एक गैर-सांख्यिकीविद् को क्षणों का सामान्यीकृत तरीका समझाते हुए

Question

मैं क्षणों के सामान्यीकृत तरीकों को कैसे समझाऊं और इसका उपयोग गैर सांख्यिकीविद् के लिए कैसे किया जाता है?

अब तक मैं इसके साथ जा रहा हूं: यह कुछ ऐसा है जिसका उपयोग हम उन परिस्थितियों का अनुमान लगाने के लिए करते हैं जैसे कि हमने एकत्र किए गए नमूनों के आधार पर औसत और भिन्नता।

मैं उस भाग की व्याख्या कैसे करूँ जहाँ आप पैरामीटर वेक्टर का अनुमान कम से कम विचरण करके लगाते हैं?

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एक गैर सांख्यिकीविद् को विचरण को कम करने के बारे में जानने की आवश्यकता क्यों है? क्या यह व्यक्ति क्षणों के आकलन की सामान्य विधि को समझता है? आपको जो ज्ञान देने की कोशिश कर रहे हैं, उससे उन्हें क्या करना होगा?

— one_observation

Answer 1

क्षणों की शास्त्रीय पद्धति में आप प्रत्येक पैरामीटर के लिए एक पल की स्थिति निर्दिष्ट करते हैं जिसे आपको अनुमान लगाने की आवश्यकता होती है। समीकरणों का परिणामी सेट तब "उचित पहचान" होता है। GMM का उद्देश्य एक समाधान खोजना है, भले ही प्रणाली सिर्फ पहचान न हो। विचार पैरामीटर अनुमान लगाकर एक न्यूनतम दूरी समाधान खोजने के लिए है जो क्षण स्थितियों को यथासंभव शून्य के करीब लाता है।

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यदि आप इस तरह की तकनीकी क्रिया का उपयोग करते हैं, तो एक गैर-सांख्यिकीय दर्शक बाहर निकलने वाला है - "पल की स्थिति," "बस-पहचाने गए," आदि। जितना सरल आप स्पष्टीकरण को आसान बनाते हैं, उतना ही उनके लिए इसे पचाना होगा। मैं परिवर्तन की दर के रूप में एक चर प्रतिगमन में ढलान पैरामीटर का अर्थ समझाकर शुरू करूंगा और फिर यह सुझाव दूंगा कि दर्शक एक बहुभिन्नरूपी मॉडल को सामान्यीकृत करें। यह आपकी कल्पना के बिना सब कुछ उनकी कल्पना पर छोड़ देता है, इस तरह के विवरण में पूरी तरह से पटरी से उतर सकते हैं जो आप संवाद करने की कोशिश कर रहे हैं।

— माइक हंटर

Answer 2

एक मॉडल के मापदंडों का अनुमान लगाने के कई तरीके हैं। यह सांख्यिकी / अर्थमिति का एक मुख्य हिस्सा है। GMM (सामान्यीकृत विधि का क्षण) एक ऐसी विधि है और यह कई अन्य लोगों की तुलना में अधिक मजबूत (सांख्यिकीय और शाब्दिक [गैर-सांख्यिकी दर्शकों के लिए) है।

यह सहज होना चाहिए कि अनुमान की प्रक्रिया में यह शामिल है कि आपका मॉडल डेटा को कितना अच्छा मानता है। जीएमएम ऐसा करते समय सामान्य मॉडलों की तुलना में अधिक परिस्थितियों का उपयोग करता है।

(आपने औसत और भिन्नता का उल्लेख किया है। मैं मान रहा हूं कि यह एक परिचित विचार है)। औसत और भिन्न डेटा के कुछ मूल मैट्रिक्स हैं। एक व्यक्ति यह प्रकृति को समझने के लिए डेटा मॉडल करता है। एक आदर्श (काल्पनिक मॉडल) डेटा को और उसके माध्यम से समझाएगा।

आइए हम एक इमारत में सभी लोगों की मॉडलिंग ऊंचाइयों का उदाहरण लें। दो मैट्रिक्स औसत और विचरण हैं। औसत प्रथम स्तर का मीट्रिक है, भिन्नता दूसरे स्तर का मीट्रिक है। एक औसत सभी ऊंचाइयों को जोड़ रहा है और इसे लोगों की संख्या से विभाजित कर रहा है। यह बताता है कि 11 फीट की तरह कुछ हास्यास्पद है। 5 फीट समझदार है।

अब विचरण पर विचार करें, यह जानकारी की एक अतिरिक्त परत बताएगा: 6 फीट हास्यास्पद (औसत के आधार पर) नहीं है लेकिन व्यक्ति की ऊंचाई 6 फीट होने की कितनी संभावना है। यदि इमारत एक मध्य विद्यालय की इमारत है, तो यह कम ही सही है? यदि यह कार्यालय निर्माण की अधिक संभावना है।

ये तकनीकी रूप से डेटा के क्षण कहे जाने के कुछ उदाहरण हैं (औसत और विचरण को समझाने के बाद, आरामदायक होना चाहिए?)। एक मॉडल को अच्छी तरह से करना चाहिए अगर यह औसत और विचरण की इन स्थितियों को पूरा करता है। औसत और भिन्नता से परे, कई अन्य मैट्रिक्स हैं।

जीएमएम इन उच्च मैट्रिक्स (क्षणों) के लिए मॉडल फिट बैठता है। सरल तरीके छोटे मैट्रिक्स को पूरा करते हैं। जैसा कि यह सुझाव देता है नाम सामान्यीकृत विधि है - यह यथासंभव सामान्य होने की कोशिश करता है।