प्रति कारक दो या तीन आइटम आपके सीएफए (पुष्टिकरण एफए) मॉडल की पहचान का सवाल है।
आइए सरलता के लिए मान लें कि मॉडल को प्रत्येक कारक के विचरण को 1 से सेट करके पहचाना जाता है। यह भी मान लें कि कोई सहसंबंध माप त्रुटि नहीं हैं।
दो मदों के साथ एक एकल कारक मॉडल में दो लोडिंग और दो त्रुटि संस्करण होने का अनुमान है = 4 पैरामीटर, लेकिन विचरण-सहसंयोजक मैट्रिक्स में केवल 3 गैर-तुच्छ प्रविष्टियां हैं, इसलिए आपके पास चार मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए पर्याप्त जानकारी नहीं है आपको इसकी ज़रूरत है।
तीन आइटम वाले एक एकल कारक मॉडल में तीन लोडिंग और तीन त्रुटि संस्करण हैं। प्रसरण-सहसंयोजक मैट्रिक्स में छह प्रविष्टियाँ होती हैं, और सावधानीपूर्वक विश्लेषणात्मक परीक्षा से पता चलता है कि मॉडल की ठीक-ठीक पहचान की गई है, और आप भिन्न रूप से पैरामीटर अनुमानों को भिन्नता-सहसंयोजक मैट्रिक्स प्रविष्टियों के कार्यों के रूप में व्यक्त कर सकते हैं। प्रति एकल कारक के साथ अधिक आइटम के साथ, आपके पास एक अति-प्रतिमानित मॉडल (मापदंडों से अधिक स्वतंत्रता) है, जिसका आमतौर पर मतलब है कि आप जाने के लिए अच्छे हैं।
अधिक एक कारक के साथ, CFA मॉडल की पहचान हमेशा प्रत्येक कारक के लिए 3+ वस्तुओं के साथ की जाती है (क्योंकि प्रत्येक कारक के लिए एक सरल माप मॉडल की पहचान की जाती है, इसलिए मोटे तौर पर आप प्रत्येक कारक के लिए भविष्यवाणियां प्राप्त कर सकते हैं और उसके आधार पर उनके सहसंबंधों का अनुमान लगा सकते हैं)। हालांकि, प्रति कारक दो वस्तुओं वाले एक सीएफए की पहचान की जाती है, बशर्ते कि प्रत्येक कारक में गैर-शून्य कोवरियन हो, जिसमें जनसंख्या का कम से कम एक अन्य कारक हो। (अन्यथा, सवाल का कारक सिस्टम से बाहर हो जाता है, और एक दो-आइटम एकल कारक मॉडल की पहचान नहीं की जाती है।) पहचान का प्रमाण तकनीकी है, और मैट्रिक्स बीजगणित की अच्छी समझ की आवश्यकता है।
बोलन (1989) अध्याय 7 में सीएफए मॉडल की पहचान के मुद्दों पर पूरी तरह और अच्छी तरह से चर्चा करता है। पी। 244 विशेष रूप से तीन- और दो-संकेतक नियमों के बारे में।