आटोक्लेररेशन फंक्शन क्या है?

Question

क्या कोई समय श्रृंखला डेटा में ऑटोकरेलेशन फ़ंक्शन की व्याख्या कर सकता है? डेटा के लिए एसीएफ लागू करना, आवेदन क्या होगा?

Comments

एक समय श्रृंखला के स्वत :संबंध समारोह से क्या पढ़ना

— एंडी

विस्तृत अर्थ स्थिर समय श्रृंखला के संदर्भ में यह अपने अंतराल संस्करण के लिए एक समय श्रृंखला की निर्भरता का एक उपाय देता है।

— कागदस ओजेंक

यह एक समय श्रृंखला में पिछले मूल्यों से प्रभावित वर्तमान मूल्य कितना है, इसका एक उपाय है।

— htrahdis

@htrahdis मानक प्रतिगमन सेटिंग में, प्रभाव (या कारण) के साथ सहसंबंध के संबंध में सावधान रहें ।

— whuber

@ और वह धागा वास्तव में समान दिखता है - इसे खोजने के लिए धन्यवाद - लेकिन स्वीकृत (और केवल) उत्तर सीधे इस प्रश्न को संबोधित नहीं करता है: यह एक विशेष एसीएफ पर केंद्रित है। जैसे कि यह इस बात का एक चित्रण प्रदान करता है कि कैसे एक्यूएफ की व्याख्या की जा सकती है, लेकिन यह मेरे लिए स्पष्ट नहीं है कि क्या उस सामग्री में से कोई भी एसीएफ के स्पष्टीकरण के लिए वर्तमान अनुरोध का जवाब देता है।

— whuber

Answer 1

नियमित नमूना डेटा के विपरीत, समय-श्रृंखला डेटा का आदेश दिया जाता है। इसलिए, आपके नमूने के बारे में अतिरिक्त जानकारी है जिसका आप लाभ उठा सकते हैं, यदि उपयोगी अस्थायी पैटर्न हैं। ऑटोक्रेलेशन फ़ंक्शन डेटा में पैटर्न खोजने के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरणों में से एक है। विशेष रूप से, ऑटोक्रॉलेशन फ़ंक्शन आपको विभिन्न समय अंतरालों द्वारा अलग किए गए बिंदुओं के बीच संबंध बताता है। एक उदाहरण के रूप में, असतत समय अवधि के साथ श्रृंखला के लिए कुछ संभावित एसएफ फ़ंक्शन मान हैं:

संकेतन ACF है (n = अंकों के बीच समयावधि) = n समयावधि द्वारा अलग किए गए बिंदुओं के बीच संबंध। बीमार एन के पहले कुछ मूल्यों के लिए उदाहरण देते हैं।

ACF (0) = 1 (सभी डेटा पूरी तरह से स्वयं के साथ सहसंबद्ध हैं), ACF (1) = 9 (एक बिंदु और अगले बिंदु के बीच सहसंबंध 0.9 है), ACF (2) = 4 (एक बिंदु के बीच सहसंबंध)। और एक बिंदु दो कदम आगे 0.4) ... आदि।

तो, ACF आपको बताता है कि एक दूसरे के साथ कितने सहसंबद्ध बिंदु हैं, इस आधार पर कि वे कितने समय में अलग हो जाते हैं। यह आटोक्लेररेशन का सार है, यह है कि पिछले डेटा पॉइंट्स को अलग-अलग समय के अलग-अलग मानों के लिए भविष्य के डेटा पॉइंट्स से कैसे संबद्ध किया जाता है। आमतौर पर, आप उम्मीद करेंगे कि ऑटोक्लेररेशन फ़ंक्शन 0 की ओर गिर सकता है क्योंकि अंक अधिक अलग हो जाते हैं (यानी उपरोक्त नोटेशन में n बड़ा हो जाता है) क्योंकि इसके आम तौर पर डेटा के दिए गए सेट से भविष्य में पूर्वानुमान लगाने के लिए कठिन है। यह एक नियम नहीं है, लेकिन विशिष्ट है।

अब, दूसरे भाग के लिए ... हमें क्यों परवाह है? एसीएफ और उसकी बहन समारोह, आंशिकautocorrelation function (इस पर थोडा अधिक), बॉक्स-जेनकिंस / ARIMA मॉडलिंग दृष्टिकोण में उपयोग किया जाता है ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि एक समय श्रृंखला में भूत और भविष्य के डेटा बिंदु कैसे संबंधित हैं। आंशिक ऑटोकॉरेलेशन फंक्शन (PACF) को दो बिंदुओं के बीच के संबंध के रूप में माना जा सकता है, जो कि कुछ समय की अवधि से अलग हो जाते हैं n, BUT हटाए गए हस्तक्षेप के प्रभाव के साथ। यह महत्वपूर्ण है क्योंकि यह कहता है कि वास्तव में, प्रत्येक डेटा बिंदु केवल सीधे NEXT डेटा बिंदु के साथ सहसंबद्ध है, और कोई अन्य नहीं। हालाँकि, यह एपीपीईआर होगा जैसे कि वर्तमान बिंदु को भविष्य में आगे के बिंदुओं के साथ सहसंबद्ध किया जाता है, लेकिन केवल एक "चेन रिएक्शन" प्रकार के प्रभाव के कारण, अर्थात, T1 को सीधे T2 के साथ सहसंबद्ध किया जाता है जो सीधे T3 के साथ सहसंबद्ध है, इसलिए यह पसंद करता है T1 का T3 से सीधा संबंध है। PACF T2 के साथ हस्तक्षेप करने वाले सहसंबंध को हटा देगा ताकि आप बेहतर पैटर्न को समझ सकें। यह एक अच्छा परिचय हैयहाँ।

एनआईएसटी इंजीनियरिंग सांख्यिकी हैंडबुक, ऑनलाइन, में इस पर एक अध्याय भी है और एक उदाहरण समय श्रृंखला विश्लेषण है जिसमें ऑटोकैरेलेशन और आंशिक ऑटोक्रेलेशन का उपयोग किया गया है। मैं इसे यहां पुन: पेश नहीं करूंगा, लेकिन इसके माध्यम से जाना चाहिए और आपको ऑटोक्रेलेशन की बेहतर समझ होनी चाहिए।

Answer 2

मुझे आपको एक और परिप्रेक्ष्य देना चाहिए।

टाइम सीरीज़ के वर्तमान मानों के साथ टाइम सीरीज़ के लैग्ड वैल्यूज़ को प्लॉट करें।

यदि आप जो ग्राफ देखते हैं वह रेखीय है, तो इसका मतलब है कि समय श्रृंखला बनाम वर्तमान श्रृंखला के वर्तमान मानों के बीच एक रैखिक निर्भरता है।

उस निर्भरता की रैखिकता को मापने के लिए आटोक्लेरिकेशन मान सबसे स्पष्ट तरीका है।