आँकड़ों में प्रतीक का एक पारंपरिक अर्थ है ?

मैं बायेसियन कर्व फिटिंग ( डिमाटेओ एट। अल बायेसियन कर्व-फिटिंग फ्री-नॉट , 2001 ) पर पढ़ रहा था और प्रतीक पार आया $\bumpeq$ । इसका उपयोग पूरे पेपर में कुछ बार किया जाता है लेकिन कभी भी स्पष्ट रूप से परिभाषित नहीं किया जाता है। कुछ Google और स्टैकएक्सचेंज खोजों के बाद, ऐसा प्रतीत होता है जैसे कि प्रतीक का न तो व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है और न ही पारंपरिक रूप से परिभाषित किया गया है।

नीचे मैं उद्धृत पेपर के संदर्भ के साथ एक उदाहरण देता हूं। मैं किसी भी अन्य प्रतीकों को परिभाषित नहीं करने के लिए अग्रिम में माफी मांगता हूं, लेकिन ऐसा करने से मेरे द्वारा लिंक किए गए कागज से पाठ के बड़े हिस्से की नकल करने के लिए राशि होगी और प्रश्न का बहुत कम उपयोग होगा।

P1059 से (समीकरण 8):

संयोग से, हम इसे समीकरण (6) में सामान्य मॉडल के लिए संभावना अनुपात सन्निकटन में भी देख सकते हैं

$\frac{p (y | k^{c}, ξ^{c})}{p (y | k, ξ)} ≏ \frac{1}{\sqrt{n}} {(\frac{(y - B_{k, ξ} \hat{β})^{T} (y - B_{k, ξ} \hat{β})}{(y - B_{k, ξ^{c}} \hat{β^{c}})^{T} (y - B_{k, ξ^{c}} \hat{β^{c}})})}^{n / 2} = e x p (- BIC / 2)$ $\frac{p(y|k^c,\xi^c)}{p(y|k,\xi)}\bumpeq\frac{1}{\sqrt{n}}\left(\frac{(y-B_{k,\xi}\hat{\beta})^T(y-B_{k,\xi}\hat{\beta})}{(y-B_{k,\xi^c}\hat{\beta^c})^T(y-B_{k,\xi^c}\hat{\beta^c})}\right)^{n/2}=exp(-\text{BIC}/2)$

संदर्भ से ऐसा लगता है कि $\bumpeq$ एक सन्निकटन का प्रतिनिधित्व करता है। यदि यह मामला है, तो यह की तरह एक सन्निकटन के लिए और अधिक परंपरागत प्रतीकों के साथ पर्याय बन गया है $\approx$ या $\sim$ ? या इसका उपयोग एक विशेष प्रकार के सन्निकटन का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जा रहा है जिसके लिए $\approx$ या $\sim$ अपर्याप्त या भ्रामक होगा?

notation definition

— mbattifarano
स्रोत

मैं इसे पुराने पुराने संस्करण के रूप में देखूंगा , जो अनुमान लगाने के रूप में अधिक सामान्य लगता है। इसके बारे में आंतरिक रूप से सांख्यिकीय कुछ भी नहीं; यह गणित में काफी सामान्य है, या हुआ करता था। मुझे कुछ दशक पहले हाई स्कूल में पढ़ाया गया था। दूसरी ओर टिल्डे अर्थ अक्सर "वितरित रूप में" होता है, जिसमें स्पष्ट रूप से मजबूत सांख्यिकीय स्वाद होता है।

\approx

$\approx$

\sim

$\sim$

— निक कॉक्स

यदि यह मैं होता, तो मैं कागज़ के शीर्ष पर ईमेल का लाभ उठाता और उनमें से एक से पूछता कि इसका कारण क्या था। यह बस जर्नल शैली का एक मुद्दा हो सकता है, लेकिन इस मामले में मुझे नहीं लगता कि यह है।

— Glen_b -Reinstate Monica

En.wikipedia.org/wiki/Equipollence_(geometry) के अनुसार > "दो निर्देशित रेखा खंड जब> समान लंबाई और दिशा वाले होते हैं तो वे समरूप होते हैं ।" समीकरण के साथ: AB theCD का अर्थ: निर्देशित रेखा खंड AB , निर्देशित रेखा खंड CD के साथ सुसज्जित है।

— अकीवा

यह गणित स्टैक एक्सचेंज पर पूछे गए एक समान प्रश्न में क्रॉसलिंक किया गया था। क्योंकि यहां कोई संतोषजनक उत्तर नहीं मिला है, या यों कहें कि ऐसा नहीं हुआ है conventionally defined, मुझे लगता है कि मुझे मिली पारंपरिक परिभाषा को मैं साझा करूंगा, हालांकि ज्यामिति के लिए व्यापक। शायद यह अपने इच्छित उपयोग के लिए एक सुराग दे सकता है। math.stackexchange.com/questions/1766828/…

— अकिवा

जहां तक मैं बता सकता हूं, "लगभग बराबर" से परे कोई विशेष इरादा नहीं है, अर्थात इसका अर्थ से अलग नहीं और कोई विशेष सांख्यिकीय अर्थ नहीं है जिसके बारे में मुझे पता है। (हालांकि जैसा कि मैंने टिप्पणियों में कहा था, आप हमेशा लेखकों के साथ दोहरी जांच कर सकते हैं) $\approx$

प्रतीक का उपयोग उस उद्देश्य के लिए एक बार किया गया था, हालांकि मैंने इसे हाल के प्रकाशनों में ज्यादा नहीं देखा है।

संपादित करें: corey979 एक टिप्पणी के माध्यम से एक हालिया उदाहरण को इंगित करता है: जोन्स एमसी और प्यासे , ए (2009) सिंह-अर्कसिंह वितरण बायोमेट्रिक, 96 : 4, p761–780 - संप्रदाय में मध्य समीकरण। 4.3

— Glen_b -Reinstate मोनिका
स्रोत

यदि हाल ही में 2009 है, तो एक उदाहरण जोन्स एंड प्यूसी सिंह-आर्क्ससिंह वितरण हो सकता है - संप्रदाय में मध्य समीकरण। 4.3।

— कोरी 979

धन्यवाद, हाँ, यह बहुत हाल ही में मेरे मन में सुनाई देने वाले पैमाने पर है। मैंने आपकी बहुमूल्य जानकारी को शामिल करने के लिए एक छोटा सा संपादन किया है।

— Glen_b -Reinstate मोनिका