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Question

निम्नलिखित कोड में मैं glle और "हाथ से" mle2 का उपयोग करके समूहीकृत डेटा पर एक लॉजिस्टिक प्रतिगमन करता हूं। R में logLik फ़ंक्शन मुझे लॉग की संभावना क्यों देता है logLik (fit.glm) = - 2.336 जो एक logLik (fit.ml) से भिन्न है = - 5.514 मैं हाथ से प्राप्त करता हूं?

library(bbmle)

#successes in first column, failures in second
Y <- matrix(c(1,2,4,3,2,0),3,2)

#predictor
X <- c(0,1,2)

#use glm
fit.glm <- glm(Y ~ X,family=binomial (link=logit))
summary(fit.glm)

#use mle2
invlogit <- function(x) { exp(x) / (1+exp(x))}
nloglike <- function(a,b) {
  L <- 0
  for (i in 1:n){
     L <- L + sum(y[i,1]*log(invlogit(a+b*x[i])) + 
               y[i,2]*log(1-invlogit(a+b*x[i])))
  }
 return(-L) 
}  

fit.ml <- mle2(nloglike,
           start=list(
             a=-1.5,
             b=2),
           data=list(
             x=X,
             y=Y,
             n=length(X)),
           method="Nelder-Mead",
           skip.hessian=FALSE)
summary(fit.ml)

#log likelihoods
logLik(fit.glm)
logLik(fit.ml)


y <- Y
x <- X
n <- length(x)
nloglike(coef(fit.glm)[1],coef(fit.glm)[2])
nloglike(coef(fit.ml)[1],coef(fit.ml)[2])

Comments

इस तरह के मतभेदों का एक सामान्य कारण यह तथ्य है कि संभावना केवल एक गुणक स्थिरांक तक परिभाषित की जाती है : " अधिक सटीक रूप से, फिर, एक संभावना कार्य किसी समतुल्य वर्ग के कार्यों का प्रतिनिधि है,$\mathcal{L} \in \left\lbrace \alpha \; P_\theta: \alpha > 0 \right\rbrace, \,$ जहां समानता के निरंतर पर निर्भर करते हैं की अनुमति नहीं है , और किसी भी एक तुलना में इस्तेमाल सभी संभावना कार्यों के लिए एक समान होना आवश्यक है। $α > 0$$θ$"लॉग-लाइकनेस बदले में एक मनमाना स्थिरांक द्वारा स्थानांतरित किया जा सकता है ... (ctd)

— Glen_b -Reinstate Monica

(ctd) ... यह कहना नहीं है कि यह इस विशेष अंतर के लिए स्पष्टीकरण है, लेकिन यह विभिन्न कार्यों को अलग-अलग संभावनाएं प्रदान करने के बीच अंतर का एक सामान्य कारण है।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

मैंने गलत तरीके से माना है कि लॉग संभावना को पीडीएफ के कर्नेल के साथ परिभाषित किया गया था और इसलिए इस समस्या के लिए अद्वितीय था।

— टॉम

यह जांच के लायक है, हालांकि, क्योंकि कभी-कभी स्पष्टीकरण कुछ और है।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

Answer 1

ऐसा प्रतीत होता है कि आर में लॉजिक फ़ंक्शन गणना करता है कि एसएएस में "पूर्ण संभावना फ़ंक्शन" के रूप में क्या संदर्भित है, जिसमें इस मामले में द्विपद गुणांक शामिल है। मैंने mle2 गणना में द्विपद गुणांक शामिल नहीं किया, क्योंकि इसका पैरामीटर अनुमानों पर कोई प्रभाव नहीं है। एक बार यह स्थिरांक mle2 गणना में लॉग संभावना के लिए जोड़ा जाता है, glm और mle2 सहमत होते हैं।

Comments

(+1) आपके द्वारा यह पता लगाने के बाद रिज़ॉल्यूशन को पोस्ट करने और पोस्ट करने के लिए धन्यवाद। चीयर्स।

— कार्डिनल