स्थानिक स्वसंरचना बनाम स्थानिक स्टेशनरिटी

Question

मान लेते हैं कि हमारे पास दो-आयामी स्थान में अंक हैं, और हम विशेषता y पर गुणनखंड के प्रभावों को मापना चाहते हैं । ठेठ रेखीय प्रतीपगमन मॉडल निश्चित रूप से है y = एक्स β + $X$$y$

$$y= X\beta + \epsilon$$

वहाँ दो समस्याओं यहां हैं: पहला यह है कि है (स्वतंत्र और समान त्रुटियों धारणा का उल्लंघन) नियमों स्थानिक सहसंबद्ध किया जा सकता है, और दूसरा कि प्रतिगमन ढलान अंतरिक्ष में भिन्न हो सकते हैं है। पहले मुद्दे को मॉडल में स्थानिक अंतराल की शर्तों को शामिल करके निपटाया जा सकता है$\epsilon$

$$y=\rho W y + X\beta + \epsilon$$

हम यहां तक कि LeSage और पेस द्वारा पाठ में वर्णित स्थानिक डर्बिन मॉडल के साथ स्थानिक रूप से निरंकुश छोड़े गए चर (स्थानिक निश्चित प्रभाव) को शामिल कर सकते हैं

$$y=\rho W y + X\beta + WX\lambda + \epsilon$$

$\rho$$W$ । स्पष्ट रूप से स्थानिक अंतराल का रूप स्थानिक सहसंबंध के रूप के बारे में मान्यताओं पर निर्भर करेगा।

$\beta_i$

$$\hat{\beta}_i = (X^TW_iX)^{-1}X^T W_i y$$ $W$

$X$$y$$\beta$ अंतरिक्ष में परिवर्तन, लेकिन अगर हम अपने स्थानिक स्थिति पर ध्यान दिए बिना एक इलाज की औसत उम्मीद प्रभाव जानना चाहते हैं, GWR क्या योगदान कर सकता है?

यहाँ एक प्रारंभिक उत्तर में मेरा प्रयास है:

1. अगर मैं अतिरिक्त बेडरूम के लिए प्रीमियम जानना चाहता हूं एक विशिष्ट पड़ोस में , तो ऐसा लगता है कि जीडब्ल्यूआर मेरा सबसे अच्छा विकल्प होगा।
2. अगर मैं निष्पक्ष वैश्विक जानना चाहता हूं एक अतिरिक्त बेडरूम के लिए औसत प्रीमियम , तो मुझे स्थानिक ऑटोरेग्रेसिव तकनीकों का उपयोग करना चाहिए।

अन्य दृष्टिकोणों को सुनना पसंद करेंगे।

Comments

$y$$X$

मैं एक अमूर्त उत्तर की कामना करता हूं, हालांकि मेरा विशेष आवेदन वास्तव में घर की कीमतें हैं।

— gregmacfarlane

क्या आपने मॉडलिंग विचारों के लिए पैनल डेटा अर्थमिति देखने की सोची है? अंत में आपका विशिष्ट उदाहरण एक पैनल-डेटा सेटिंग में व्यक्तिगत प्रभाव (या अलग-अलग गुणांक के साथ) में एक हेडोनिक मूल्य-सूचकांक मॉडल की तरह दिखता है, और त्रुटियां जो संभवतः पार-अनुभागीय सहसंबद्ध हैं, जबकि सार में, पैनल-डेटा विधियां दोनों प्रदान करती हैं "अंतरिक्ष" आयाम और "समय" आयाम।

— एलेकोस पापाडोपोलोस

Answer 1

मुझे लगता है कि आप अपने प्रश्नों के समुचित उत्तर दे रहे हैं।

गैर-पैरामीट्रिक मॉडल का उपयोग करके आवास बाजार अनुसंधान को सामान्य रूप से निपटाया जाता है।

आपके दूसरे प्रश्न के लिए, मैं SAR मॉडल के उपयोग में सहमत हूं, और मैं दो कारणों से डर्बिन के साथ जाऊंगा: सबसे पहले, डर्बिन मॉडल निष्पक्ष गुणांक का अनुमान लगाता है। दूसरा, यह स्पिलओवर प्रभाव पैदा करने में सक्षम है कि उनके संवाददाता प्रत्यक्ष प्रभाव के संबंध में प्रत्येक व्याख्यात्मक चर के लिए भिन्न हो सकते हैं।

उम्मीद है की यह मदद करेगा!

Answer 2

समस्या स्वयं स्थानिक दुर्बिन अनुमान के साथ नहीं है। इसका अनुमान अधिकतम संभावना से लगाया जा सकता है और आप आंशिक प्रभावों की गणना कर सकते हैं। समस्या तब होती है जब अंतरिक्ष प्रभाव dgp में स्थिर नहीं होता है, ताकि आप इस तरह से इसके प्रभाव को ठीक से मॉडल न कर सकें। GWR आपके स्थान पर कई प्रतिगमन करता है, इस प्रकार आप अपने अंतरिक्ष पर गुणांक का एक वेक्टर प्रदान करता है। उन गुणांकों पर सांख्यिकीय निष्कर्ष सीधा नहीं है, लेकिन यह एक खोज उपकरण के रूप में मानचित्र पर अच्छी तरह से दिखाता है। इसलिए, एक विशिष्ट पड़ोस में अतिरिक्त बेडरूम के प्रीमियम का पता लगाने के लिए, आपका सबसे अच्छा दांव शायद उस पड़ोस में एक अलग स्थानिक प्रतिगमन चल रहा होगा। वैश्विक स्तर पर एक अतिरिक्त बेडरूम का प्रीमियम खोजने के लिए, स्थानिक प्रतिगमन का भी उपयोग करें, लेकिन यह भी ध्यान रखें कि गुणांक ऐसे प्रतिगमन के साथ मापदंडों में रैखिक नहीं हैं;