अनुभवजन्य सीडीएफ के लिए आत्मविश्वास अंतराल

Question

$\Pr(X>x)$

Answer 1

हां, अन्य प्रकार के आत्मविश्वास अंतराल (सीआई) हैं। सबसे लोकप्रिय CI में से एक Dvoretzky-Kiefer – Wolfowitz असमानता पर आधारित है , जिसमें कहा गया है:

$$P\left[\sup_{x}\vert \hat{F}_n(x)-F(x)\vert>\epsilon\right]\leq 2\exp(-2n\epsilon^2).$$

फिर, यदि आप स्तर अंतराल का निर्माण करना चाहते हैं तुम सिर्फ समानता के लिए है α = 2 exp ( - 2 n ε 2 ) , जो करने के लिए सुराग$\alpha$$\alpha=2\exp(-2n\epsilon^2)$$\epsilon = \sqrt{\dfrac{1}{2n}\log\left(\dfrac{2}{\alpha}\right)}$$F(x)$$L(x)=\max\{\hat{F}_n(x)-\epsilon,0\}$$U(x)=\min\{\hat{F}_n(x)+\epsilon,1\}$$P[X>x]=1-F(x)$

यह प्रस्तुति अन्य विवरण प्रदान करती है जो ब्याज की हो सकती है।

Comments

इसके लिए धन्यवाद इस असमानता की चर्चा मेरी कक्षा के लिए सामग्री में कहीं नहीं है, इसलिए मुझे यकीन नहीं है कि यह वही है जो वे वास्तव में देख रहे हैं। चाहे या नहीं यह अंततः वह उत्तर है जिसकी वे तलाश कर रहे थे हालांकि यह सुपर उपयोगी है, और ऐसा लगता है जैसे इसे मेरी समस्या का समाधान करना चाहिए।

— एरिक ब्रैडी 20

मुझे यह देख कर खुशी हुई कि आप इसे दिलचस्प पाएंगे। क्या आपने ईसीडीएफ के एसिम्प्टोटिक मानदंड का अध्ययन किया था?

— व्यक्ति

असल में नहीं। यह हमारे द्वारा कवर की गई किसी भी सामग्री में नहीं है। इस वर्ग में, हमने केवल अनुमानित मापदंडों और मात्राओं के आसपास आत्मविश्वास अंतराल का अध्ययन किया है। मुझे लगता है कि हम पाठ्यपुस्तक और नोट्स के आधार पर जनसंख्या अनुपात के अनुमान का उपयोग करके इस समस्या को हल करने के लिए "माना" जा रहे हैं, लेकिन मैं अभी भी स्पष्ट नहीं हूं कि यह उचित है या नहीं। यही एकमात्र कारण है कि मैंने इसे अभी तक ठीक नहीं किया है।

— एरिक ब्रैडी