एक अनुमानक पैरामीटर से स्वतंत्र क्यों होना चाहिए?

Question

यह देवोर एट अल द्वारा "अनुप्रयोगों के साथ आधुनिक गणितीय सांख्यिकी" का एक अंश है। क्या मुझे पहेली है कि आकलनकर्ता पर निर्भर जा रहा है मदद नहीं कर सकता है , के बाद से नमूना पैरामीटर पर निर्भर करता है।$\theta$

Answer 1

आप सही हैं कि कोई भी समझदार अनुमानक डेटा का (गैर-स्थिर) फ़ंक्शन होगा (कुछ विशेष, यकीनन रोग संबंधी मामलों को छोड़कर, जैसे कि यहां मेरा उदाहरण )। इसलिए, यह कहना है कि एक उचित आकलनकर्ता पर निर्भर करता है सही है डेटा पर अपनी निर्भरता के माध्यम से। लेकिन, मुझे पूरा यकीन है कि इस वाक्य का मतलब है$\theta$

पता चलता है कि वास्तव में एक आकलनकर्ता है - कि यह की एक समारोह है एक्स मैं की है कि पर निर्भर नहीं करता $U^{\star}$$X_i$$\theta$

यह है कि एक अनुमानक के लिए सूत्र में पैरामीटर नहीं हो सकता है। इस तरह की बातें बाहर करने के लिए है θ = θ , जो एक आदर्श आकलनकर्ता होगा (भले ही आप कोई डेटा था !!) लेकिन आप यह गणना करने के लिए मानसिक होने की आवश्यकता होगी :-)$\hat{\theta} = \theta$

के रूप में, पारित होने आप चिपकाया में बताया गया है के बाद से पर्याप्त आंकड़ा, किसी भी आंकड़े के वितरण, जैसे है यू , पर सशर्त टी , पर निर्भर नहीं होगा θ । इसलिए, यू ⋆ = ई ( यू | टी ) पर निर्भर नहीं रह सकते θ , सुनिश्चित करना है कि यह सवाल में संपत्ति होगा।$T$$U$$T$$\theta$$U^{\star} = E(U|T)$$\theta$

Comments

$\theta$$\theta$$\theta$$\theta$$\theta$$\theta$

$\theta$$\theta$$\theta$

$k$$n$$\theta$$\theta$$(k+1)/(n+\log(\exp(\theta)^2)/\theta)$$\theta$$\hat{\mu}=\bar{x}+1000\mathbb{I}_{\bar{x}\in\mathbb{Q}}$$\theta$$\hat{\mu}$

$\log( \exp(\theta)^2 ) = 2 \theta$$\theta$$(k+1)/(n+2)$$\mu$$P( \overline{x} \in \mathbb{Q}) = 0$$\overline{x}$$\hat{\mu} = \overline{x}$$1$$\theta$

$\hat{\mu}=\bar{x}+1000\mu\mathbb{I}_{\bar{x}\in\mathbb{Q}}$$\log(\exp(\theta)^2)/\theta$$2$$\theta=0$