पॉजिसन बनाम लॉजिस्टिक रिग्रेशन

Question

मेरे पास फॉलो-अप के विभिन्न लंबाई वाले रोगियों का एक समूह है। अब तक मैं समय के पहलू की अवहेलना कर रहा हूं और बस एक द्विआधारी परिणाम-रोग / कोई बीमारी नहीं है। मैं आमतौर पर इन अध्ययनों में लॉजिस्टिक रिग्रेशन करता हूं, लेकिन मेरे एक अन्य सहयोगी ने पूछा कि क्या पॉइसन रिग्रेशन उचित होगा। मुझे लगता है कि पोइसन में नहीं है और इस सेटिंग में पॉसिसन करने के फायदे और नुकसान क्या हैं, इसकी तुलना अनिश्चित रूप से की जाती है। मैंने बाइनरी परिणामों के लिए सापेक्ष जोखिम का अनुमान लगाने के लिए पॉइसन रिग्रेशन पढ़ा और मैं इस स्थिति में पिसोन रिग्रेशन के गुण के रूप में अभी भी अनिश्चित हूं।

Answer 1

इस समस्या का एक समाधान यह है कि घटनाओं की संख्या (जैसे भड़कना) समय के लिए आनुपातिक है। यदि आप द्वारा व्यक्तिगत स्तर के एक्सपोज़र (आपके मामले में फॉलो-अप की लंबाई) को दर्शाते हैं , तोयहाँ एक अनुवर्ती जो कि दोगुना है, वह अपेक्षित संख्या को दोगुना कर देगा, बाकी सभी समान। यह बीजगणितीय रूप से एक मॉडल के समतुल्य हो सकता है जहां जो कि केवल Poisson मॉडल है जिसमें गुणांक विवश है । आप अनुपात को शिथिल करने और उस परिकल्पना का परीक्षण करके आनुपातिकता धारणा का परीक्षण कर सकते हैं जो कि ।$t$$\frac{E[y \vert x]}{t}=\exp\{x'\beta\}.$$E[y \vert x]=\exp\{x'\beta+\log{t}\},$$\log t$$1$$\beta_{log(t)}=1$

हालाँकि, ऐसा नहीं लगता है कि आप घटनाओं की संख्या का निरीक्षण करते हैं, क्योंकि आपका परिणाम द्विआधारी है (या शायद यह आपकी बीमारी को देखते हुए सार्थक नहीं है)। यह मुझे लगता है कि लॉगरिदमिक ऑफसेट के साथ एक लॉजिस्टिक मॉडल यहां अधिक उपयुक्त होगा।

Answer 2

यह डेटासेट एक व्यक्ति-वर्ष के डेटासेट की तरह लगता है, परिणाम एक घटना (क्या यह सही है?) और असमान अनुवर्ती घटना तक। उस मामले में, यह किसी प्रकार के एक सह-अध्ययन के रूप में लगता है (यह समझते हुए कि मैं क्या शोध किया जा रहा है), और इस प्रकार, या तो पॉइसन रिग्रेशन या एक उत्तरजीविता विश्लेषण को वारंट किया जा सकता है (kaplan-meier & cox- आनुपातिक जोखिम प्रतिगमन)।

Comments

क्या पोइसन की तुलना में प्रतिक्रिया द्विपद की तरह नहीं होगी?

— सेक्स्टस एम्पिरिकस

सच है, लेकिन 0/1 प्रतिक्रिया (द्विपद) डेटासेट को एक गणना डेटासेट में बदला जा सकता है। प्रभावी रूप से, आप पूर्वानुमानकर्ताओं द्वारा समूहों / समूहों में ढह जाते हैं, फिर घटनाओं की संख्या और अलग-अलग व्यक्ति वर्षों की संख्या का योग करते हैं। समय-टू-ईवेंट (उत्तरजीविता डेटा) को उत्तरजीविता के रूप में या आंकड़ों की गणना के रूप में विश्लेषण किया जा सकता है, सरल विकल्प अक्सर उत्तरजीविता विश्लेषण होता है।

— निकोलस

ऐसा नहीं है कि एक 0/1 प्रतिक्रिया (बर्नौली) डेटासेट में बदलकर, एक डेटासेट में बदल दिया जाए। आप केवल द्विपद वितरण (परिमित कोहर्ट आकार के लिए) के विभाजन द्वारा एक पॉइसन वितरण / प्रक्रिया को समाप्त करते हैं।

— सेक्स्टस एम्पिरिकस

@NicolasSmoll "सही है, लेकिन एक 0/1 प्रतिक्रिया (द्विपद) डेटासेट को एक डेटासेट में बदल दिया जा सकता है।" उसको कैसे करे?

— vasili111