सांख्यिकीविदों के लिए संख्यात्मक अनुकूलन पर संदर्भ


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मैं सांख्यिकीविदों के उद्देश्य से संख्यात्मक अनुकूलन तकनीकों पर एक ठोस संदर्भ (या संदर्भ) की तलाश कर रहा हूं, अर्थात, यह इन विधियों को कुछ मानक हीनता संबंधी समस्याओं (जैसे सामान्य मॉडल में MAP / MLE) पर लागू करेगा। ग्रेडिएंट डिसेंट (सीधे और स्टोचस्टिक), ईएम और उसके स्पिनऑफ / सामान्यीकरण, सिम्युलेटेड एनीलिंग आदि जैसी चीजें।

मुझे उम्मीद है कि इसे लागू करने पर कुछ व्यावहारिक नोट होंगे (इसलिए अक्सर कागजात की कमी होती है)। यह पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है, लेकिन कम से कम एक ठोस ग्रंथ सूची प्रदान करना चाहिए।

कुछ सरसरी खोज ने कुछ ग्रंथों को बदल दिया: केन लैंगे द्वारा सांख्यिकीविदों के लिए संख्यात्मक विश्लेषण और जॉन मोनाहन द्वारा सांख्यिकी के संख्यात्मक तरीके। प्रत्येक की समीक्षा मिश्रित (और विरल) लगती है। दो में से एक सामग्री की तालिका का एक खंड बताता है कि लैंग की पुस्तक का दूसरा संस्करण मेरे बाद के सबसे करीब है।


जवाबों:


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जेम्स जेंटल के कम्प्यूटेशनल स्टेटिस्टिक्स (2009)।

जेम्स जेंटल मेट्रिक्स बीजगणित: सिद्धांत, अभिकलन और सांख्यिकी में अनुप्रयोग (2007) , पुस्तक के अंत की ओर इतना अधिक है, शुरुआत भी बहुत अच्छी है लेकिन यह बिल्कुल वैसा नहीं है जैसा आप खोज रहे हैं।

क्रिस्टोफर एम। बिशप की पैटर्न मान्यता (2006)।

हस्ती एट अल। सांख्यिकीय शिक्षा के तत्व: डेटा खनन, अनुमान और भविष्यवाणी (2009)।

क्या आप एक पाठ के रूप में निम्न-स्तर के रूप में कुछ खोज रहे हैं जो इस तरह के प्रश्न का उत्तर देगा: "1-डी सरणी के रूप में मैट्रिसेस और उच्च आयामी सरणियों को संग्रहीत करने के लिए यह अधिक कुशल क्यों है, और मैं उन्हें सामान्य एम में कैसे अनुक्रमित कर सकता हूं। (0, 1, 3, ...) रास्ता? " या "कुछ सामान्य तकनीकों जैसे कि क्या मानक एल्गोरिदम जैसे ढाल वंश, ईएम, आदि का अनुकूलन करने के लिए उपयोग किया जाता है?"

मशीन लर्निंग के अधिकांश पाठ आपके द्वारा खोजे जा रहे विषय (ओं) की गहन चर्चा प्रदान करेंगे।


दूसरा (कुछ सामान्य तकनीकें क्या हैं ...)। अधिकांश ग्रंथ एक मॉडल प्रस्तुत करते हैं और फिर वर्णन करते हैं कि कैसे किया जाए। मैं उलटा तरह की तलाश कर रहा हूं, जहां एक मॉडल को फिट करने और फिर अनुप्रयोगों में उनकी तुलना करने के तरीकों पर ध्यान केंद्रित किया जाता है, अगर यह समझ में आता है। MCMC के लिए इस प्रकार की कुछ पुस्तकें हैं जहाँ वे विभिन्न नमूनों की तुलना करते हैं और वर्णन करते हैं कि वे कहाँ उपयोगी हैं और कुछ नुकसान (जैसे Gamerman & Lopes)।
JMS

इसके अलावा, इस प्रकार अब तक के संदर्भों के लिए धन्यवाद। हस्ती एट अल किताब वास्तव में बहुत करीब है। यह एक समय हो गया है जब से मैं इसे बंद कर दिया था; शीघ्र के लिए धन्यवाद :)
JMS

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नोकेडल और राइट्स पुस्तक

http://users.eecs.northwestern.edu/~nocedal/book/

सामान्य रूप से अनुकूलन के लिए एक अच्छा संदर्भ है, और उनकी पुस्तक में कई चीजें एक सांख्यिकीविद् के लिए रुचि रखती हैं। गैर-रैखिक कम से कम वर्गों पर एक पूरा अध्याय भी है।


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केनेथ लैंग (स्प्रिंगर, 2004) द्वारा अनुकूलन , रसेल स्टील द्वारा जेएएसए में समीक्षा की गई। यह मैट्रिक्स कैलकुलस और ऑप्टिमाइज़ेशन पर एक परिचयात्मक पाठ्यक्रम के लिए जेंटल मेट्रिक्स बीजगणित के साथ एक अच्छी पाठ्यपुस्तक है , जैसे कि जन डे लीव (पाठ्यक्रम / 202 बी)।


@chi वह किताब शानदार लग रही है! हालांकि मैं समीक्षक से सहमत हूं कि कुछ विशिष्ट अनुपस्थितियां हैं (सिम्युलेटेड एनीलिंग और विभिन्न स्टोचस्टिक ईएम फ्लेवर)। विषम के बाद से यह उनके आँकड़े श्रृंखला में है, लेकिन c'est la vie
JMS

इसके अलावा, क्या आप हर्विल की मैट्रिक्स बीजगणित पुस्तक से परिचित हैं? मुझे यह जानने की उत्सुकता होगी कि यह जेंटल के साथ कैसे तुलना करता है। मुझे हरविल एक अच्छा संदर्भ लगता है, लेकिन बहुत घना। टीओसी ऑफ जेंटल की किताब से मैं पूरे 2 भाग को "चयनित एप्लिकेशन" के लिए समर्पित कर रहा हूं
जेएमएस

@ जेएमएस नोप। मेरे पास केवल जेंटल की टेक्स्टबुक है। (क्योंकि मैं केवल सामान्य रूप से गणितीय पाठ्यपुस्तकों का एक मामूली उपयोग करता हूं, सिवाय इसके कि मुझे मल्टीवेरेट डेटा विश्लेषण के लिए बहुत आसान मिला।) भाग 2 आवेदन (धारा 9) और भाग 3 सॉफ्टवेयर मुद्दों के बारे में है। मुखपृष्ठ मेसन.ग्मू.येडु
chl

हाँ, इसे और देखने से लगता है कि यह लागू पक्ष से अधिक है। हार्वेल की पुस्तक बहुत प्रमेय-प्रमाण है, लेकिन आंकड़ों पर महत्वपूर्ण परिणामों पर केंद्रित है; मुझे लगता है कि वे अतिव्यापी सामग्री के बावजूद एक दूसरे को बहुत अच्छी तरह से पूरक करते हैं।
JMS

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इन के पूरक के रूप में, आपको मैग्नस, जेआर, और एच। न्यूडेकर (2007) मिल सकते हैं। सांख्यिकी और अर्थमिति में अनुप्रयोगों के साथ मैट्रिक्स कैलकुलस, 3 एड उपयोगी यद्यपि भारी। यह मेट्रिसेस के साथ इन्फिनिटिमल ऑपरेशन का पूर्ण उपचार विकसित करता है, और फिर उन्हें कई विशिष्ट सांख्यिकीय कार्यों जैसे अनुकूलन, एमएलई और गैर-रैखिक कम से कम वर्गों पर लागू करता है। यदि दिन के अंत में आप अपने मैट्रिक्स एल्गोरिदम के पीछे की स्थिरता का पता लगा लेंगे, तो मैट्रिक्स कैलकस की अच्छी समझ अपरिहार्य हो जाएगी। मैंने व्यक्तिगत रूप से स्थानिक आंकड़ों और बहुभिन्नरूपी पैरामीट्रिक मॉडल में एसिम्प्टोटिक परिणामों को प्राप्त करने में मैट्रिक्स कलन के उपकरण का उपयोग किया।

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