t}) = 0 - \log (1 + \sum_{g = 1}^{J} \exp (δ_{g t}))

$\log (\widehat{s}_{0t}) = 0 – \log \left( 1 + \sum^{J}_{g=1}\exp(\delta_{gt}) \right)$

$\delta_{jt}$

δ_{j t} = \log ({\hat{s}}_{j t}) - \log ({\hat{s}}_{0 t}) = X_{j t}^{'} β - α p_{j t} + ξ_{j t}

$\delta_{jt} = \log (\widehat{s}_{jt}) – \log (\widehat{s}_{0t}) = X'_{jt}\beta - \alpha p_{jt} + \xi_{jt}$

ξ_{j t}

$\xi_{jt}$ । ध्यान दें कि बाजार एक दूसरे से स्वतंत्र माने जाते हैं।

अवधारणा को स्पष्ट करने के लिए, आइए Stata में एक उदाहरण पर विचार करें। मेरे पास इस तरह के अभ्यास के लिए एक उपयुक्त डेटा सेट नहीं है, इसलिए हमें यह मान लें कि हमारे पास कुल डेटा है

5 उत्पाद ( prod)
उत्पाद की कीमतें ( p)
बेची गई मात्रा ( q)
दो उत्पाद विशेषताओं ( x1, x2)

मान लीजिए कि अच्छा 1 10-20% की बाजार हिस्सेदारी के साथ बाहर अच्छा है (बाजार द्वारा भिन्न) और शेष अन्य सामानों के बीच विभाजित किया जा रहा है। Stata में आप क्या करेंगे निम्नलिखित है:

* calculate the market share of your goods in all markets
egen mktsales = sum(q), by(mkt)
gen share = q/mktsales

* generate logs
gen ln_share = ln(share)

* subtract the log share of the outside good from the log share of the inside goods
gen diffshare = .
forval i = 1(1)100 {
    qui sum ln_share if prod==1 & mkt==`i’
    replace diffshare = ln_share - `r(max)’ if mkt==`i’
}

* run the regression
reg diffshare p x1 x2

$\xi_{jt}$

$i$

एक विकल्प के रूप में, बेरी एट अल। (1995) एक यादृच्छिक गुणांक लॉजिट मॉडल विकसित करता है जो सामानों के बीच अधिक सटीक और क्रॉस-मूल्य लोच और अधिक लचीला प्रतिस्थापन पैटर्न देता है।

संदर्भ:

बेरी, एस।, जे। लेविन्सोहन और ए। पेक (1995), "ऑटोमोबाइल कीमतों में बाजार संतुलन", इकोमेट्रिक, 63, 4, 841-90
हॉसमैन, जे।, "परफेक्ट एंड इंपॉर्टेंट कॉम्पिटिशन के तहत नए सामानों की वैल्यूएशन," ब्रेस्नाहन एंड गॉर्ड (एड्स), द इकोनॉमिक्स ऑफ न्यू गुड्स, एनबीईआर स्टडीज इन इनकम एंड वेल्थ 58, 1997, 209-237।
नेवो, ए। (2001), "रेडी-टू-ईट अनाज उद्योग में बाजार की ताकत को मापना", अर्थमित्रीका, 69, 2, 307-42

— एंडी
स्रोत