आर में एक एलएम ऑब्जेक्ट के बिना नेवी-वेस्ट मानक त्रुटियों की गणना करें

मैंने यह सवाल कल StackOverflow पर पूछा , और एक उत्तर मिला, लेकिन हम सहमत हुए कि यह थोड़ा हैकिश लगता है और इसे देखने का एक बेहतर तरीका हो सकता है।

प्रश्न: मैं वेक्टर के लिए Newey-West (HAC) मानक त्रुटियों की गणना करना चाहता हूं (इस मामले में स्टॉक रिटर्न का एक वेक्टर)। पैकेज NeweyWest()में फ़ंक्शन sandwichऐसा करता है, लेकिन एक lmवस्तु को इनपुट के रूप में लेता है । जोरिस मेयस ने जो समाधान पेश किया वह वेक्टर को 1 पर प्रोजेक्ट करना है, जो मेरे वेक्टर को अवशिष्ट में बदल देता है NeweyWest()। अर्थात्:

as.numeric(NeweyWest(lm(rnorm(100) ~ 1)))

मतलब के विचरण के लिए।

क्या मुझे ऐसा करना चाहिए? या वहाँ एक तरीका है जो मुझे सीधे चाहिए? धन्यवाद!

r standard-error autocorrelation heteroscedasticity

— रिचर्ड हेरॉन
स्रोत

प्रश्न स्पष्ट नहीं है। "वेक्टर के लिए मानक त्रुटि" से आपका क्या मतलब है? आमतौर पर हम एक पैरामीटर अनुमान की मानक त्रुटि चाहते हैं। आप किस पैरामीटर का आकलन कर रहे हैं? आपके द्वारा प्रदान किया गया कोड माध्य के चुकता मानक त्रुटि के न्यूवे वेस्ट अनुमान का उत्पादन करता है। क्या तुम यही चाहते हो?

— साइरस एस

@ साइरस - "वेक्टर" से मेरा मतलब एक lmवस्तु नहीं है। मेरे पास अक्सर एक वेक्टर होता है (चलो स्टॉक रिटर्न की एक श्रृंखला कहते हैं) जिसे मैं किसी भी प्रतिगमन में शामिल नहीं करना चाहता हूं (क्योंकि मुझे इसके प्रक्षेपण की परवाह नहीं है, 1 के अलावा अन्य), लेकिन जिसके लिए मुझे अभी भी एचएसी चाहिए मानक त्रुटि। इस मामले में पैरामीटर का अनुमान स्टॉक रिटर्न है। उपरोक्त उत्तर ऐसा करता है, लेकिन उस lmवस्तु की गणना की आवश्यकता होती है , जिसकी मुझे वास्तव में आवश्यकता नहीं है। तो मैं सोच रहा था कि क्या आर में एक रूटीन है जो एक lmऑब्जेक्ट बनाए बिना ऐसा करता है ।

— रिचर्ड हेरॉन

क्षमा करें, अभी भी स्पष्ट नहीं है: "इस मामले में पैरामीटर का अनुमान स्टॉक रिटर्न है।" उसके द्वारा, क्या आपका मतलब "श्रृंखला में स्टॉक रिटर्न का औसत" है? यदि हाँ, तो आपको जो मिला है वह पूरी तरह से ठीक है।

— साइरस

@ साइरस - मुझे पता है कि मेरे पास क्या काम है, लेकिन मैं उम्मीद कर रहा था कि lmएकल वेक्टर के मामले के लिए वस्तु से गुजरने के बिना एसई की गणना करने का एक तरीका है । मुझे नहीं लगता। मेरे प्रश्न को स्पष्ट करने में मेरी मदद करने के लिए धन्यवाद!

— रिचर्ड हेरन ने

मान लीजिए कि हमारे पास एक प्रतिगमन है

\begin{aligned} y = X β + u \end{aligned}

$\begin{align*} y=X\beta+u \end{align*}$

$\hat{\beta}$

\begin{aligned} \hat{β} - β = (X^{'} X)^{- 1} X^{'} u \end{aligned}

$\begin{align*} \widehat{\beta}-\beta=(X'X)^{-1}X'u \end{align*}$

\hat{β}

$\hat{\beta}$

\begin{aligned} V a r (\hat{β}) = E [(X^{'} X)^{- 1} X^{'} u u^{'} X (X^{'} X)^{- 1}] \end{aligned}

$\begin{align*} Var(\widehat{\beta})=E\left[(X'X)^{-1}X'uu'X(X'X)^{-1}\right] \end{align*}$

$E(u|X)=0$ $E(uu'|X)=\sigma^2I_n$

\begin{aligned} V a r (\hat{β}) = σ^{2} E (X^{'} X)^{- 1} \end{aligned}

$\begin{align*} Var(\widehat{\beta})=\sigma^2E(X'X)^{-1} \end{align*}$

$u_i$ $E(uu'|X)\neq\sigma^2I_n$

\begin{aligned} d i a g (E (X^{'} X)^{- 1} X^{'} u u^{'} X (X^{'} X)^{- 1}) . \end{aligned}

$\begin{align*} diag(E(X'X)^{-1}X'uu'X(X'X)^{-1}). \end{align*}$

E (u u^{'} | X)

$E(uu'|X)$

NeweyWest

\begin{aligned} r_{t} = μ + u_{t} \end{aligned}

$\begin{align} r_t=\mu+u_t \end{align}$

V a r (μ)

$Var(\mu)$

u_{t}

$u_t$

$Var(r_t)$

\begin{aligned} r_{t} = σ_{t} ε_{t} \end{aligned}

$\begin{align*} r_t=\sigma_t\varepsilon_t \end{align*}$

ε_{t}

$\varepsilon_t$

σ_{t}

$\sigma_t$

V a r (r_{t}) = V a r (σ_{t})

$Var(r_t)=Var(\sigma_t)$ और आपके पास अपने विचरण का "सही" अनुमान है, स्टॉक रिटर्न की सामान्य आयतों जैसे कि अस्थिरता क्लस्टरिंग, स्केवनेस और आदि।

— mpiktas
स्रोत

धन्यवाद! lmऑब्जेक्ट बनाने की तुलना में मेरे पास इसे कोड करने के लिए अधिक कुशल तरीका नहीं हो सकता है ।

— रिचर्ड हेरॉन

मुझे लगता है कि lmवस्तु जाने का रास्ता है! एक महान सारांश के लिए धन्यवाद ... कभी-कभी आवेदन में मैं सिद्धांत से बहुत दूर हो जाता हूं।

— रिचर्ड हेरन ने