अधिक विशेष रूप से, क्यों संभावना अनुपात परीक्षण asymptotically a वितरण है यदि मॉडल नेस्टेड हैं, लेकिन यह नहीं-नेस्टेड मॉडल के लिए अब ऐसा नहीं है? मैं समझता हूं कि यह विल्क्स प्रमेय से निकला है, लेकिन दुर्भाग्य से, मैं इसके प्रमाण को नहीं समझता ।
अधिक विशेष रूप से, क्यों संभावना अनुपात परीक्षण asymptotically a वितरण है यदि मॉडल नेस्टेड हैं, लेकिन यह नहीं-नेस्टेड मॉडल के लिए अब ऐसा नहीं है? मैं समझता हूं कि यह विल्क्स प्रमेय से निकला है, लेकिन दुर्भाग्य से, मैं इसके प्रमाण को नहीं समझता ।
जवाबों:
खैर, मैं एक गैर-सांख्यिकीविद् से एक गैर-कठोर जवाब दे सकता हूं। संभावना अनुपात विधि इस तथ्य पर निर्भर करती है कि भाजक अधिकतम संभावना हमेशा कम से कम अंश अधिकतम संभावना के रूप में अच्छा परिणाम देता है क्योंकि अंश हाइपोथीसिस भाजक परिकल्पना के सबसेट से मेल खाता है। नतीजतन, अनुपात हमेशा 0 और 1 के बीच होता है।
यदि आपके पास गैर-नेस्टेड परिकल्पना होगी (जैसे 2 अलग-अलग वितरणों का परीक्षण करना), तो संभावना अनुपात> 1 => -1 * लॉग की समानता अनुपात हो सकता है <0 => यह निश्चित रूप से एक ची 2 वितरण नहीं है।
परिकल्पना परीक्षण करने के लिए आपको एक अशक्त और वैकल्पिक परिकल्पना के रूप में अपने शोध परिकल्पना को व्यक्त करने की आवश्यकता है । अशक्त परिकल्पना और वैकल्पिक परिकल्पना जनसंख्या में होने वाले अंतर या प्रभावों के बारे में कथन हैं । आप अपने नमूने का उपयोग करेंगे कि किस कथन का परीक्षण करें (यानी, शून्य परिकल्पना या वैकल्पिक परिकल्पना) सबसे अधिक संभावना है (हालांकि तकनीकी रूप से, आप अशक्त परिकल्पना के खिलाफ सबूत का परीक्षण करते हैं)।
अशक्त परिकल्पना अनिवार्य रूप से "शैतान के वकील" की स्थिति है। यही है, यह मानता है कि आप जो भी साबित करने की कोशिश कर रहे हैं वह नहीं हुआ (संकेत: यह आमतौर पर बताता है कि कुछ शून्य के बराबर है)।
यहाँ देख , हम इस पाठ को पा सकते हैं:
आंकड़ों में परिकल्पना परीक्षण एक आवश्यक प्रक्रिया है। एक परिकल्पना परीक्षण एक जनसंख्या के बारे में दो परस्पर अनन्य बयानों का मूल्यांकन करता है जो यह निर्धारित करने के लिए कि नमूना डेटा द्वारा किस कथन को सबसे अच्छा समर्थन दिया गया है। जब हम कहते हैं कि एक खोज सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है, तो यह एक परिकल्पना परीक्षण के लिए धन्यवाद है।
परिकल्पना को स्वीकार / अस्वीकार करने के बारे में, यहाँ , हम एक दिलचस्प जवाब पा सकते हैं:
कुछ शोधकर्ताओं का कहना है कि एक परिकल्पना परीक्षण के दो परिणाम हो सकते हैं: आप शून्य परिकल्पना को स्वीकार करते हैं या आप अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं। कई सांख्यिकीविदों, हालांकि, "शून्य परिकल्पना को स्वीकार करने" की धारणा के साथ मुद्दा लेते हैं। इसके बजाय, वे कहते हैं: आप अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं या आप अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं ।
"स्वीकृति" और "अस्वीकार करने में विफलता" के बीच अंतर क्यों? स्वीकृति का अर्थ है कि अशक्त परिकल्पना सत्य है। अस्वीकार करने में विफलता का अर्थ है कि अशक्त परिकल्पना पर वैकल्पिक परिकल्पना को पसंद करने के लिए डेटा हमारे लिए पर्याप्त रूप से प्रेरक नहीं है ।