एक संक्षिप्त उत्तर यह है कि यह विवादास्पद है। आपके द्वारा उल्लेखित सलाह के विपरीत, कई क्षेत्रों में लोग क्रमिक माप के साधन लेते हैं और अक्सर खुश होते हैं कि इसका मतलब है कि वे जो चाहते हैं वह करते हैं। कई शैक्षिक प्रणालियों में ग्रेड-पॉइंट औसत या समकक्ष एक उदाहरण है।
हालांकि, सामान्य रूप से वितरित नहीं किया जा रहा क्रमिक डेटा एक वैध कारण नहीं है, क्योंकि इसका मतलब है
व्यापक रूप से गैर-सामान्य वितरण के लिए उपयोग किया जाता है
कुछ रोग संबंधी मामलों को छोड़कर, बहुत से गैर-सामान्य वितरणों के लिए गणितीय रूप से परिभाषित।
यदि व्यवहार में डेटा को सामान्य रूप से वितरित नहीं किया जाता है, तो इसका उपयोग करना एक अच्छा विचार नहीं हो सकता है, लेकिन यह अलग है।
क्रमिक डेटा के साथ माध्य का उपयोग नहीं करने का एक मजबूत कारण यह है कि इसका मूल्य कोडिंग पर सम्मेलनों पर निर्भर करता है। संख्यात्मक कोड जैसे 1, 2, 3, 4 आमतौर पर सिर्फ सादगी या सुविधा के लिए चुने जाते हैं, लेकिन सिद्धांत रूप में वे समान रूप से 1, 23, 456, 7890 के रूप में संबंधित के रूप में एक परिभाषित आदेश के अनुरूप हो सकते हैं। या तो मामले में माध्य लेने से उन सम्मेलनों को शाब्दिक रूप से लेना शामिल होगा (जैसे कि संख्याएं मनमानी नहीं थीं, लेकिन उचित हैं), और ऐसा करने के लिए कोई कठोर आधार नहीं हैं। आपको एक अंतराल पैमाने की आवश्यकता है जिसमें मूल्यों के बीच समान अंतर को साधनों को उचित ठहराने के लिए शाब्दिक रूप से लिया जा सकता है। यह मैं मुख्य तर्क मानता हूं, लेकिन जैसा कि पहले ही संकेत दिया गया है कि लोग अक्सर इसे और जानबूझकर अनदेखा करते हैं, क्योंकि वे इसका मतलब उपयोगी पाते हैं, जो कुछ मापदण्ड अधिकारी कहते हैं।
यहाँ एक अतिरिक्त उदाहरण है। अक्सर लोगों को "दृढ़ता से असहमत" में से एक चुनने के लिए कहा जाता है ... "दृढ़ता से सहमत" और (आंशिक रूप से सॉफ्टवेयर क्या चाहता है पर निर्भर करता है) शोधकर्ता कोड है कि 1 के रूप में .. 5 या 0 .. 4 या जो भी वे चाहते हैं, या इसकी घोषणा करें। एक आदेशित कारक के रूप में (या सॉफ़्टवेयर जो भी शब्द उपयोग करता है)। यहां कोडिंग मनमाना है और उन लोगों से छिपा है जो सवाल का जवाब देते हैं।
लेकिन अक्सर लोगों को 1 से 5 के पैमाने पर भी कहा (कहा जाता है), आप किसी चीज़ का मूल्यांकन कैसे करते हैं? उदाहरण लाजिमी है: वेबसाइट, खेल, अन्य प्रकार की प्रतियोगिताएं और वास्तव में शिक्षा। यहां लोगों को एक पैमाना दिखाया जा रहा है और इसे इस्तेमाल करने के लिए कहा जा रहा है। यह व्यापक रूप से समझा जाता है कि गैर-पूर्णांक समझ में आते हैं, लेकिन आपको केवल पूर्णांक को एक सम्मेलन के रूप में उपयोग करने की अनुमति दी जा रही है। क्या यह अध्यादेशीय पैमाना है? कुछ हां कहते हैं, कुछ कहते हैं कि नहीं। अन्यथा, समस्या का एक हिस्सा यह है कि सामान्य पैमाने क्या है, यह अपने आप में एक फजी या बहस का क्षेत्र है।
शैक्षणिक कार्यों के लिए फिर से ग्रेड पर विचार करें, ई से ए कहो। अक्सर ऐसे ग्रेड को भी संख्यात्मक रूप से व्यवहार किया जाता है, 1 से 5 के रूप में कहें, और नियमित रूप से लोग छात्रों, पाठ्यक्रमों, स्कूलों आदि के लिए औसत की गणना करते हैं और इस तरह के डेटा का आगे विश्लेषण करते हैं। हालांकि यह सही है कि संख्यात्मक अंकों के लिए कोई भी मानचित्रण मनमाना है, लेकिन स्वीकार्य है जब तक कि यह आदेश को बरकरार रखता है, फिर भी अभ्यास में लोगों को असाइन करने और ग्रेड प्राप्त करने से पता चलता है कि स्कोर में संख्यात्मक समकक्ष हैं और जानते हैं कि ग्रेड औसत होगा ।
साधनों का उपयोग करने का एक व्यावहारिक कारण यह है कि मध्यस्थ और मोड अक्सर डेटा में जानकारी के खराब सारांश होते हैं। मान लें कि आपके पास दृढ़ता से सहमत होने के लिए जोरदार तरीके से चल रहा है और सुविधा कोड के लिए उन बिंदुओं 1 से 5 तक। अब एक नमूना की कल्पना करें 1, 1, 2, 2, 2 और दूसरा 1, 2, 2, 4, 5. अब बढ़ाएं। आपके हाथ अगर आपको लगता है कि माध्य और मोड एकमात्र औचित्यपूर्ण सारांश हैं क्योंकि यह एक अध्यादेशीय पैमाना है। अब आप अपने हाथों को ऊपर उठाएं, यदि आप माध्य को भी उपयोगी पाते हैं, भले ही रकम अच्छी तरह से परिभाषित हो, आदि।
स्वाभाविक रूप से, इसका मतलब एक हाइपरसेंसिटिव सारांश होगा यदि कोड 1 से 5 के वर्ग या क्यूब्स थे, कहते हैं, और वह नहीं हो सकता है जो आप चाहते हैं। (यदि आपका उद्देश्य उच्च-उड़ान भरने वालों की पहचान करना है तो यह वास्तव में वही हो सकता है जो आप चाहते हैं!) लेकिन यही कारण है कि क्रमिक पूर्णांक कोड के साथ पारंपरिक कोडिंग एक व्यावहारिक विकल्प है, क्योंकि यह अक्सर अभ्यास में काफी अच्छी तरह से काम करता है। यह एक तर्क नहीं है जो माप सिद्धांतकारों के साथ किसी भी भार को वहन करता है, और न ही यह होना चाहिए, लेकिन डेटा विश्लेषकों को सूचना-समृद्ध सारांश बनाने में रुचि होनी चाहिए।
मैं किसी ऐसे व्यक्ति से सहमत हूं जो कहता है: ग्रेड आवृत्तियों के पूरे वितरण का उपयोग करें, लेकिन यह मुद्दे पर बात नहीं है।