परिकल्पना परीक्षण में एक सीमा के बजाय अशक्त परिकल्पना हमेशा एक बिंदु मान क्यों होती है?

Question

यह कुछ अन्य प्रश्न से संबंधित है जो मैंने पूछा था। प्रश्न मेरे पास है, जब परिकल्पना परीक्षण कर रही है, जब वैकल्पिक परिकल्पना एक सीमा है, अशक्त परिकल्पना अभी भी एक बिंदु मान है।
एक उदाहरण के रूप में, जब परीक्षण कि क्या एक सहसंबंध गुणांक 0.5 से अधिक है, अशक्त परिकल्पना "सहसंबंध = 0.5" के बजाय "सहसंबंध <= 0.5" है। यह एक केस क्यों है? (या मुझे गलत लगा है?)

Comments

यह प्रश्न अनिवार्य रूप से आँकड़े.स्टैकएक्सचेंज . com/q/7853/919 के समान है ।

— whuber

आप अनिवार्य रूप से सही हैं। मैंने किसी तरह उस क्यू को पूरी तरह से याद किया, यही कारण है कि मैंने इस प्रश्नकर्ता के पिछले प्रश्न पर टिप्पणी करते समय इसे स्पॉट नहीं किया।

— रात 11:13

Answer 1

सबसे पहले, यह हमेशा मामला नहीं होता है। एक समग्र अशक्त हो सकता है ।

अधिकांश मानक परीक्षणों में एक सरल नल होता है क्योंकि नेमन और पियर्सन के ढांचे में उद्देश्य एक निर्णय नियम प्रदान करना है जो आपको सत्य होने पर शून्य को अस्वीकार करने की त्रुटि को नियंत्रित करने की अनुमति देता है। इस त्रुटि को नियंत्रित करने के लिए आपको नल के लिए एक वितरण निर्दिष्ट करने की आवश्यकता है।

जब आपके पास एक समग्र परिकल्पना होती है तो कई संभावनाएं होती हैं। इस मामले में, दो प्राकृतिक प्रकार की रणनीतियाँ हैं, या तो एक बायेसियन एक (यानी विभिन्न अशक्त वितरण पर भार डालते हैं) या एक मिनिमैक्स एक (जहां आप एक परीक्षण का निर्माण करना चाहते हैं जिसमें सबसे खराब स्थिति में एक नियंत्रित त्रुटि है।

$\leq$

Comments

वास्तव में, यह वैकल्पिक परिकल्पना पर भी लागू होता है।

— charles.y.zheng

मुझे नहीं लगता कि आपको एनपी फ्रेमवर्क में एक सरल अशक्त परिकल्पना को निर्दिष्ट करने की आवश्यकता है। स्पष्टीकरण पर मेरा जवाब में प्रकट होता है stats.stackexchange.com/questions/7853/...

— whuber

@whuber क्षमा करें, लेकिन एनपी फ्रेमवर्क क्या है?

— रॉबिन जिरार्ड

एन पी = Neyman-पियर्सन

— OneStop

@ आप सही हैं! लेकिन किसी भी तरह से आप जिस बिंदु को इंगित करते हैं वह मेरे उत्तर के दूसरे भाग द्वारा कवर किया जाता है? समग्र विकल्प को मिनिमैक्स फ्रेमवर्क के भीतर संभाला जाता है और कम्पोजिट मिनिमैक्स को एक साधारण नल

— रॉबिन जिरार्ड

Answer 2

$X_1, X_2, \cdots, X_n$$Q$$P_1$$P_2$$H_1:Q=P_1$$H_2:Q=P_2$

Comments

आह, रॉबिन के पोस्ट नहीं देखा!

— अशोक