गामा के पास एक संपत्ति है जिसे लॉगनॉर्मल ने साझा किया है; अर्थात् जब आकार पैरामीटर स्थिर होता है, जबकि स्केल पैरामीटर विविध होता है (जैसा कि आमतौर पर या तो मॉडल के लिए उपयोग करते समय किया जाता है), विचरण मतलब-वर्ग (भिन्नता का निरंतर गुणांक) के लिए आनुपातिक होता है।
इसके लिए अनुमानित कुछ वित्तीय आंकड़ों के साथ या वास्तव में कई अन्य प्रकार के डेटा के साथ होता है।
परिणामस्वरूप यह अक्सर उन डेटा के लिए उपयुक्त होता है जो निरंतर, सकारात्मक, सही-तिरछा होता है और जहां लॉग-स्केल पर विचरण निकट-स्थिर होता है, हालांकि उन लोगों के साथ कई अन्य प्रसिद्ध (और अक्सर काफी आसानी से उपलब्ध) विकल्प होते हैं। गुण।
इसके अलावा, गामा GLM (यह प्राकृतिक लिंक का उपयोग करने के लिए अपेक्षाकृत अधिक दुर्लभ है) के साथ लॉग-लिंक को फिट करना आम है। डेटा के लॉग में सामान्य रैखिक मॉडल को फिट करने से यह थोड़ा अलग होता है कि लॉग स्केल पर गामा को अलग-अलग डिग्री पर तिरछा छोड़ दिया जाता है जबकि सामान्य (लॉगनॉर्मल का लॉग) सममित होता है। यह इसे (गामा) विभिन्न स्थितियों में उपयोगी बनाता है।
मैंने गामा GLMs (वास्तविक डेटा उदाहरणों के साथ) (मेरे सिर के ऊपर) डे जोंग और हेलर और फ़्रीज़ के साथ-साथ कई पत्रों के लिए व्यावहारिक उपयोग देखा है ; मैंने अन्य क्षेत्रों में भी आवेदन देखे हैं। ओह, और अगर मुझे सही याद है, तो वेनबेल्स और रिप्ले के एमएएसए स्कूल अनुपस्थिति (क्विन डेटा) पर इसका उपयोग करते हैं; संपादित करें: यह वास्तव में यह है कि सांख्यिकी सांख्यिकी में एमएएसएस को पूरा करता है , पी 11, पीडीएफ के 14 वें पृष्ठ को देखें, इसमें लॉग लिंक है लेकिन वहाँ एक छोटी सी पारी है DV)। उह, और मैककुलग और नेल्डर ने रक्त के थक्के का उदाहरण दिया, हालांकि शायद यह प्राकृतिक लिंक हो सकता है।
इसके बाद फ़ारवे की पुस्तक है जहाँ उन्होंने एक कार बीमा उदाहरण और एक अर्धचालक विनिर्माण डेटा उदाहरण दिया।
दोनों विकल्पों में से किसी एक को चुनने के कुछ फायदे और कुछ नुकसान हैं। चूंकि इन दिनों दोनों को फिट करना आसान है; यह आम तौर पर चुनने की बात है कि सबसे उपयुक्त क्या है।
यह एकमात्र विकल्प से दूर है; उदाहरण के लिए, वहाँ भी उलटा गॉसियन GLMs है, जो अधिक तिरछा / भारी पूंछ (और यहां तक कि अधिक विषमकोणीय) या तो गामा या lognormal है।
कमियों के लिए, भविष्यवाणी अंतराल करना कठिन है। कुछ नैदानिक प्रदर्शन व्याख्या करने के लिए कठिन हैं। लीनियर प्रेडिक्टर (आमतौर पर लॉग-स्केल) के पैमाने पर कम्प्यूटिंग अपेक्षाएं समकक्ष लॉगनॉर्मल मॉडल की तुलना में कठिन हैं। परिकल्पना परीक्षण और अंतराल आम तौर पर स्पर्शोन्मुख हैं। ये अक्सर अपेक्षाकृत मामूली मुद्दे होते हैं।
लॉग-लिंक लॉगानॉर्मल रिग्रेशन (लॉग्स लेना और एक साधारण रैखिक रिग्रेशन मॉडल को फिट करना) पर इसके कुछ फायदे हैं; इसका मतलब यह है कि भविष्यवाणी आसान है।