पदानुक्रमित / बहुस्तरीय मॉडल पर साहित्य में मैंने अक्सर "नेस्टेड मॉडल" और "नॉन-नेस्टेड मॉडल" के बारे में पढ़ा है, लेकिन इसका क्या मतलब है? क्या कोई मुझे कुछ उदाहरण दे सकता है या मुझे इस वाक्यांश के गणितीय प्रभावों के बारे में बता सकता है?
जवाबों:
नेस्टेड बनाम नॉन-नेस्टेड का मतलब बहुत सारी चीजों से हो सकता है। आपके पास नेस्टेड डिज़ाइन बनाम पार किए गए डिज़ाइन हैं (उदाहरण के लिए यह स्पष्टीकरण देखें )। आपने मॉडल तुलना में मॉडल को नेस्ट किया है। नेस्टेड का मतलब यहाँ है कि छोटे मॉडल के सभी शब्द बड़े मॉडल में होते हैं। संभावना अनुपात परीक्षण जैसे अधिकांश मॉडल तुलना परीक्षणों का उपयोग करने के लिए यह एक आवश्यक शर्त है।
बहुस्तरीय मॉडल के संदर्भ में मुझे लगता है कि नेस्टेड और नॉन-नेस्टेड कारकों की बात करना बेहतर है। अंतर यह है कि विभिन्न कारक एक दूसरे से कैसे संबंधित हैं। एक नेस्टेड डिज़ाइन में, एक कारक का स्तर केवल दूसरे कारक के स्तरों के भीतर समझ में आता है।
कहें कि आप पत्तियों के ऑक्सीजन उत्पादन को मापना चाहते हैं। आप कई पेड़ प्रजातियों का नमूना लेते हैं, और प्रत्येक पेड़ पर आप नीचे, बीच में और पेड़ के ऊपर कुछ पत्तियों का नमूना लेते हैं। यह एक नेस्टेड डिज़ाइन है। एक अलग स्थिति में पत्तियों के लिए अंतर केवल एक पेड़ की प्रजाति के भीतर समझ में आता है। इसलिए सभी पेड़ों पर नीचे की पत्तियों, मध्य पत्तियों और शीर्ष पत्तियों की तुलना करना समझदारी है। या अलग तरीके से कहा: पत्ती की स्थिति को मुख्य प्रभाव के रूप में नहीं जाना चाहिए।
गैर-नेस्टेड कारक दो कारकों का एक संयोजन है जो संबंधित नहीं हैं। कहते हैं कि आप रोगियों का अध्ययन करते हैं, और उम्र और लिंग के अंतर में रुचि रखते हैं। तो आप एक कारक ageclass और एक कारक लिंग है कि संबंधित नहीं हैं। आपको एक मुख्य प्रभाव के रूप में उम्र और लिंग दोनों को मॉडल करना चाहिए, और यदि आवश्यक हो तो आप बातचीत पर एक नज़र डाल सकते हैं।
अंतर हमेशा स्पष्ट नहीं होता है। अगर मेरे पहले उदाहरण में पेड़ की प्रजातियां फार्म और शरीर विज्ञान से निकटता से जुड़ी हैं, तो आप पत्ती की स्थिति को भी एक मुख्य प्रभाव मान सकते हैं। कई मामलों में, एक गैर-नेस्टेड डिज़ाइन बनाम एक नेस्टेड डिज़ाइन के लिए विकल्प शोधकर्ता के एक सच्चे तथ्य से अधिक निर्णय है।
नेस्टेड बनाम नॉन-नेस्टेड मॉडल संयोजन विश्लेषण और आईआईए में आते हैं । "लाल बस ब्लू बस समस्या" पर विचार करें। आपकी आबादी है जहां 50% लोग काम करने के लिए कार लेते हैं और अन्य 50% लोग लाल बस लेते हैं। यदि आप एक नीली बस जोड़ते हैं तो क्या होता है जिसमें समीकरण के लिए लाल बस के समान विनिर्देश होते हैं? एक बहुराष्ट्रीय लॉगिट मॉडल तीनों मोड के लिए 33% शेयर की भविष्यवाणी करेगा। हम सहज रूप से जानते हैं कि यह सही नहीं है क्योंकि लाल बस और नीली बस कार की तुलना में एक दूसरे के समान हैं और इस प्रकार कार से हिस्सा लेने से पहले एक दूसरे से अधिक हिस्सा लेंगे। यही वह जगह है जहाँ एक घोंसला बनाने की संरचना आती है, जो आमतौर पर समान विकल्पों पर एक लंबो गुणांक के रूप में निर्दिष्ट होती है।
बेन अकिवा ने इस पर सिद्धांत को रेखांकित करते हुए स्लाइडों का एक अच्छा सेट एक साथ रखा है । वह स्लाइड 23 के आसपास नेस्टेड लॉगिट के बारे में बात करना शुरू कर देता है।
एक मॉडल दूसरे में निहित है अगर आप हमेशा दूसरे मॉडल के कुछ मापदंडों को विवश करके पहला मॉडल प्राप्त कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, रैखिक मॉडल को 2-डिग्री बहुपदीय भीतर , क्योंकि b = 0, 2-अवस्थिति सेट करके। बहुपद रैखिक रूप के समान हो जाता है। दूसरे शब्दों में, एक रेखा एक बहुपद का एक विशेष मामला है, और इसलिए दोनों नेस्टेड हैं।y = a x + b x 2 + c
यदि दो मॉडल नेस्टेड हैं तो मुख्य निहितार्थ यह है कि उनकी तुलना सांख्यिकीय रूप से करना अपेक्षाकृत आसान है। सीधे शब्दों में कहें, नेस्टेड मॉडल के साथ आप एक अधिक सरल "नल मॉडल" में कुछ जोड़कर निर्माण के रूप में अधिक जटिल विचार कर सकते हैं। इन दो मॉडलों में से सर्वश्रेष्ठ का चयन करने के लिए, इसलिए, आपको यह पता लगाना होगा कि क्या कुछ जोड़ा गया है जो डेटा में एक अतिरिक्त मात्रा का एक महत्वपूर्ण वर्णन करता है। यह परिदृश्य वास्तव में पहले साधारण मॉडल को फिट करने और डेटा से इसके अनुमानित संस्करण को हटाने के बराबर है, और फिर पहले फिट (कम से कम कम से कम वर्गों के अनुमान) से अधिक जटिल मॉडल के अतिरिक्त घटक को अवशेषों में फिट करना है।
गैर-नेस्टेड मॉडल डेटा में भिन्नता के पूरी तरह से अलग हिस्सों की व्याख्या कर सकते हैं। एक जटिल मॉडल भी एक साधारण से कम विचरण की व्याख्या कर सकता है, यदि जटिल में "सही सामान" शामिल नहीं होता है जो कि सरल होता है। तो उस मामले में यह अनुमान लगाना थोड़ा मुश्किल है कि अशक्त परिकल्पना के तहत क्या होगा कि दोनों मॉडल डेटा को समान रूप से अच्छी तरह से समझाते हैं।
अशक्त परिकल्पना के तहत (और कुछ मध्यम मान्यताओं को देखते हुए) अधिक, दो नेस्टेड मॉडल के बीच अच्छाई-में-फिट का अंतर एक ज्ञात वितरण का अनुसरण करता है, जिसका आकार केवल दो के बीच स्वतंत्रता की डिग्री में अंतर पर निर्भर करता है मॉडल। यह गैर-नेस्टेड मॉडल के लिए सही नहीं है।
यदि एक मॉडल को दूसरे की सीमा के रूप में प्राप्त नहीं किया जा सकता है तो दो मॉडल गैर-अलग या अलग हैं (या एक मॉडल दूसरे का विशेष मामला नहीं है)
आपने नेस्टेड और नॉनस्टेड मॉडल के बीच अंतर के बारे में पूछा। देख:
जहां पहली बार गैर-निहित या अलग-अलग मॉडलों के विषय का इलाज किया गया था या मेरी आगामी पुस्तक: चॉइस ऑफ सेपरेट या नॉनएस्टेड मॉडल ।
इस पीडीएफ में एक सरल उत्तर देखें । अनिवार्य रूप से, एक नेस्टेड मॉडल एक मॉडल है जिसमें पूर्ण मॉडल की तुलना में कम चर होते हैं। एक इरादा और अधिक जवाबदेह जवाब तलाशने का है।