आटोक्लेररेशन का उद्देश्य क्या है?


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स्वावलंबन इतना महत्वपूर्ण क्यों है ? मैं इसके सिद्धांत को समझ गया हूं (मुझे लगता है ..), लेकिन जैसा कि ऐसे उदाहरण भी हैं जहां कोई आटोक्लेररेशन नहीं होता है मुझे आश्चर्य होता है: क्या प्रकृति में सबकुछ किसी भी तरह से ऑटोकॉर्पोरेटेड नहीं है? अंतिम पहलू स्वतःसंबंध की एक सामान्य समझ पर अधिक लक्षित है क्योंकि, जैसा कि मैंने उल्लेख किया है, ब्रह्मांड में हर राज्य पिछले एक पर निर्भर नहीं है?


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मुझे यह सवाल पसंद है, हालाँकि यह मेरे दृष्टिकोण से थोड़ा बहुत दार्शनिक है) मैं कुछ ऐतिहासिक संदर्भ दे सकता हूं, जो मदद का हो सकता है। मुझे लगता है कि जहां तक ​​सिग्नल प्रोसेसिंग का सवाल है, इसका वर्णक्रमीय आकलन के साथ बहुत कुछ है। डेटा की परिमित मात्रा से वर्णक्रमीय आकलन और पावर वर्णक्रमीय घनत्व में देखें। इससे आपको अंदाजा हो सकता है कि ऑटोक्रेलेशन क्यों (या बल्कि) इतना महत्वपूर्ण था।
idnavid

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मुझे आपके शीर्षक में प्रश्न समझ में नहीं आता है। कोई उद्देश्य नहीं है , यह सिर्फ डेटा की एक संपत्ति है जिसका कुछ प्रकार के विश्लेषणों के लिए जिम्मेदार होना है। यह क्यों महत्वपूर्ण है शायद जवाबदेह है।
mkt - मोनिका

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प्रकृति में सब कुछ किसी भी तरह से autocorrelated नहीं है? फेनोमेना जो समय श्रृंखला नहीं हैं, वे स्वतःसंबंधित नहीं होंगे, क्योंकि स्वतःसंक्रमण एक समय श्रृंखला की एक संपत्ति है (हालांकि समय के अलावा आयामों के साथ संबंधों को प्रतिबिंबित करने के लिए स्थानिक सहसंबंध और अन्य की धारणाएं हैं)। लेकिन जब से सब कुछ समय के साथ हो रहा है, निरंकुशता वास्तव में बहुत सर्वव्यापी हो सकती है।
रिचर्ड हार्डी

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अगर प्रकृति में सब कुछ किसी तरह से स्वतःसंबंधित है, तो यह मुझे लगता है जैसे कि ऑटोक्रेलेशन बहुत बड़ी बात है!
डेविड

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" निरंकुशता इतनी महत्वपूर्ण क्यों है ?" : प्रोस्पेक्टिंग टाइम क्रिस्टल , बिल्कुल!
नेट

जवाबों:


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ऑटोकैरेलेशन में कई सादे-भाषा की व्याख्याएं होती हैं जो इस तरह से संकेत देती हैं कि गैर-स्वसंपूर्ण प्रक्रियाएं और मॉडल नहीं हैं:

  • एक स्वतःभाषित चर में अपने पिछले मूल्यों की स्मृति होती है। ऐसे चर में व्यवहार होता है जो इस बात पर निर्भर करता है कि पहले क्या हुआ था। अवलोकन की अवधि के सापेक्ष मेमोरी लंबी या छोटी हो सकती है; स्मृति अनंत हो सकती है; स्मृति नकारात्मक हो सकती है (अर्थात दोलन कर सकती है)। यदि आपके मार्गदर्शक सिद्धांत कहते हैं कि अतीत (एक चर का) हमारे साथ बना हुआ है, तो स्वतःसंबंध एक अभिव्यक्ति है। (उदाहरण के लिए, बोफ, एसडी (2001) देखें। मॉडलिंग सन्तुलन रिश्तों: दृढ़ता से स्वायत्त डेटा के साथ त्रुटि सुधार मॉडलराजनीतिक विश्लेषण , 9 (1), 78–94, और डी बोफ, एस।, और केसल, एल। ( 2008)। टाइम सीरियसली लेनाअमेरिकन जर्नल ऑफ पॉलिटिकल साइंस , 52 (1), 184–200।)

  • एक स्वतःसंबंधित चर का तात्पर्य एक गतिशील प्रणाली से हैडायनेमिक सिस्टम के व्यवहार के बारे में हम जो सवाल पूछते हैं और जवाब देते हैं, वे उन सभी से अलग होते हैं, जो हम नॉन-डायनेमिक सिस्टम के बारे में पूछते हैं। उदाहरण के लिए, जब कारण प्रभाव एक प्रणाली में प्रवेश करते हैं, और एक बिंदु पर एक समय में गड़बड़ी से कितने समय तक प्रासंगिक रहते हैं, इसका जवाब ऑटोकरेक्टेड मॉडल की भाषा में दिया जाता है। (उदाहरण के लिए, लेविंस, आर। (1998) देखें। डायलेक्टिक्स एंड सिस्टम्स थ्योरीसाइंस एंड सोसाइटी , 62 (3), 375–399, लेकिन नीचे पेसरन उद्धरण भी।)

  • एक स्वतःसंबंधित चर समय श्रृंखला मॉडलिंग (यदि गतिशील सिस्टम मॉडलिंग भी नहीं) के लिए एक समय की आवश्यकता का अर्थ है । टाइम सीरीज़ मेथोडिज़्म को ऑटोरेग्रेसिव बिहेवियर (और मूविंग एवरेज, जो त्रुटियों की समय-निर्भर संरचना के बारे में एक मॉडलिंग धारणा है) पर भविष्यवाणी की जाती है, जो डेटा जनरेट करने की प्रक्रिया के मुख्य विवरणों को कैप्चर करने की कोशिश करता है , और उदाहरण के लिए इसके विपरीत में खड़ा होता है, इसलिए- "अनुदैर्ध्य मॉडल" कहा जाता है जो केवल ऑटोकैरेलेशन के बिना अन्यथा गैर-गतिशील मॉडल में चर के रूप में समय के कुछ माप को शामिल करता है । उदाहरण के लिए, पेसरन, MH (2015) टाइम सीरीज और पैनल डेटा इन इकोनोमेट्रिक्स , न्यूयॉर्क, एनवाई: ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस।

कैविएट: मैं उस प्रक्रिया के अल्पकालिक, दीर्घकालिक, यूनिट-रूट, विस्फोटक आदि गुणों की परवाह किए बिना सामान्य रूप से किसी भी मेमोरी संरचना को लागू करने के लिए "ऑटोरिएशन" और "ऑटोरेग्रेसिव" का उपयोग कर रहा हूं ।


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एक उत्तर में एक प्रयास।

भविष्यवाणियों के बीच किसी भी अन्य रिश्ते की तुलना में निरंकुशता अलग नहीं है। यह सिर्फ इतना है कि भविष्यवक्ता और आश्रित चर एक ही समय श्रृंखला के होते हैं, बस पिछड़ जाते हैं।

ब्रह्मांड में हर राज्य पिछले एक पर निर्भर नहीं है?

हाँ सचमुच। जिस प्रकार ब्रह्माण्ड में हर वस्तु की स्थिति हर प्रकार की भौतिक शक्तियों के माध्यम से, हर दूसरे वस्तु पर निर्भर करती है। सवाल बस यह है कि क्या संबंध का पता लगाने के लिए संबंध मजबूत है, या राज्यों की भविष्यवाणी करने में हमारी मदद करने के लिए पर्याप्त मजबूत है।

और यही बात आटोक्लेररेशन पर भी लागू होती है। यह हमेशा है। सवाल यह है कि क्या हमें इसे मॉडल करने की आवश्यकता है, या क्या यह मॉडलिंग केवल अतिरिक्त अनिश्चितता (पूर्वाग्रह-विचलन व्यापार-बंद) का परिचय देती है, जिससे हम इसे मॉडलिंग नहीं करने से भी बदतर हो जाते हैं ।


मेरे व्यक्तिगत काम से एक उदाहरण: मैं सुपरमार्केट बिक्री का पूर्वानुमान लगाता हूं। मेरे घर के दूध की खपत काफी नियमित है। अगर मैंने तीन या चार दिनों में कोई दूध नहीं खरीदा है, तो संभावना है कि मैं दूध खरीदने के लिए आज या कल आऊंगा। यदि सुपरमार्केट दूध के लिए मेरे घर की मांग का पूर्वानुमान करना चाहता है , तो उन्हें हर तरह से इस निरंकुशता को ध्यान में रखना चाहिए।

हालांकि, मैं अपने सुपरमार्केट में एकमात्र ग्राहक नहीं हूं। वहाँ शायद एक और 2,000 घरों कि उनके किराने का सामान वहाँ खरीद रहे हैं। प्रत्येक के दूध की खपत फिर से स्वतःसंबंधित है। लेकिन चूंकि हर किसी की खपत की दर अलग-अलग होती है, कुल मिलाकर आटोक्लेररेशन इतना अधिक हो जाता है कि इसे और अधिक मॉडल करने का कोई मतलब नहीं हो सकता है। यह सामान्य दैनिक मांग, यानी इंटरसेप्ट में गायब हो गया है। और जब से सुपरमार्केट यह परवाह नहीं करता है कि वह किसे दूध बेचता है, यह समग्र मांग को मॉडल करेगा , और शायद इसमें ऑटोक्रेलेशन शामिल नहीं है।

(हां, इंट्रा-साप्ताहिक सीज़नलिटी है। यह एक तरह का ऑटोक्रॉलेशन है, लेकिन यह वास्तव में सप्ताह के दिन पर निर्भर करता है, न कि एक सप्ताह पहले उसी सप्ताह के दिन की मांग पर, इसलिए यह सीज़न के ऑटोक्रॉलेशन की तुलना में एक सप्ताह का अधिक प्रभाव है। )


+1। समुच्चय में निरंकुशता कैसे कम हो सकती है, इसका बहुत अच्छा उदाहरण है। जिस तरह वितरण का मिश्रण एक साथ धुंधला हो सकता है और चीजों को भ्रमित कर सकता है। (और मैंने हमेशा सोचा है कि खुदरा बिक्री का पूर्वानुमान एक अच्छा काम होगा!)
वेन

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@Wayne: यह है। मैं अपने बच्चों को बताता हूं कि पिताजी सुनिश्चित करते हैं कि सुपरमार्केट में हमेशा पर्याप्त आइसक्रीम हो। मुझे लगता है कि वे अपनी नौकरी की वजह से मुझसे कुछ ज्यादा ही प्यार करते हैं।
एस। कोलासा -

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सबसे पहले, मुझे लगता है कि आपका मतलब है कि ऑटोक्रेलेशन का मूल्यांकन करने और उससे निपटने का उद्देश्य क्या है। यदि आप वास्तव में "आटोक्लेररेशन का उद्देश्य" का अर्थ रखते हैं, तो वह दर्शन है, आंकड़े नहीं।

दूसरा, ब्रह्मांड के राज्य पिछले राज्यों के साथ सहसंबद्ध हैं लेकिन प्रकृति के पिछले राज्यों के साथ हर सांख्यिकीय समस्या नहीं है। पढ़ाई के बहुत से अनुभागीय हैं।

तीसरा, क्या हमें इसे मॉडल करने की आवश्यकता है जब यह वहां हो? विधियाँ धारणाएँ बनाती हैं। प्रतिगमन के अधिकांश रूप मान लेते हैं कि कोई ऑटो-सहसंबंध नहीं है (अर्थात, त्रुटियां स्वतंत्र हैं)। यदि हम इस धारणा का उल्लंघन करते हैं, तो हमारे परिणाम गलत हो सकते हैं। कितना गलत है? यह बताने का एक तरीका यह होगा कि सामान्य प्रतिगमन और कुछ मॉडल भी हो जो कि ऑटोकैरेलेशन (जैसे बहुस्तरीय मॉडल या समय श्रृंखला विधियों) के लिए खाते हैं और देखें कि परिणाम कितने भिन्न हैं। लेकिन, मुझे लगता है कि आम तौर पर, ऑटो-सहसंबंध के लिए लेखांकन शोर को कम करेगा और मॉडल को अधिक सटीक बना देगा।


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"तो वह दर्शन है, आँकड़े नहीं।" एह ... क्या आप सुनिश्चित हैं कि आप इतना तेज भेद करना चाहते हैं? आखिरकार, दोनों सांख्यिकीय पद्धति और दार्शनिक विज्ञान के बारे में परवाह करते हैं, उदाहरण के लिए, "भविष्यवाणी" और "स्पष्टीकरण" के बीच के अंतर, उन तरीकों से होते हैं, जो व्हॉट्स के लिए जर्मे और ऑटोकॉर्पोरेटेड मॉडल के हैं।
एलेक्सिस
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