जब AIC का मान कम और लगभग बराबर हो तो मैं क्या करूं?

Question

क्रिस चैटफ़ील्ड, जिनकी कई गुणवत्ता वाली पुस्तकों और पत्रों को पढ़ने में मुझे मज़ा आया, (1) निम्नलिखित सलाह देता है:

उदाहरण के लिए, एआरआईसी के कम और लगभग समान मूल्यों वाले एआरआईएमए समय-श्रृंखला के मॉडल के बीच का विकल्प संभवतः बनाया जाना चाहिए, जिस पर न्यूनतम एआईसी देने के लिए नहीं होता है, लेकिन जिस पर सबसे हाल के वर्ष के आंकड़ों का सबसे अच्छा पूर्वानुमान मिलता है।

ऐसी सलाह के लिए तर्क क्या है? यदि यह ध्वनि है, तो पूर्वानुमान क्यों होता है :: auto.arima और अन्य पूर्वानुमान दिनचर्या इसका पालन नहीं करती है? फिर भी लागू किया जाना है? यहां पहले ही चर्चा की जा चुकी है कि ऐसे मॉडल देखने के लिए जो सिर्फ न्यूनतम एआईसी देने के लिए हुआ है, शायद यह एक अच्छा विचार नहीं है। क्यों साथ ARIMA मॉडल का विकल्प है, लेकिन लगभग समान (जैसे कि न्यूनतम AIC के 1 या 2 मानों के भीतर) समय श्रृंखला पूर्वानुमान सॉफ़्टवेयर के अधिकांश में डिफ़ॉल्ट नहीं है?$n\ge1$

(1) चैटफील्ड, सी। (1991)। सांख्यिकीय नुकसान से बचना। सांख्यिकीय विज्ञान, 6 (3), 240-252। ऑनलाइन उपलब्ध, URL: https://projecteuclid.org/euclid.ss/1177011686 ।

Comments

@Gleb_b "एक AIC दूसरे की तुलना में केवल उच्च या निम्न है।" - जब हम मॉडल चयन के बारे में बात करते हैं तो हम अलग तरह से कैसे सोच सकते हैं? हम हमेशा उच्च मूल्यों के बजाय निम्न मूल्यों को देखते हैं। मेरे आगे के वाक्य में क्या गलत है? मुझे लगता है कि यह स्पष्ट रूप से बताता है कि हम मतभेदों के बारे में बात कर रहे हैं (जैसे कि न्यूनतम एआईसी के एक या दो के भीतर)। प्रश्न में एआईसी के पूर्ण मूल्यों का कोई उल्लेख नहीं है।

— हाइबरनेटिंग

मैंने @hibernating बताया कि किन कारणों से मैंने "कम" शीर्षक और बॉक्स के पहले वाक्य को हटा दिया।

— हार्वे मोटुलस्की

@ हाईवे मोटुलस्की कृपया "लो" को दोनों स्थानों पर वापस रखें। धन्यवाद।

— हाइबरनेटिंग

आपका सवाल यह है कि एआईसी के साथ मॉडल की तुलना कैसे की जाए, जिसमें एक साथ मूल्य काफी करीब हैं। उच्च या निम्न अप्रासंगिक है (और डेटा को व्यक्त की गई इकाइयों को बदलकर बस बदल सकता है)। तो उन शब्दों को वापस क्यों रखा जाए? वे गुमराह कर रहे हैं।

— हार्वे मोटुलस्की

@ हार्वे मोतुलस्की कृपया मुझे अपने आप बनने दें। मुझे वर्तमान और मेरा मूल शीर्षक पसंद है "जब AIC का मूल्य कम और लगभग बराबर हो तो मैं क्या करूँ?" मैं अपने सांख्यिकीय लेखन में "सेलेक्ट" करना पसंद करता हूं। मेरे पास कई अन्य प्राथमिकताएं हैं जो मुझे एक व्यक्ति के रूप में चिह्नित करती हैं और वे मेरे प्रश्नों और उत्तरों को बनाने के तरीके से परिलक्षित होते हैं। मुझे खुशी है कि आप अंत में समझ गए कि मैंने आपको परिवर्तनों को वापस करने के लिए क्यों कहा। कोई समस्या नहीं।

— हाइबरनेटिंग

Answer 1

यह सच है कि यदि आपके पास कई एआईसी मान हैं, तो सबसे कम मूल्य का चयन करने वाला लगभग समान सबसे अच्छा विकल्प नहीं हो सकता है। एक समझदार विकल्प औसत प्रदर्शन मॉडल होगा। इस तरह से आप केवल अनुमान के लिए सबसे अच्छे मॉडल का उपयोग करने में सक्षम नहीं हैं, लेकिन "एआईसी समर्थित" मॉडल का एक सेट हर एक को उनके एआईसी मूल्य के अनुसार भारित करता है।

आपका यहाँ विन्सेन्ट कैलेग्नो द्वारा संक्षिप्त परिचय है