लॉजिस्टिक रिग्रेशन में ऑड्स और ऑड्स रेशियो

Question

मुझे एक लॉजिस्टिक रिग्रेशन स्पष्टीकरण समझने में कठिनाई हो रही है। लॉजिस्टिक रिग्रेशन तापमान और मछलियों के बीच होता है जो मर जाते हैं या नहीं मरते हैं।

एक लॉजिस्टिक रिग्रेशन का ढलान 1.76 है। फिर मछली जो मर जाते हैं, एक्सप (1.76) = 5.8 के कारक से बढ़ जाती है। दूसरे शब्दों में, तापमान में 1 डिग्री सेल्सियस के प्रत्येक परिवर्तन के लिए मछली के मरने की संभावना 5.8 के एक कारक से बढ़ जाती है।

1. क्योंकि 2012 में 50% मछली मर जाती है, 2012 के तापमान पर 1 डिग्री सेल्सियस की वृद्धि मछली की मृत्यु की घटना को 82% तक बढ़ा देगी।

2. 2012 के तापमान पर 2 डिग्री सेल्सियस की वृद्धि मछली की मृत्यु की घटना को 97% तक बढ़ा देगी।

3. 3 डिग्री सेल्सियस वृद्धि -> 100% मछली मर जाती है।

हम 1, 2 और 3 की गणना कैसे करते हैं? (82%, 97% और 100%)

Comments

पहले से ही यहाँ जवाब दिया ।

— Scortchi - को पुनः स्थापित मोनिका

इस पोस्ट के दिलचस्प जवाब के लिए आपका बहुत-बहुत धन्यवाद। मैं अपने शोध में इन गणनाओं का उपयोग करना चाहूंगा, क्या आप यहां पोस्ट किए गए स्पष्टीकरण का उपयोग करने के लिए उपयोग किए जाने वाले किसी विशेष ग्रंथ सूची संदर्भ को जान पाएंगे? सर्वश्रेष्ठ, मिकेल

— मिकेल जिमेनेज़

Answer 1

संभावना के रूप में अंतर समान नहीं है। बाधाओं "सफलताओं" (मृत्यु) प्रति "विफलता" (जीने के लिए जारी) की संख्या है, जबकि संभावना "सफलताओं" का अनुपात है। मुझे यह तुलनात्मक निर्देश मिलता है कि कोई इन दोनों का अनुमान कैसे लगाएगा: बाधाओं का अनुमान विफलताओं की संख्या से अधिक सफलताओं की संख्या का अनुपात होगा, जबकि संभाव्यता का अनुमान सफलता की संख्या के अनुपात का अनुपात होगा। टिप्पणियों की कुल संख्या।

विषमताएं और संभावनाएं दोनों ही इस बात का परिमाण हैं कि किसी घटना की कितनी संभावना है, इसलिए यह आश्चर्य की बात नहीं है कि दोनों के बीच एक से एक संबंध है। आप निम्न सूत्र का उपयोग करके एक संभावना ( ) को ऑड्स ( ) में बदल सकते हैं : । आप एक संभावना में बाधाओं को बदल सकते हैं जैसे: ।$p$$o$$o=\frac{p}{1-p}$$p = \frac{o}{1+o}$

तो अपने उदाहरण पर वापस आने के लिए:

1. आधारभूत संभावना 5 है, इसलिए आप प्रति सफलता 1 असफलता खोजने की उम्मीद करेंगे, अर्थात आधार रेखा बाधाओं 1 है। यह अंतर एक कारक 5.8 से गुणा किया जाता है, तो फिर अंतर 5.8 हो जाएगा, जिसे आप एक संभावना में बदल सकते हैं। यथा: या 85%$\frac{5.8}{1+5.8}\approx.85$
2. तापमान में दो डिग्री का परिवर्तन एक कारक से मृत्यु की बाधाओं में बदलाव के साथ जुड़ा हुआ है । तो बेसलाइन ऑड्स अभी भी 1 है, जिसका मतलब है कि नई ऑड्स 33.6 होगी, यानी आप हर जीवित मछली के लिए 33.6 मृत मछलियों की अपेक्षा करेंगे, या एक मृत मछली को खोजने की संभावना है$5.8^2=33.6$$\frac{33.6}{1+33.6} \approx .97$
3. शीतोष्ण में तीन डिग्री परिवर्तन से की मृत्यु की एक नई । तो एक मृत मछली = खोजने की संभावना$1\times 5.8^3\approx195$$\frac{195}{1+195}\approx.99$

Comments

अगर आधारभूत सम्भावना 57% (डाई) और 43% (नो डाई) है तो क्या यह एक अलग परिणाम होगा? सिर्फ इसलिए सोच रहा था क्योंकि ऐसा लग रहा है कि बेसलाइन की संभावना अलग होने के बावजूद ऑड वही है। क्या मैं कुछ भूल रहा हूँ?

— एडी

यदि बेसलाइन संभावना है .57, तो बेसलाइन ऑड्स । इसलिए एक डिग्री की वृद्धि अंतर के साथ जुड़ी हुई है , जो कि संभावना के साथ मेल खाती है।$\frac{.57}{1-.57} \approx 1.33$$1.33 \times 5.8 \approx 7.7$$\frac{7.7}{1+7.7} \approx .89$

— Maarten Buis

बाधाओं और अंतर अनुपातों के बीच अंतर करना महत्वपूर्ण है। बाधाओं जबकि, विफलता प्रति सफलताओं की उम्मीद संख्या है बाधाओं अनुपात , बाधाओं का अनुपात है, एक कारक है जिसके द्वारा बाधाओं कुछ व्याख्यात्मक चर में एक इकाई बदलाव के लिए गुणा किया जाता है तो।

— मैर्टन Buis

Answer 2

यदि लॉजिस्टिक स्केल पर आपके लॉजिस्टिक रिग्रेशन का गुणांक 1.76 है, तो तापमान में 1 यूनिट वृद्धि के लिए अनुपात अनुपात , जैसा कि आप पहले ही बता चुके हैं। के लिए तापमान में वृद्धि के लिए बाधाओं अनुपात डिग्री है । आपके मामले में, 2 और 3, क्रमशः है। तो 2 और 3 डिग्री की वृद्धि के लिए अंतर अनुपात हैं: और । यदि 2012 में 50% मछलियां मर जाती हैं, तो मरने की आधारभूत संभावनाएं$\mathrm{OR_{+1}}=\exp(\beta) = \exp(1.76)\approx 5.81$$a$$\mathrm{OR_{+a}}=\exp(\beta\times a)$$a$$\mathrm{OR_{+2}}=\exp(1.76\times 2)\approx 33.78$$\mathrm{OR_{+3}}=\exp(1.76\times 3)\approx 196.37$$0.5/(0.5-1)=1$। तापमान में वृद्धि के बिना मछली की तुलना में तापमान में 1 डिग्री की वृद्धि के लिए अनुपात अनुपात 5.8 है और इस प्रकार, मरने की संभावना (आधारभूत बाधाओं से गुणा अनुपात है)। बाधाओं को अब प्रायिकता में परिवर्तित किया जा सकता है: । 2 और 3 डिग्री की वृद्धि के लिए भी यही सच है: और ।$5.8\times 1$$5.8/(5.8+ 1)\approx 0.853$$33.78/(33.78+1)\approx 0.971$$196.37/(196.37+1)\approx 0.995$