अतार्किक सर्वेक्षण प्रतिक्रियाओं का इलाज कैसे करें

Question

मैंने कलाकारों के नमूने के लिए एक सर्वेक्षण प्रस्तुत किया है। एक सवाल यह था कि आय का प्रतिशत किसके द्वारा दर्शाया गया था: कलात्मक गतिविधि, सरकारी सहायता, निजी पेंशन, कलाओं से संबंधित गतिविधियाँ नहीं। लगभग 65% व्यक्तियों ने उत्तर दिया है कि प्रतिशत का योग 100 है। अन्य नहीं: उदाहरण के लिए, ऐसे उत्तर हैं जो अपनी आय का 70% उसकी / उसकी कलात्मक गतिविधियों से और 60% आय सरकार द्वारा प्राप्त करते हैं। , और इसी तरह। मेरा सवाल है: मुझे इन टिप्पणियों का इलाज कैसे करना चाहिए? क्या मुझे उन्हें हटाना, संशोधित करना या रखना चाहिए? धन्यवाद!

Comments

जब तक आप उल्लेख करते हैं कि आपने क्या किया है आप कुछ भी कर सकते हैं और आपका काम इन कैविटीज़ के साथ प्रकाशित किया जाएगा। हालाँकि आपने हमें यह नहीं बताया है कि आपको कितने लोग मिले हैं - 35% नमूने से छुटकारा पाना एक चिंता का विषय है यदि आपके हजारों उत्तरदाताओं की तुलना में यदि यह 35% 40 है - तो समस्या तब पैदा होती है जब आप ' सांख्यिकीय विश्लेषण करने के लिए एक खिंचाव होने के नाते इसे फिर से डुबोना। तो - नमूना आकार?

— Lio Elbammalf

@LioElbammalf बड़े नमूने का आकार गैर-यादृच्छिक बहिष्करण मानदंड के कारण होने वाले मुद्दों को रद्द नहीं करता है, जैसे "प्रतिवादी ठीक से गणित नहीं कर सकता है"

— Acccumulation

आपके उदाहरण में, क्या यह संभव है कि उन्होंने सरकार को कला बेची, और व्याख्या की कि दो स्रोतों से आने वाले धन के रूप में, इस प्रकार इसे दो स्तंभों में गिना जाए? यह मामला हो सकता है कि जब आप इसे बनाते हैं तो उन्होंने आपके सर्वेक्षण की अलग-अलग व्याख्या की थी। यह भी काफी संभावना है कि वे कुछ गणितीय रूप से निरक्षर हैं। इन मामलों में से कोई भी अपने परिणामों को बेकार नहीं बनाता है, बस हल करना मुश्किल है। इस रिकॉर्ड के लिए, जैसा कि आपने यहां किया है, मुझे आपके समान ही व्याख्या करनी होगी।

— पोइक

क्या यह आवश्यक रूप से असंगत भी है? क्या यह संभव नहीं है कि वे श्रेणियां परस्पर अनन्य न हों? जैसे, प्रतिवादी सरकार द्वारा भुगतान किए गए कलात्मक कार्यों से अपनी आय का 30% कमाता है ।

— बेन -

@ देखा, बिल्कुल। समस्या से निपटने से अधिक महत्वपूर्ण तरीका प्रश्नावली को इस तरह से डिजाइन करना है कि यह इस बारे में स्पष्ट न हो।

— एचआरएसई

Answer 1

संवेदनशीलता विश्लेषण के लिए यह एक अच्छी स्थिति है। प्रत्येक तीन तरीकों से अपने डेटा का विश्लेषण करें -

1. जैसे वो हे वैसे
2. "अतार्किक" को बाहर करने के बाद, अर्थात, जिनके प्रतिशत 100 (या 100 +/- 10) तक नहीं हैं
3. समायोजित करने के बाद जहां आवश्यक हो, ताकि प्रत्येक व्यक्ति का प्रतिशत 100 तक बढ़ जाए

फिर परिणामों की तुलना करें, किसी भी तर्क को साझा करने से आप विकसित कर सकते हैं कि कौन से परिणाम अधिक सटीक हो सकते हैं, या कुछ मामलों में अधिक सटीक होंगे।

आप उन तरीकों की सीमा की भी जांच कर सकते हैं जिनमें तार्किक और अतार्किक अलग-अलग हैं, यदि कोई हो। क्या अतार्किक अधिक आय की सूचना देते हैं? कुछ विचारों या कार्यक्रमों के लिए अधिक समर्थन दिखाने के लिए? अधिक प्रश्नों को छोड़ने के लिए? स्ट्रेटलिंकिंग या असम्मानजनक रूप से मध्य प्रतिक्रियाओं या अत्यधिक प्रतिक्रियाओं को चुनने के अर्थ में अधिक पूर्वाग्रह को उभारने के लिए?

लगभग 400 या इन अतार्किक बातों के साथ, आपके पास एक प्रकार के पूर्वाग्रह की डिग्री की अतार्किकता और डिग्री के बीच संबंधों का आकलन करने के लिए भी पर्याप्त डेटा है । खुराक-प्रतिक्रिया संबंध जैसा कुछ।

जब आप ब्याज के मुख्य विश्लेषणों की बात करते हैं, तो इन जांचों से आपको जो भी पता चलता है, उसे अतार्किक से निपटने की अपनी योजना में वापस खिलाया जा सकता है।

Answer 2

जैसा कि पहले से ही यहाँ बताया गया है , वे उत्तर आवश्यक रूप से अतार्किक नहीं हैं। उदाहरण के लिए, आप कहते हैं

दूसरों के लिए नहीं: उदाहरण के लिए, ऐसे उत्तर हैं जो अपनी आय का 70% अपनी कलात्मक गतिविधियों द्वारा और 60% आय सरकार द्वारा प्राप्त करते हैं, और इसी तरह।

अगर सरकार की 30% आय कलात्मक गतिविधियों से प्राप्त होती है, तो यह सही समझ में आता है। फिर हमारे पास वास्तव में तीन समूह हैं:

• कलात्मक गतिविधि, सरकार से असंबंधित: 40%।
• सरकार, कलात्मक गतिविधि से असंबंधित: 30%।
• सरकार द्वारा अनुदानित कलात्मक गतिविधि: 30%

इनकी संख्या 100% तक है।

निम्नलिखित प्रश्नों पर विचार करें:

• क्या फूड स्टैम्प सरकार या गतिविधियाँ कलाओं से संबंधित नहीं हैं?
• सामाजिक सुरक्षा सरकार है या पेंशन?
• क्या सरकारी पेंशन (पूर्व सरकारी कर्मचारी) एक निजी पेंशन या सरकार है?
• क्या एक पेंटिंग कलात्मक गतिविधि या सरकार को पेंट करने के लिए एक सरकारी अनुदान है?
• क्या स्थानीय स्कूल सरकार या कलात्मक गतिविधि या कलाओं से संबंधित गतिविधियों में काम करने वाली कला है?
• यदि कला (शिक्षण या वाणिज्यिक, उदाहरण के लिए उपहार कार्ड) में नौकरी से सेवानिवृत्त हो, तो क्या पेंशन निजी या कलात्मक गतिविधि है? या शिक्षण के मामले में, संभवतः सरकार?

आप चाहते हैं कि ये श्रेणियां परस्पर अनन्य हों। हालाँकि, मुझे नहीं लगता कि हर कोई उन्हें इस तरह व्याख्या करेगा। आपके पास स्पष्ट विचार हो सकते हैं कि उन गतिविधियों को कैसे वर्गीकृत किया जाना चाहिए, लेकिन यह स्पष्ट नहीं है कि उत्तर देने पर आपके उत्तरदाताओं के दिमाग में एक ही विभाजन था। कम से कम, यदि आप संख्याओं को 100% जोड़ना चाहते हैं, तो आपको लोगों को यह बताना चाहिए।

व्यक्तिगत रूप से, मुझे लगता है कि इस तरह की समस्या का सबसे अच्छा तरीका एक प्रकार का फोकस समूह है। एक पारंपरिक सर्वेक्षण में, आप उत्तरों को मान्य नहीं कर सकते हैं। इसलिए उन लोगों को कॉल करें या उन पर जाएं जो सर्वेक्षण द्वारा लक्षित होंगे और बातचीत शुरू करेंगे। फिर जब वे जवाब देते हैं कि आप नहीं समझते हैं, तो उनसे पूछें कि क्यों। और इसके अलावा, उनसे पूछें कि आपको सवाल कैसे पूछना चाहिए था ताकि आपको उस तरह के परिणाम मिलें जो आप चाहते हैं। यह एक फ़ोकस समूह की तरह अधिक काम करता है जिसमें यह संवादात्मक होता है।

एक बार जब आप ऐसा कर लेते हैं, तो आप एक बेहतर विचार प्राप्त कर सकते हैं कि प्रतिक्रियाओं को कैसे संभालना है जो आपके प्रारूप में फिट नहीं होते हैं। उदाहरण के लिए, आप 30% अतिरिक्त ले सकते हैं और प्रत्येक से आधा घटा सकते हैं। तब आपके पास 55% कलात्मक गतिविधि और 45% सरकार होगी। या आप 40% निजी कलात्मक गतिविधि, 30% सरकार द्वारा प्रायोजित कलात्मक गतिविधि और 30% अन्य (इस मामले में, सरकार का समर्थन कलात्मक गतिविधि से संबंधित नहीं है, जैसे कि भोजन टिकट या किराए पर समर्थन) के रूप में वर्गीकृत हो सकता है। या सर्वेक्षण को फेंक दें और इसे फिर से करें, क्योंकि लोग आपकी श्रेणियों को ठीक से नहीं समझ रहे हैं। इसका एक हिस्सा इस बात पर निर्भर करता है कि आप श्रेणियों को समझने के साथ-साथ उनकी व्याख्या कैसे करते हैं।

अब बहुत देर हो चुकी है, लेकिन भविष्य के सर्वेक्षणों के लिए, सर्वेक्षण से पहले एक नियमित फोकस समूह बनाने पर विचार करें। तब आप समूह पर्यावरण में अपने प्रश्नों का परीक्षण कर सकते हैं और उन्हें सुधार सकते हैं। आप समूह से अतिरिक्त प्रश्न प्राप्त कर सकते हैं। यदि व्यक्ति में ऐसा करना बहुत मुश्किल है, तो इसे ऑनलाइन करने पर विचार करें। या वास्तविक सर्वेक्षण करने से पहले व्यक्तिगत रूप से फोन द्वारा एक परीक्षण सर्वेक्षण (अनुवर्ती प्रश्नों के साथ प्रतिक्रियाओं का सत्यापन करने वाले) की एक छोटी संख्या है। इनमें से कोई भी आपके प्रश्नों को स्पष्ट करने में आपकी मदद कर सकता है।

उदाहरण के लिए, शायद आपकी वास्तविक श्रेणियों को कलात्मक गतिविधि से निजी आय होनी चाहिए थी; सरकार द्वारा प्रायोजित कलात्मक गतिविधि; पूर्व नौकरी से निजी पेंशन; कलात्मक गतिविधि से अन्य आय असंबंधित है। या कुछ अलग। समस्या का एक हिस्सा यह है कि मैं नहीं बता सकता कि आप क्या चाहते हैं, जो मुझे लगता है कि आपके उत्तरदाता या तो नहीं कर सकते। यदि तीन अलग-अलग व्याख्याएं हैं, तो यह लगभग ऐसा है जैसे आप तीन अलग-अलग सर्वेक्षणों से प्रतिक्रियाएं मिला रहे हैं।

Answer 3

मैं आपको अतार्किक प्रतिक्रियाओं के सामान्य मामले का जवाब नहीं दे सकता। लेकिन इस विशिष्ट प्रकार के प्रश्न के लिए - वहाँ किया गया, जो किया गया। न केवल एक सर्वेक्षण में, बल्कि सेमिस्ट्रक्टेड इंटरव्यू में भी, जहां मुझे यह देखने का मौका मिला कि लोग इस तरह का जवाब कैसे देते हैं। इसके आधार पर, साथ ही संज्ञानात्मक प्रक्रिया का अवलोकन और विश्लेषण करने में कुछ सामान्य अनुभव, मैं सुझाव दूंगा : अपने डेटा को 100% की राशि तक वापस सामान्य करें । कारण यह है कि लोग सबसे पहले सबसे अधिक वेतनमान श्रेणी में जाने लगते हैं - आपके मामले में, यह सबसे बड़ी आय होगी - प्रतिशत में इसके लिए अनुमान लगाने का अनुमान दें, फिर अगली छोटी श्रेणियों के बारे में सोचना शुरू करें और उनके अनुमान को आधार बनाएं पहली श्रेणी के एंकर के साथ-साथ पहले से वर्णित श्रेणियों के अलावा।

एक उदाहरण के लिए, विचार की एक ट्रेन इस तरह जाएगी: "मेरी आय का पहला स्रोत निश्चित रूप से आधे से अधिक है। यह क्या बनाता है, 60%? नहीं, यह बहुत कम है, चलो 65% कहते हैं। दूसरा एक तिहाई के बारे में है। , तो यह 20% से थोड़ा अधिक होगा, उह, यह मेरे सिर में गणना करना मुश्किल है, चलो 25% तक गोल हो सकता है। तीसरा भी पहले के तीसरे की तरह लगता है, लेकिन यह वास्तव में हमेशा थोड़ा अधिक होता है। दूसरा, इसलिए यह 30% होना चाहिए। या 35 भी नहीं। नहीं, चलो 30 के साथ चलते हैं। ओह, और मैं भूल गया कि मेरे पास एक चौथा स्रोत है, जो कि केवल वर्ष में एक बार होता है, जो वास्तव में दूसरों की तुलना में छोटा होना चाहिए, इसलिए 5 या 10%? प्रोबेबलि 5 करीब है, यह वास्तव में इतना नहीं है ”। और इसलिए आप 65 + 25 + 30 + 5 = 125% का जवाब देते हैं।

क्योंकि लोग कुल के प्रत्येक भाग की तुलना में एक दूसरे से आय भागों के सापेक्ष आकार के बारे में अधिक जागरूक होते हैं, मैं कहूंगा कि उन्हें सामान्य करना यहाँ क्रम में है, यदि आप आय पर किसी प्रकार का संख्यात्मक विश्लेषण चलाना चाहते हैं । मैं केवल वास्तविक रिपोर्ट किए गए नंबरों के साथ काम करूंगा अगर लोगों की मान्यताओं और उनकी आय और उद्देश्य वास्तविकता के बारे में बयानों के बीच अंतर आपके काम के लिए एक महत्वपूर्ण विषय है, उदाहरण के लिए यदि आप एक मनोवैज्ञानिक हैं जो संज्ञानात्मक गैसों का अध्ययन कर रहे हैं, या यदि आप अधिक रुचि रखते हैं अपनी आर्थिक परिस्थितियों की तुलना में कलाकारों की आत्म-धारणा।

अफसोस की बात है कि मेरे पास यह साबित करने के लिए एक अच्छा साहित्य स्रोत नहीं है कि यह वास्तव में काम करता है जैसा कि मैंने इसे वर्णित किया है, यह सिर्फ मेरा व्यक्तिगत अनुभवजन्य अवलोकन है। लेकिन मुझे नहीं लगता कि समीक्षक इस तरह के निर्णय पर पकड़ बना पाएंगे, क्योंकि अन्य जवाबों के अनुसार, इसका इलाज करने का कोई एक "सही" तरीका नहीं है। यदि कुछ भी हो, तो वे इस प्रश्न से आपके संपूर्ण डेटा को एक त्रुटिपूर्ण क्वेरी तकनीक के कारण अमान्य मान लेंगे। सबसे अच्छा आप यह कर सकते हैं कि आप इसे पहले से स्वीकार कर लें और तर्कों के साथ आएं कि आपका काम फिर भी उपयोगी क्यों है और आप जो निष्कर्ष निकाल रहे हैं, वह डेटा में अशुद्धि के इस विशिष्ट स्रोत के बावजूद अभी भी अच्छा है।

Comments

एक बार जब आपके पास सामान्यीकृत अनुपात होता है, तो आप उन लोगों द्वारा दिए गए अनुपात के खिलाफ उनके वितरण की तुलना कर सकते हैं जो गणित करने में सक्षम थे। इसका अर्थ यह है कि सांख्यिकीय रूप से शून्य (प्रत्येक आय स्रोतों के लिए) इस बात के पुख्ता सबूत होंगे कि @rumtscho का अंतर्ज्ञान सही है।

— 19

Answer 4

अगर सामाजिक विज्ञान ने मुझे कुछ भी सिखाया है, तो यह है कि यदि आप लोगों को तार्किक रूप से असंगत प्रतिक्रिया देने का मौका देते हैं, तो वे करेंगे। इसलिए निश्चिंत रहें कि आपके विषयों के बारे में कुछ भी असामान्य नहीं है। यह भविष्य के सर्वेक्षणों को डिजाइन करने के लिए ध्यान में रखने के लिए कुछ है। कुछ समय के लिए, प्रतिक्रियाओं को छोड़ना सबसे अच्छा हो सकता है और बस अपने विश्लेषण में ध्यान रखें कि प्रतिक्रियाओं को वास्तव में 100% तक नहीं जोड़ा जाएगा, जैसा कि कोई भी सोचता है। सही अनुपात के बजाय, आपके पास इस बात के शोर के संकेत हैं कि प्रत्येक श्रेणी से प्रत्येक विषय को कितनी आय प्राप्त होती है, इसलिए उनका विश्लेषण इस तरह से करें।

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आपकी टिप्पणी के लिये धन्यवाद! क्या आपको लगता है कि यह छोड़ना बेहतर है, उदाहरण के लिए, प्रतिशत को सामान्य करें जैसे कि उनका योग 100% है। बताए गए उदाहरण को देखते हुए, 53.85% और 46.15% (70% और 60% के बजाय)?

— एंड्रिया

@ और यह एक विकल्प है। यह कहना मुश्किल है कि आप जो विश्लेषण कर रहे हैं, उसके बारे में बहुत ठोस विचार के बिना कम से कम यह बेहतर है, लेकिन विचार करें कि इस तरह के बदलाव का मतलब यह है कि आपको अनुपात मिलता है जो वास्तव में जोड़ते हैं, और इसलिए विषयों के बीच बेहतर तुलनात्मकता, जबकि यह माना जाता है कि आप उन अज्ञात तरीकों से प्रभावों को अस्पष्ट करेंगे, जिन्हें लोग अनुभव करते हैं और संख्याओं का उपयोग करते हैं (उदाहरण के लिए, 69% से 70% को 68% से 69% तक अधिक सार्थक वृद्धि के रूप में देखा जाता है)।

— कोडियालॉजिस्ट

Answer 5

कलात्मक गतिविधि, सरकारी सहायता, निजी पेंशन, कलाओं से संबंधित गतिविधियाँ नहीं

बस एक नज़र में, ऐसा लगता है कि "कलात्मक गतिविधि" और "कलाओं से संबंधित गतिविधि नहीं" को 100% तक जोड़ना चाहिए।

बेशक "गतिविधि कलाओं से संबंधित नहीं है", "कलाओं से संबंधित गतिविधि नहीं" के समान नहीं है, क्योंकि किसी भी गतिविधि से जुड़ी कोई आय नहीं हो सकती है। लेकिन यह है कि बालों को विभाजित करने वाले अधिकांश कलाकार नोटिस नहीं करेंगे।

यदि आप मानते हैं कि श्रेणियों 1 और 4 को 100% तक जोड़ना चाहिए, और उन उत्तरदाताओं को फिर से व्याख्या करना चाहिए, तो आप पा सकते हैं कि उनमें से अधिकांश ने श्रेणी 4 के साथ 2 और 3 श्रेणियों को शामिल किया है।

हालांकि, यह सब डेटा हेरफेर है जो आदर्श नहीं है। यदि आप सटीक सांख्यिकीय उत्तर चाहते हैं, तो आपको वह डेटा एकत्र करना होगा जो सटीक हो। लोग आपके सर्वेक्षण के जवाब में झूठ बोल सकते हैं, और इससे बचना मुश्किल है, लेकिन अगर ईमानदारी से आपके सवालों का जवाब देने की कोशिश करने वाले लोग भ्रम में पड़ सकते हैं कि आपका क्या मतलब है, तो आपके सर्वेक्षण को फिर से लिखने की जरूरत है।

अगली बार सर्वेक्षण को समझने के लिए और साथ ही अस्पष्टता के लिए पहले ही प्रमाणित कर दें।

Answer 6

आपने आय के लिए चार श्रेणियां दी हैं - आय के बारे में क्या है जो उनमें से किसी में नहीं है? उदाहरण के लिए, स्टॉक रखने से आय का लाभांश। यह किसी भी गतिविधि से आय नहीं है, फिर भी यह सरकारी सहायता या पेंशन नहीं है। मैं सुझाव दूंगा कि अन्य जानकारी के अभाव में आपको प्रतिक्रियाओं को सही मानना ​​चाहिए और लापता धन को उन स्रोतों तक पहुंचाना चाहिए, जो उत्तरदाताओं को श्रेणियों द्वारा कवर करने पर विचार नहीं करते थे।

Comments

यह डो उस मामले की व्याख्या नहीं करता है जहाँ योग 100% से ऊपर है

— kjetil b halvorsen

@ याकूब एक अच्छा बिंदु है, लेकिन मैंने पहले ही उस मामले को बाहर कर दिया है क्योंकि ज्यादातर मामलों में योग 100% से ऊपर है

— एंड्रिया

Answer 7

वास्तव में यह काफी सरल है (और उतना अतार्किक भी नहीं जितना आप सोच सकते हैं)! मुझे लगता है कि यह वास्तव में आय की विभिन्न श्रेणियों का अनुपात है जो प्रतिशत के लिए पूछने के बाद आप हैं। तो आप बस 100% के लिए त्याग कर सकते हैं। आपके उदाहरण में: अगर कोई कहता है: मेरी आय का 70% कलात्मक गतिविधियों से है और 60% सरकारी सहायता से है, तो यह व्यक्ति (जिसके पास प्रतिशत के साथ काम करने का कोई प्रशिक्षण नहीं है) वास्तव में कह रहा है: रिश्तेदारकलात्मक गतिविधियों और सरकार से मेरी आय का आकार या अनुपात लगभग 70 से 60 या 7 से 6 है (संभवतः यह एहसास नहीं है कि प्रतिशत 100 तक जोड़ने वाले हैं)। आप इन कथनों के अनुपात के बारे में बयानों को प्रतिशत के बारे में बदलकर उन्हें बदल सकते हैं, निम्नानुसार: 70/130 * 100 = 53% कलात्मक आय, और 60/130 * 100 = 47% सरकारी समर्थन आय ।।

(जो मैं यहां करता हूं वह वास्तव में "नया" 100% के रूप में 130% लेता है और अनुपात की गणना करता है ..)

पुनश्च। यह उन सभी मामलों के लिए काम करता है जहां बताए गए प्रतिशत का योग 100 के असमान है

उम्मीद है की यह मदद करेगा!

Answer 8

पहले से दिए गए उत्तरों के बहुमत ने पहले ही स्पष्ट सर्वेक्षण पद्धतिगत खामियों में कुछ अंतर्दृष्टि प्रदान की है, इसलिए मैं उस पर ध्यान नहीं दूंगा। इसके बजाय, मैं इस डेटा के उपचार के बारे में कुछ व्यावहारिक विकल्प प्रदान करूँगा कि यह पहले से ही एकत्रित है और त्रुटिपूर्ण प्रश्न के बावजूद। इसे संभालने के कुछ तरीके हैं। आप संपूर्ण प्रतिक्रियाओं को गायब मानकर और फिर आइटम-गैर-संचालन से निपटने के लिए किसी भी तरह की प्रथाओं का पालन करते हुए "मान्य प्रतिक्रियाओं" की अपनी परिभाषा को पूरा नहीं करने वाले अंकन पर विचार कर सकते हैं जैसे कि यहां चर्चा की गई है ।

$y_{{old}_{ij}}$ $(j=1,2,3,4)$$y_{{new}_{ij}}$

$$\begin{eqnarray*} y_{new_{ij}} & = & \begin{cases} 0 & ,\,\text{for}\,\sum_{j=1}^{4}y_{old_{ij}}=0\\ \frac{y_{old_{ij}}}{\sum_{j=1}^{4}y_{old_{ij}}} & ,\,\text{for}\,\sum_{j=1}^{4}y_{old_{ij}}>0\\ Missing & ,\,Otherwise \end{cases} \end{eqnarray*}$$ $i$

 A. (i=1) Artistic activity:  10% 
 B. (i=2) Government support: 0% 
 C. (i=3) Private pension: 30% 
 D. (i=1) Activities not related with arts:  40%

तो आप निम्नानुसार फिर से याद करेंगे:

$$\begin{eqnarray*} y_{new_{i1}} & = & \frac{10}{10+0+30+40}=\frac{10}{80}=12.5\%\\ y_{new_{i2}} & = & \frac{0}{10+0+30+40}=\frac{0}{80}=00.0\%\\ y_{new_{i3}} & = & \frac{30}{10+0+30+40}=\frac{30}{80}=37.5\%\\ y_{new_{i4}} & = & \frac{40}{10+0+30+40}=\frac{40}{80}=50.0\% \end{eqnarray*}$$

ध्यान दें कि सभी नए प्रतिशत अब 100% जोड़ते हैं। जो कुछ भी आप करते हैं, कृपया सुनिश्चित करें कि आप अपने परिणामों की रिपोर्ट करते समय किसी भी परिवर्तन को बहुत स्पष्ट करते हैं और मुझे लगता है कि @ rolando2 ने कुछ संवेदनशीलता विश्लेषण प्रदान करने के बारे में कुछ उत्कृष्ट सलाह दी कि यह देखने के लिए कि इन जैसे परिवर्तन आपके निष्कर्षों को कैसे प्रभावित कर सकते हैं।