जवाबों:
ओएलएस ( साधारण न्यूनतम वर्ग ) मानता है कि क्षैतिज दूरियों द्वारा दर्शाए गए मान या तो प्रयोग करने वाले द्वारा पूर्वनिर्धारित होते हैं या उच्च सटीकता (ऊर्ध्वाधर दूरी के सापेक्ष) के साथ मापा जाता है। जब क्षैतिज दूरी में अनिश्चितता का सवाल होता है, तो आपको ओएलएस का उपयोग नहीं करना चाहिए, लेकिन इसके बजाय त्रुटियों-में-चर मॉडल या, संभवतः, प्रमुख घटक विश्लेषण पर ध्यान देना चाहिए ।
दिलचस्प सवाल। मेरा उत्तर यह होगा कि जब हम एक ओएलएस मॉडल फिट कर रहे हैं, तो हम स्पष्ट रूप से और मुख्य रूप से हाथ पर निर्भर चर की भविष्यवाणी / व्याख्या करने की कोशिश कर रहे हैं - "वाई बनाम एक्स" में "वाई"। इस प्रकार, हमारी मुख्य चिंता परिणाम के संबंध में हमारी फिट लाइन से वास्तविक टिप्पणियों तक की दूरी को कम करना होगा, जिसका अर्थ है कि ऊर्ध्वाधर दूरी को कम करना। यह पाठ्यक्रम अवशिष्ट को परिभाषित करता है।
इसके अलावा, कम से कम वर्गों के फार्मूले अधिकांश अन्य प्रतिस्पर्धी तरीकों की तुलना में प्राप्त करना आसान है, शायद यही वजह है कि यह पहले आसपास आया था। : पी
ऊपर 'वाउबर' के दृष्टिकोण के रूप में, अन्य दृष्टिकोण हैं जो एक्स-वाई का इलाज करते हैं, जब एक सबसे फिट लाइन फिट करते समय बराबर जोर दिया जाता है। ऐसा एक दृष्टिकोण जो मुझे पता है कि "प्रिंसिपल लाइन्स" या "प्रिंसिपल कर्व्स" रिग्रेशन है, जो पॉइंट्स और लाइन के बीच ऑर्थोगोनल डिस्टेंस को कम करता है (वर्टिकल एरर लाइन्स के बजाय जो आपके पास फिटेड लाइन के लिए 90 डिग्री पर है) । मैं आपके पढ़ने के लिए नीचे एक संदर्भ पोस्ट करता हूं। यह लंबा है, लेकिन बहुत ही सुलभ और ज्ञानवर्धक है।
आशा है कि इस मदद करता है, ब्रेंडन
यह संभवतः डिज़ाइन किए गए प्रयोगों से भी संबंधित है - यदि एक्स एक नियंत्रित मात्रा है जो प्रयोगात्मक डिजाइन का हिस्सा है, तो इसे नियतात्मक के रूप में माना जाता है; whilst y परिणाम है, और एक यादृच्छिक मात्रा है। x एक निरंतर मात्रा हो सकती है (उदाहरण के लिए कुछ दवा की सघनता), लेकिन 0/1 विभाजन हो सकता है (2 नमूना t- परीक्षण के लिए अग्रणी यह मानते हुए कि गॉसियन है)। यदि x एक निरंतर मात्रा है, तो कुछ माप त्रुटि हो सकती है, लेकिन आमतौर पर यदि यह y की परिवर्तनशीलता की तुलना में बहुत छोटा है तो इसे अनदेखा कर दिया जाता है।