क्या एक संतृप्त मॉडल एक ओवरफेड मॉडल का एक विशेष मामला है?

Question

मैं यह समझने की कोशिश कर रहा हूं कि एक संतृप्त मॉडल क्या है। AFAIK यह है जब आप टिप्पणियों के रूप में कई विशेषताएं हैं।

क्या हम कह सकते हैं कि एक संतृप्त मॉडल एक अति-संपन्न मॉडल का विशेष मामला है?

Comments

बिल्कुल नहीं - मुझे लगता है कि एक संतृप्त मॉडल अपनी स्वतंत्रता की सभी डिग्री का उपयोग करता है। यह मॉडल पर निर्भर करता है कि इसका क्या मतलब है। लॉग-लीनियर मॉडल में, उदाहरण के लिए, मॉडल में सभी इंटरैक्शन सहित इसे संतृप्त बनाता है, जैसा कि df = 0, फिर, लेकिन यह ओवरफ़ीड नहीं है।

— तोमका

इस थ्रेड की इसके बारे में कुछ अच्छी चर्चा है: आंकड़े.stackexchange.com/questions/283/what-is-a-saturated-model

— DL Dahly

Answer 1

@ तोमका का अधिकार। एक संतृप्त मॉडल भविष्यवक्ताओं के दिए गए सेट के लिए अधिक से अधिक मापदंडों के अनुसार फिट बैठता है, लेकिन चाहे यह अति-फिट हो या नहीं, भविष्यवाणियों के प्रत्येक अद्वितीय पैटर्न के लिए टिप्पणियों की संख्या पर निर्भर करता है। मान लीजिए कि आपके पास 100 अवलोकनों के साथ एक रैखिक मॉडल है$y$ पर $x=0$ और 100 पर $x=1$। फिर मॉडल$\operatorname{E}Y = \beta_0 +\beta_1 x$संतृप्त है, लेकिन निश्चित रूप से अति-सज्जित नहीं है। लेकिन अगर आपके पास एक अवलोकन है$y$ प्रत्येक के लिए $x=(0,1,2,3,4)^\mathrm{T}$ आदर्श $\operatorname{E}Y = \beta_0 +\beta_1 x +\beta_2 x^2 +\beta_3 x^3 +\beta_4 x^4$संतृप्त और एक सही फिट-निस्संदेह अधिक फिट ^† ।

जब लोग संतृप्त मॉडल के बारे में बात करते हैं, जैसे कि जुड़े हुए वेब पेज और सीवी पोस्ट के रूप में अवलोकन के रूप में कई पैरामीटर होते हैं, तो वे प्रत्येक भविष्यवक्ता पैटर्न के लिए एक अवलोकन का एक संदर्भ मान रहे हैं। (या शायद कभी-कभी 'अवलोकन' का अलग-अलग उपयोग करते हुए — क्या 2 × 2 आकस्मिक तालिका में 100 व्यक्ति व्यक्तियों के 100 अवलोकन, या सेल आवृत्तियों के 4 अवलोकन हैं?)

† "निश्चित रूप से" और "निस्संदेह" को शाब्दिक रूप से नहीं लें। यह पहले मॉडल के लिए संभव है$\beta_1$ की तुलना में बहुत छोटा है $\operatorname{Var}Y$ आप इसका अनुमान लगाने की कोशिश किए बिना बेहतर भविष्यवाणी करेंगे, और दूसरे के लिए इसके विपरीत।

Comments

100 ys के लिए x = {0,1} के मानचित्रण का अच्छा उदाहरण है, धन्यवाद। क्या आप इस परिभाषा को तब सटीक नहीं कहेंगे: आँकड़ें । gla.ac.uk/glossary/?q=node/448 ?

— रिकार्डो क्रूज़

मैं अपने दूसरे पैराग्राफ में बस वही कहूंगा जो वह कह रहा है - यह उस संदर्भ को मान रहा है, और अधिक सामान्यतः लागू परिभाषा बेहतर हो सकती है।

— Scortchi - को पुनः स्थापित मोनिका