सांख्यिकीय परीक्षण सुझाव

मुझे निम्नलिखित पर एक उपयुक्त सांख्यिकीय परीक्षण (संभावना अनुपात परीक्षण, टी-परीक्षण, आदि) खोजने की आवश्यकता है: Let एक यादृच्छिक वेक्टर का एक iid नमूना हो और मान लें कि ~ । परिकल्पनाएं हैं: ; $\{X_i;Y_i\}^n_{i=1}$ $(X;Y)$ $\bigl( \begin{smallmatrix} Y\\ X \end{smallmatrix} \bigr)$ $N$ $\left[\bigl( \begin{smallmatrix} \mu_1\\ \mu_2 \end{smallmatrix} \bigr), \bigl( \begin{smallmatrix} 1 & .5\\ .5 & 1 \end{smallmatrix} \bigr) \right]$ $H_0=\mu_1+\mu_2\le 1$ $H_1=\mu_1+\mu_2\gt 1$

इस जानकारी को देखकर, मुझे कैसे पता चलेगा कि कौन सा परीक्षण सबसे उपयुक्त है? क्या यह इसलिए है क्योंकि डेटा iid है मैं बस एक संभावना अनुपात परीक्षण ले सकता हूं? किसी अन्य की तुलना में क्या परीक्षण अधिक उपयुक्त है, इस पर एक अच्छी व्याख्या। इससे मेरा दिमाग जरूर साफ होगा।

hypothesis-testing self-study

— CharlesM
स्रोत

क्या आपने देखा है कि

X + Y \sim N (μ_{1} + μ_{2}, 3)

$X+Y\sim N(\mu_1+\mu_2, 3)$ और

X - Y \sim N (μ_{1} - μ_{2}, 1)

$X-Y\sim N(\mu_1-\mu_2, 1)$ असंबंधित और संयुक्त रूप से सामान्य हैं, जहां वे स्वतंत्र हैं? इस प्रकार आप अपने डेटासेट को

में पचा सकते हैं

{(X_{i} + Y_{i})}

$\{(X_i+Y_i)\}$ , इसे ज्ञात प्रसरण और अज्ञात माध्य के साथ एक सामान्य वितरण के

बोध के सेट के रूप में देख सकते हैं, और पूछ सकते हैं कि इसके माध्य की तुलना शून्य से कैसे करें। यह एक प्रसिद्ध उत्तर (एक जेड परीक्षण) के साथ एक प्राथमिक पाठ्यपुस्तक समस्या है।

— व्हिबर

@ शुभंकर धन्यवाद! मैं इस और ध्यान से देखूंगा। अंतर्दृष्टि के लिए धन्यवाद।

— चार्ल्सएम

@ जो भी मुझे मुश्किल लगता है, वह यह है कि मैं एक समग्र परिकल्पना परीक्षण का सामना कर रहा हूं और मुझे नहीं पता कि यह कैसे सेट किया जाए। किसी भी सुझाव का स्वागत किया जाएगा

— चार्ल्स

@ जब यह एक पिछले वर्ष की अभ्यास परीक्षा का प्रश्न है - तो हाँ स्वयं परीक्षा नहीं

— चार्ल्स

@whuber को डिस्ट्रीब्यूशन मतलब नहीं होना चाहिए ? मुझे लगता है कि यह इस समस्या के लिए कोई फर्क नहीं पड़ता, लेकिन यह मुझे वहाँ बैठे टाइपो को देखने के लिए चिंतित करता है।

X - Y

$X-Y$

μ_{1} - μ_{2}

$\mu_1-\mu_2$

— Glen_b -Reinstate मोनिका

के वितरण की जांच करते हैं । $Z=X+Y$

$E[X+Y] = \mu_1 + \mu_2$

तथा

$var(Z) = var(X+Y) = var(X) + var(Y) + 2Cov(X,Y)$ जो आपके मामले में 3 के बराबर है।

जो रहता है वह का परीक्षण कर रहा है, जो सामान्य टी-टेस्ट के साथ किया जा सकता है। $H_0: Z < 1$

उम्मीद है की यह मदद करेगा।

— hakanis
स्रोत