गणितज्ञों के लिए आँकड़ों का परिचय

Question

एक गणितज्ञ के लिए आंकड़ों का एक अच्छा परिचय क्या है जो पहले से ही संभावना में अच्छी तरह से वाकिफ है? मेरे पास पूछने के लिए दो अलग-अलग प्रेरणाएँ हैं, जो अलग-अलग सुझाव दे सकते हैं:

1. मैं संभाव्यतावादियों द्वारा समझी गई कई समस्याओं के पीछे आँकड़ों की प्रेरणा को बेहतर ढंग से समझना चाहता हूँ।

2. मैं जानना चाहता हूं कि मोंटे कार्लो सिमुलेशन के परिणामों की बेहतर व्याख्या कैसे की जाए जो मैं कभी-कभी गणितीय अनुमान लगाने के लिए करता हूं।

मैं इस संभावना के लिए खुला हूं कि जाने का सबसे अच्छा तरीका "सांख्यिकी के लिए संभाव्यवादियों" जैसी कोई चीज़ नहीं है और बस एक अधिक परिचयात्मक स्रोत पर जाएं।

Answer 1

जैसा कि आपने कहा, यह जरूरी नहीं है कि एक गणितज्ञ एक कठोर पुस्तक चाहता हो। हो सकता है कि लक्ष्य अवधारणाओं के कुछ अंतर्ज्ञान को जल्दी से प्राप्त करना है, और फिर विवरणों को भरना है। मैं सीएमयू के प्रोफेसरों से दो पुस्तकों की सिफारिश करता हूं, दोनों स्प्रिंगर द्वारा प्रकाशित: लैरी वासरमैन द्वारा "सांख्यिकी के सभी" त्वरित और अनौपचारिक हैं। मार्क शेरिश द्वारा "सांख्यिकी का सिद्धांत" कठोर और अपेक्षाकृत पूर्ण है। इसमें निर्णय सिद्धांत, परिमित नमूना, कुछ स्पर्शोन्मुख और अनुक्रमिक विश्लेषण हैं।

जोड़ा गया 7/28/10: एक अतिरिक्त संदर्भ है जो अन्य दो के लिए ऑर्थोगोनल है: बहुत कठोर, सीखने के सिद्धांत पर केंद्रित, और संक्षिप्त। यह स्मेल (स्टीवन स्मेल!) और कुकर द्वारा, " लर्निंग के गणितीय नींव पर " है। आसान नहीं पढ़ा, लेकिन सिद्धांत पर सबसे अच्छा दुर्घटना पाठ्यक्रम।

Comments

मैंने इस जवाब को कुछ हद तक इस आधार पर स्वीकार कर लिया है कि मुझे अब याद है कि कई सालों पहले वासरमैन की किताब की सिफारिश किसी और ने मुझसे की थी। उसी व्यक्ति ने गोंनिक और स्मिथ द्वारा "द कार्टून गाइड टू स्टैटिस्टिक्स" की भी सिफारिश की।

— मार्क मेक्स

मार्क स्कर्विश द्वारा "सांख्यिकी के सिद्धांत" के लिए इरेटा: stat.cmu.edu/~mark/advt/.index.html

— vasili111

Answer 2

सांख्यिकी के गणितीय तरीके , Harald Cramér वास्तव में बहुत अच्छा है यदि आप गणितीय पक्ष से सांख्यिकी में आ रहे हैं। यह थोड़ा दिनांकित है, लेकिन सभी बुनियादी गणितीय आंकड़ों के लिए अभी भी प्रासंगिक है।

दो अन्य उल्लेखनीय पुस्तकें अनुमान और अनुमान सिद्धांत के लिए दिमाग में आती हैं:

• बिंदु अनुमान का सिद्धांत , ईएल लेहमैन
• सांख्यिकी का सिद्धांत , शर्विश

पूरी तरह से यकीन नहीं है कि यह वही है जो आप चाहते थे, लेकिन आप समीक्षाओं की जांच कर सकते हैं और देख सकते हैं कि क्या वे आपकी अपेक्षाओं को पूरा करते हैं।

Answer 3

मुझे फ्रीडमैन, पिसानी, पौरव स्टैटिस्टिक्स पाठ बहुत पसंद था क्योंकि यह बेहद गैर- व्यावहारिक है। एक गणितज्ञ के रूप में आप इसे सांख्यिकीय अवधारणाओं के लिए एक स्पष्ट मार्गदर्शक के रूप में पाएंगे कि आप सभी गणितीय सिद्धांत को एक अभ्यास के रूप में विकसित करने में सक्षम होंगे: यह एक पुरस्कृत करने वाली बात है। (शुद्ध गणित में पीएचडी पूरी करने के बाद और फिर भी मैं इसे पढ़कर आनंद लेता हूं। इस पाठ का पहला संस्करण आंकड़ों के लिए मेरी दीक्षा था।)

Answer 4

मुझे लगता है कि आपको https://mathoverflow.net/questions/31655/statistics-for-mathematicians/31665#31665 पर mathoverflow से समान पोस्ट पर एक नज़र डालनी चाहिए

इस पोस्ट का मेरा जवाब Van der Vaart http://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521784504 से Asymptotic आँकड़े थे ।

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धन्यवाद! मैं पिछले हफ्ते शहर से बाहर था और उस एमओ पोस्ट को याद किया।

— मार्क मेकस

Answer 5

आपके लिए मैं सुझाव दूंगा:

हरमन जे। बीरेंस, सीयूपी द्वारा अर्थमिति के गणितीय और सांख्यिकीय नींव का परिचय। शीर्षक में "परिचय" शब्द अधिकांश पीएचडी अर्थमिति के छात्रों के लिए एक बीमार मजाक है।

दानी गेमरमैन, चैपमैन एंड हॉल द्वारा मार्कोव चेन मोंटे कार्लो भी संक्षिप्त है।

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मुझे लगता है कि मुझे विश्वास मत के रूप में पहला सुझाव देना चाहिए।

— मार्क मेकस

Answer 6

आपको जॉन ए। राइस द्वारा 'गणितीय सांख्यिकी और डेटा विश्लेषण' में गणितीय सांख्यिकी के कई अनुप्रयोग मिलेंगे। 'एप्लिकेशन इंडेक्स' पाठ में चर्चा किए गए सभी अनुप्रयोगों को सूचीबद्ध करता है।

जावेद