आरसीडी में ईसीडीएफ के साथ एकीकृत करें

मेरे पास जहां है, जहां अनुभवजन्य cdf और एक फ़ंक्शन है । मेरे पास एक संकुचन मानचित्रण है और इसलिए मैं बाणच निश्चित बिंदु प्रमेय अनुक्रम का उपयोग करके अभिन्न समीकरण को हल करने की कोशिश कर रहा हूं।

T_{1} (x) = \int_{0}^{x} g (T_{1} (y)) d {\hat{F}}_{n} (y)

$T_1(x) = \int_0^x g(T_1(y)) \ d\hat{F}_n(y)$

{\hat{F}}_{n}

$\hat{F}_n$

g

$g$

हालाँकि, R में यह बहुत धीरे-धीरे चलता है और मैं सोच रहा हूँ कि यह इसलिए है क्योंकि मैं बार-बार लिए योग () फ़ंक्शन का उपयोग कर रहा हूँ । $x \in \hat{F}_n$

क्या एक समारोह जैसे एकीकृत () के साथ अनुभवजन्य वितरण का उपयोग करने के लिए एक तेज़ तरीका है?

r numerical-integration

— नौसिखिया
स्रोत

हालांकि यह वास्तव में एक सांख्यिकी प्रश्न के बजाय एक आर सवाल है (और इसलिए शायद स्टैकओवरफ़्लो पर संबंधित है) ... क्या आप अपना कोड पोस्ट कर सकते हैं? आर में, महान रनटाइम प्रदर्शन सुधार प्राप्त करने के लिए अक्सर कई अवसर होते हैं, और w / o कोड को देखकर, यह बताना मुश्किल है कि कौन सा, यदि कोई हो, लागू हो सकता है।

— जूलमैन

अनुभवजन्य वितरण समारोह को परिभाषित करते हुए यह इस प्रकार है कि इसलिए, आपको इस समस्या को हल करने के लिए उपयोग करने की आवश्यकता नहीं है। इस तरह का कोड

{\hat{F}}_{n} (t) = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} I_{[x_{i}, \infty)} (t),

$\hat{F}_n(t)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n I_{[x_i,\infty)}(t) \, ,$

\int_{- \infty}^{\infty} g (t) d {\hat{F}}_{n} (t) = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} g (x_{i}) .

$\int_{-\infty}^\infty g(t)\,d\hat{F}_n(t) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n g(x_i) \, .$ integrate()R

x <- rnorm(10^6)
g <- function(t) exp(t) # say
mean(g(x))

सुपर फास्ट होना चाहिए क्योंकि यह सदिश है।

— जेन
स्रोत

कृपया ध्यान दें, मैंने एक संबंधित प्रश्न जोड़ा है कि अनुभवजन्य वितरण के संबंध में एक फ़ंक्शन का अभिन्न अंग, मनाया बिंदुओं पर मूल्यांकन किए गए फ़ंक्शन का औसत है। math.stackexchange.com/questions/2340290/…

— टेक्समेक्स