एक आनुपातिक और द्विपद वितरण के साथ नमूना आकार का निर्धारण

Question

मैं पुस्तक, बायोमेट्री द्वारा सोकल और रोहेल (3e) का उपयोग करके कुछ आंकड़े सीखने की कोशिश कर रहा हूं। यह 5 वें अध्याय में एक अभ्यास है जिसमें संभावना, द्विपद वितरण और पॉइसन वितरण शामिल हैं।

मुझे पता है कि इस प्रश्न का उत्तर तैयार करने का एक सूत्र है: हालाँकि, यह समीकरण इस पाठ में नहीं है। मैं जानना चाहता हूं कि केवल संभावना, आत्मविश्वास के वांछित स्तर और द्विपद वितरण को जानने के लिए नमूना आकार की गणना कैसे करें। क्या इस विषय को कवर करने के लिए कोई संसाधन हैं जो मुझे इंगित किए जा सकते हैं? मैंने Google की कोशिश की है, लेकिन मैंने अब तक जो भी देखा है उसके लिए इस समस्या की जानकारी नहीं है।

$$n = \frac 4 {( \sqrt{p} - \sqrt{q} )^2}$$

Comments

क्या आप उत्तर का पता लगाने के लिए एक यात्रा पर निर्देशित होना चाहते हैं या क्या आप इसका उत्तर देना पसंद करेंगे, साथ ही इसका स्पष्टीकरण भी दिया जाएगा कि यह उत्तर क्यों है?

— जुम्मन

एक यात्रा अच्छी लगती है। यह एक वर्ग के लिए नहीं है और प्रश्न के अंत में उत्तर दिया गया है। मुझे जवाब जानने के लिए परवाह नहीं है - मैं पहले से ही जानता हूँ! मैंने कई साल पहले एक आँकड़ों का कोर्स किया है, लेकिन मैंने तब इसकी सराहना नहीं की। मैं अब और वास्तव में अंतर्निहित पैटर्न को समझने के लिए उपाय करने की कोशिश कर रहा हूं। मैं मदद की सराहना करता हूँ। यह विशेष समस्या इस खंड के अन्य लोगों के साथ फिट नहीं लगती है और द्विपद वितरण पर पाठ की जानकारी से एक उचित दृष्टिकोण स्पष्ट रूप से (मेरे लिए) प्रदर्शित नहीं किया गया है और न ही इसके उदाहरण दिए गए हैं।

— चकित

मुझे इस सवाल का एक विस्तृत उत्तर (संकेत के साथ आगे पढ़ने के लिए जहां आवश्यक हो) पढ़ने में बहुत दिलचस्पी होगी।

— ज़ुबर्ब

आइए एक ठोस, सरल उदाहरण पर विचार करें; आपके पास एक ऐसे व्यक्ति से 5 स्लाइड हैं जिनके पास रोगज़नक़ है। क्या संभावना है कि आप इस व्यक्ति को रोगज़नक़ होने की सही पहचान करने में विफल हैं? एक छिपी हुई धारणा यह है कि एक स्लाइड पर रोगज़नक़ की उपस्थिति / अनुपस्थिति एक ही नमूने से ली गई अन्य स्लाइड्स पर रोगज़नक़ की उपस्थिति / अनुपस्थिति से स्वतंत्र है।

— जूलमैन

यह एक पंक्ति में 5 गलत नकारात्मक प्राप्त करने की संभावना होगी:

— baffled

Answer 1

यह 5 स्लाइड में एक झूठी नकारात्मक प्राप्त करने की संभावना होगी:

(0.80) ^ 5 = 0.32768

अह, ताकि आप कर सकते हैं 1% से नीचे झूठे नकारात्मक की संभावना को कम करने के लिए:

> x <- matrix(c(0), nrow=25)
> for(i in 1:25) x[i] = (0.8)^i
> x
             [,1]
 [1,] 0.800000000
 [2,] 0.640000000
 [3,] 0.512000000
 [4,] 0.409600000
 [5,] 0.327680000
 [6,] 0.262144000
 [7,] 0.209715200
 [8,] 0.167772160
 [9,] 0.134217728
 [10,] 0.107374182
 [11,] 0.085899346
 [12,] 0.068719477
 [13,] 0.054975581
 [14,] 0.043980465
 [15,] 0.035184372
 [16,] 0.028147498
 [17,] 0.022517998
 [18,] 0.018014399
 [19,] 0.014411519
 [20,] 0.011529215
 [21,] 0.009223372
 [22,] 0.007378698
 [23,] 0.005902958
 [24,] 0.004722366
 [25,] 0.003777893

और पाते हैं कि झूठी सकारात्मक दर i = 21 पर 1% से कम है।

महान! धन्यवाद। मुझे विश्वास नहीं हो रहा है कि मैंने ऐसा नहीं देखा। मैं सभी प्रकार की सशर्त संभावनाओं और ऐसे किसी कारण से कोशिश कर रहा था। मूर्ख इसे सहज ही रखो...

Comments

हां, कभी-कभी सबसे आसान समस्याएं सबसे कठिन होती हैं!

— जूलमैन