Z- स्कोर और पी-वैल्यू में क्या अंतर है?

नेटवर्क रूपांकन एल्गोरिदम में, यह एक पी-मूल्य और एक सांख्यिकीय के लिए जेड-स्कोर दोनों को वापस करने के लिए काफी आम लगता है : "इनपुट नेटवर्क में सबग्राफ जी की एक्स प्रतियां शामिल हैं"। यदि इसे संतुष्ट किया जाता है तो एक सबग्राफ एक मूल भाव माना जाता है

पी-मान <ए,
जेड-स्कोर> बी और
कुछ उपयोगकर्ता-परिभाषित (या समुदाय-परिभाषित) ए, बी और सी के लिए एक्स> सी।

यह प्रश्न को प्रेरित करता है:

प्रश्न : पी-मूल्य और जेड-स्कोर के बीच अंतर क्या हैं?

और उपश्रेण:

प्रश्न : क्या ऐसी परिस्थितियाँ हैं जहाँ पी-मूल्य और समान अंक के जेड-स्कोर विपरीत परिकल्पनाओं का सुझाव दे सकते हैं? क्या पहली और दूसरी शर्तें अनिवार्य रूप से समान हैं?

hypothesis-testing p-value z-statistic

— डगलस एस। पत्थर
स्रोत

जवाबों:

मैं आपके प्रश्न के आधार पर कहूंगा कि तीन परीक्षणों में कोई अंतर नहीं है। यह इस अर्थ में है कि आप हमेशा ए, बी, और सी का चयन कर सकते हैं जैसे कि आप जो भी मानदंड उपयोग कर रहे हैं, उसी पर निर्णय लिया गया है। हालाँकि आपको पी-वैल्यू एक ही आँकड़ा (यानी जेड-स्कोर) पर आधारित होना चाहिए

जेड-स्कोर का उपयोग करने के लिए, दोनों अर्थ और विचरण को ज्ञात माना जाता है, और वितरण सामान्य (या asymptotically / लगभग सामान्य) माना जाता है। मान लीजिए कि पी-वैल्यू मानदंड सामान्य 5% है। तो हमारे पास हैं: $\mu$ $\sigma^2$

पी = पी आर (जेड > z) < 0.05 \to जेड > 1.645 \to \frac{एक्स - μ}{σ} > 1.645 \to एक्स > μ + 1.645 σ

$p=Pr(Z>z)<0.05\rightarrow Z>1.645\rightarrow \frac{X-\mu}{\sigma}>1.645\rightarrow X > \mu+1.645\sigma$

इसलिए हम ट्रिपल है जो सभी एक ही कटौती नापसंद प्रतिनिधित्व करते हैं। $(0.05, 1.645, \mu+1.645\sigma)$

ध्यान दें कि एक ही पत्राचार टी-टेस्ट पर लागू होगा, हालांकि संख्या भिन्न होगी। दो पूंछ परीक्षण में एक समान पत्राचार भी होगा, लेकिन विभिन्न संख्याओं के साथ।

— probabilityislogic
स्रोत

उसके लिए धन्यवाद! (और अन्य उत्तरदाताओं के लिए भी धन्यवाद)।

— डगलस एस। स्टोन्स

एक -score मानक विचलन की इकाइयों में माध्य से आपके विचलन का वर्णन करता है। यह स्पष्ट नहीं है कि आप अपनी अशक्त परिकल्पना को स्वीकार करते हैं या अस्वीकार करते हैं। $Z$

एक -value संभावना है कि शून्य परिकल्पना के तहत हम एक बात यह है कि अपने आंकड़े के रूप में चरम रूप में देख सकता है। यह स्पष्ट रूप से आपको बताता है कि क्या आप एक परीक्षण आकार दिए गए अपने अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार या स्वीकार करते हैं । $p$ $\alpha$

एक उदाहरण पर विचार जहां और शून्य परिकल्पना है । फिर आप निरीक्षण करते हैं । आपका -score 5 (जो केवल कितनी दूर आप के संदर्भ में अपने शून्य परिकल्पना से विचलित आपको बताता है कि और अपने) -value 5.733e-7 है। 95% आत्मविश्वास के लिए, आपके पास एक परीक्षण आकार और बाद से आप अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं। लेकिन किसी भी दिए गए आंकड़े के लिए, कुछ समकक्ष और होना चाहिए $X\sim \mathcal{N}(\mu,1)$ $\mu=0$ $x_1=5$ $Z$ $\sigma$ $p$ $\alpha=0.05$ $p<\alpha$ $A$ ऐसे कि परीक्षण समान हैं। $B$

— गैरी
स्रोत

@ गैरी - एक पी-मूल्य आपको अस्वीकार करने या जेड-स्कोर से अधिक नहीं करने के लिए नहीं कहता है। वे सिर्फ नंबर हैं। यह केवल निर्णय नियम है जो स्वीकार या अस्वीकार करना निर्धारित करता है। यह निर्णय शासन समान रूप से अच्छी तरह से एक जेड स्कोर के रूप में परिभाषित किया जा सकता है (उदाहरण के लिए

या

नियम)

2 σ

$2\sigma$

3 σ

$3\sigma$

— probabilityislogic

@probabilityislogic मैं आपसे सहमत हूँ। वास्तव में, आप

स्कोर थ्रेशोल्ड के आधार पर कुछ परीक्षण का निर्माण कर सकते हैं लेकिन यह आपको शास्त्रीय अर्थ में परीक्षण आकार को स्पष्ट रूप से परिभाषित करने की अनुमति नहीं देता है (अर्थात प्रायिकता के संदर्भ में)। इस प्रकार के मानदंड कुछ परेशान कर सकते हैं यदि आपके वितरण में मोटी पूंछ हैं। जब आप एक परीक्षण का निर्माण करते हैं, तो आप स्पष्ट रूप से एक परीक्षण आकार को परिभाषित करते हैं और इस प्रकार

-value आपको तुरंत बताता है कि क्या आप स्वीकार करते हैं या अस्वीकार करते हैं, यह वह बिंदु है जिसे मैं बनाने की कोशिश कर रहा था।

Z

$Z$

p

$p$

— गैरी

@ गैरी - वास्तव में नहीं, पी-मूल्य के लिए विकल्पों का कोई संदर्भ नहीं है। तो इसका उपयोग सीधे विकल्पों की तुलना करने के लिए नहीं किया जा सकता है। उदाहरण के लिए,

बनाम

।

लिए p- मान वही

रहता है । तो आप कहते हैं "अस्वीकार अस्वीकार करें" जिसका अर्थ है "विकल्प को स्वीकार करें" और

घोषित करें

H_{0} : μ = 0

$H_0:\mu=0$

H_{A} : μ = - 1

$H_A:\mu=-1$

H_{0}

$H_0$

5 \times 10^{- 7}

$5\times 10^{-7}$

μ = - 1

$\mu=-1$ । लेकिन यह बेतुका है, कोई भी ऐसा नहीं करेगा, लेकिन आपके द्वारा यहां उपयोग किया जाने वाला पी-मूल्य नियम ऐसा करता है। एक और तरीका रखो, आपके द्वारा वर्णित पी-वैल्यू नियम "शून्य परिकल्पना" (रिज़ॉल्यूशन आ रहा है) के संबंध में अपरिवर्तनीय नहीं है

— संभाव्यताविषयक

(cont'd) स्पष्ट असावधानी का संकल्प नोट है कि पी-वैल्यू "निरपेक्ष" परीक्षण नहीं है, लेकिन एक रिश्तेदार एक, एक अंतर्निहित वैकल्पिक परिकल्पना के साथ परिभाषित किया गया है। इस स्थिति में, निहित विकल्प

। आप ध्यान देने योग्य बात है कि अगर मैं के पी-मूल्य की गणना से यह देख सकते

मैं

, जिसके लिए पी-मूल्य से छोटी है

। अब इस उदाहरण में, "निहित विकल्प" अंतर्ज्ञान द्वारा खोजना आसान है, लेकिन अधिक जटिल समस्याओं में ढूंढना बहुत कठिन है, जहां उपद्रव पैरामीटर या कोई पर्याप्त आंकड़ा नहीं है।

H_{i m p} : μ = 5

$H_{imp}:\mu=5$

H_{A}

$H_A$

1 \times 10^{- 9}

$1\times 10^{-9}$

H_{0}

$H_0$

— प्रोबेबिलिसलॉजिक

@ गैरी - पी-वैल्यू अधिक कठोर नहीं है क्योंकि यह एक संभावना है। यह जेड-स्कोर का 1-टू -1 रूपांतरण है। कोई भी "कठोरता" जो कि पी-मूल्य के पास है, जेड-स्कोर के पास भी है। यद्यपि यदि आप दो तरफा परीक्षण का उपयोग कर रहे हैं तो समकक्ष Z- स्कोर का पूर्ण मूल्य है। और व्यवस्था की तुलना करने में

तेज परिकल्पना जो सबसे डेटा और के साथ संगत द्वारा समर्थित है लेने के लिए है जो: अशक्त करने के लिए, आप एक "अल्पमहिष्ठ" दृष्टिकोण ले जाना है

। आप प्रदर्शन कर सकते हैं जब तक गणना कैसे

H_{1} : μ \neq 0

$H_1:\mu\neq 0$

H_{1}

$H_1$

P (X | μ \neq 1)

$P(X|\mu\neq 1)$

— probabilityislogic

-value बताता है कि आँकड़ा कितना असंभव है। -score इंगित करता है कि इसका मतलब कितना दूर है। नमूना आकार के आधार पर उनके बीच अंतर हो सकता है। $p$ $z$

बड़े नमूनों के लिए, माध्य से छोटे विचलन भी संभव नहीं हैं। यानी कम -score के लिए भी -value बहुत छोटा हो सकता है । इसके विपरीत, छोटे नमूनों के लिए भी बड़े विचलन की संभावना नहीं है। यानी एक बड़ी -score जरूरी एक छोटा सा मतलब यह नहीं होगा -value। $p$ $z$ $z$ $p$

— शेल्डन कूपर
स्रोत

यदि नमूना आकार बड़ा है, तो मानक विचलन छोटा होगा, इसलिए जेड-स्कोर उच्च होगा। मुझे लगता है कि यदि आप एक संख्यात्मक उदाहरण की कोशिश करते हैं तो आप इसे खोज सकते हैं।

— प्रोबेबिलिसलॉजिक

ज़रुरी नहीं। मान लीजिए कि आप N (0, 1) से नमूना लेते हैं। तब आपका एसटीडी सैंपल साइज की परवाह किए बिना लगभग 1 होगा। जो छोटा होगा वह माध्य की मानक त्रुटि है, मानक विचलन नहीं। p-मान SEM पर आधारित हैं, std पर नहीं।

— शेल्डनकॉपर

जेड-स्कोर (मनाया-मतलब) / (मानक विचलन) है। लेकिन माध्य और मानक विचलन प्रेक्षित सांख्यिकी के होते हैं, उस जनसंख्या के नहीं जहां से इसके घटक खींचे गए थे। मेरी सुस्त शब्दावली यहां पकड़ी गई है। हालांकि, यदि आप माध्य का परीक्षण कर रहे हैं, तो जेड-स्कोर में उचित मानक विचलन मानक त्रुटि है, जो पी-मूल्य के समान दर पर छोटा हो जाता है।

— संभाव्यताविषयक