मेमोरी के बिना MCMC हैं?

Question

मैं यह समझने की कोशिश कर रहा हूं कि मार्कोव श्रृंखला मोंटे कार्लो (MCMC) फ्रांसीसी विकिपीडिया पृष्ठ से क्या हैं। वे कहते हैं कि "मार्कोव श्रृंखला मोंटे कार्लो विधियों में वेक्टर वेक्टर डेटा से उत्पन्न होता है, इसलिए यह एक प्रक्रिया है" मेमोरी के बिना ""$x_ {i}$$x_ {i-1}$

Les méthodes de मोंटे-कार्लो par cha Marknes de Markov सुसंगत à गेनेरेर un vecteur x_ $x_{i}$ अनूठापन à partir de la donnée du vecteur $x_{{i-1}}$ ; c'est donc un processus «sans mémoire»,

मुझे समझ नहीं आया कि वे क्यों कहते हैं कि MCMC "मेमोरी के बिना" है जहाँ तक हम x_i उत्पन्न करने के लिए वेक्टर डेटा $x_ {i-1}$ से जानकारी का उपयोग करते हैं ।$x_i$

Comments

क्योंकि आपको श्रृंखला की अंतिम स्थिति को छोड़कर प्रक्रिया के बारे में कुछ भी "याद" करने की आवश्यकता नहीं है। मुझे लगता है कि आपको अभी भी कुछ स्मृति की आवश्यकता है लेकिन यह सिर्फ एक जानकारी है।

— user2974951

$x_{i-1}$ "याद नहीं" है; यह स्पष्ट इनपुट है।

— chepner

Answer 1

एक मार्कोव श्रृंखला की परिभाषित विशेषता यह है कि पिछले मूल्यों पर इसके वर्तमान मूल्य सशर्त का सशर्त वितरण केवल पिछले मूल्य पर निर्भर करता है । इसलिए हर मार्कोव श्रृंखला "मेमोरी के बिना" इस हद तक है कि केवल पिछले मूल्य वर्तमान सशर्त संभावना को प्रभावित करता है, और सभी पिछले राज्य "भूल" जाते हैं। (आप सही हैं कि यह पूरी तरह से मेमोरी के बिना नहीं है - आखिरकार, वर्तमान मूल्य का सशर्त वितरण पिछले मूल्य पर निर्भर करता है।) यह MCMC और किसी अन्य मार्कोव श्रृंखला के लिए भी सही है।

Comments

यदि आप इसे एक कदम आगे ले जाते हैं, तो आप कह सकते हैं कि अतीत और वर्तमान मूल्यों पर सशर्त इसके भविष्य के मूल्यों का सशर्त वितरण केवल वर्तमान मूल्य पर निर्भर करता है और उस अर्थ में अतीत की स्मृति की आवश्यकता नहीं है जब तक कि वर्तमान स्थिति ज्ञात हो

— हेनरी

सिवाय आप अतीत के बारे में किसी भी परिमित जानकारी को संग्रहीत करने के लिए राज्य की जगह को हमेशा समायोजित कर सकते हैं। यह अभी भी मार्कोवियन है, उदाहरण के लिए, अपने पिछले दस राज्यों पर निर्भर करें, क्योंकि आप "पिछली स्थिति" में उस जानकारी को शामिल करने के लिए राज्य की जगह का विस्तार कर सकते हैं।

— डेविड रिचेर्बी

Answer 2

जबकि हमारे पास सही उत्तर है, मैं कथन के सहज शब्दार्थ पर थोड़ा विस्तार करना चाहूंगा। कल्पना करें कि हम अपने सूचकांकों को फिर से परिभाषित करते हैं जैसे आप वेक्टर वेक्टर से उत्पन्न करते हैं । अब, पल रूपक रूप से "वर्तमान" के रूप में देखा जाता है, और " तुलना में" पहले आने वाले सभी वैक्टर भविष्य में अगले एक की गणना के लिए अप्रासंगिक हैं।$x_{i+1}$$x_{i}$$i$$x_{i}$

इस सरल पुनर्संरचना के माध्यम से, यह सहज ज्ञान में "पूरी तरह से स्मृति के बिना" हो जाता है - अर्थात, यह बिल्कुल भी मायने नहीं रखता है कि मार्कोव प्रणाली अपनी वर्तमान स्थिति में कैसे आई । वर्तमान स्थिति अकेले अतीत ( ) राज्यों से किसी भी जानकारी का उपयोग किए बिना, भविष्य की स्थिति निर्धारित करती है।$x_{i-n}$

शायद एक सबटॉलर पॉइंट: "मेमोरी" शब्द का भी उपयोग किया जा रहा है क्योंकि इसका मतलब यह भी है कि आप वर्तमान स्थिति से पिछले राज्यों का अनुमान नहीं लगा सकते हैं। एक बार जब आप , तो आपको नहीं पता कि दौरान "पहले" क्या हुआ था । यह उन प्रणालियों के विपरीत है जो वर्तमान स्थिति में पिछले राज्यों के ज्ञान को कूटबद्ध करते हैं।$x_{i}$$x_{i-n}$

Answer 3

तुम उठे। आपको कोई अंदाजा नहीं है कि आप कैसे हैं जो आप हैं। आप अपने आस-पास देखते हैं और इस बात पर निर्णय लेते हैं कि उस समय आपके पास जो जानकारी उपलब्ध है, उसके आधार पर आगे क्या करना है। अनिवार्य रूप से वही स्थिति है जो एमसीएमसी में हो रही है।

यह वर्तमान जानकारी का उपयोग कर रहा है कि यह वर्तमान में निर्णय ले सकता है कि आगे क्या करना है। इसके बजाय यह सोचने के बजाय कि से पता लगाना (जो हो सकता है जो आपको परेशान कर रहा है क्योंकि आप सोच रहे हैं "अरे हम अतीत में देख रहे हैं जब हम ) इसके बारे में सोचें कि क्या पता लगाना चाहिए जो वर्तमान सूचना पर आधारित होना चाहिए जिसके लिए आपको किसी 'मेमोरी' की आवश्यकता नहीं है। वे दो फॉर्मूलेशन समकक्ष हैं, लेकिन यह आपको शब्दार्थ के बारे में सोचने में मदद कर सकते हैं। थोड़ा - सा बेहतर।$x_{i}$$x_{i-1}$$x_{i-1}$$x_{i+1}$$x_i$

Comments

आइए इसे हैंगओवर विधि कहते हैं

— IggyPass

@ ThePassenger इसे जो चाहे कहो। बस कृपया एस्पिरिन पास करें।

— दस्सन