क्या फ़ंक्शन का मानक नाम है?

क्या फॉर्म में एक मानक नाम है? जैसे एक रैखिक कार्य है। $e^x/(1+e^x)$ $y = a + bx$

— joelsand
स्रोत

यह मानक लॉजिस्टिक फ़ंक्शन ( en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function ) है

— gazza89

यह "सिग्मॉइड" फ़ंक्शन है। आमतौर पर 1/1 रूप में व्यक्त किया जाता है

1 / (1 + e^{- x}) .

$1 / (1 + e^{- x}).$

— ब्रिजबर्नर

@Bridge "सिग्मॉइड," जैसा कि इसके अंत द्वारा सुझाया गया है ... "oid," किसी भी फ़ंक्शन का एक सामान्य विवरण है जिसका ग्राफ लगभग एस-आकार का है। इसलिए जब आप वास्तव में लॉजिस्टिक फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं, तो यह उपयोग करने के लिए टर्म का एक खराब (सामान्य) विकल्प है।

— whuber

@ शुभंकर वास्तव में; यह आजकल कष्टप्रद है, यह पूछना है कि "सिग्मॉइड" का उपयोग करने वाला व्यक्ति वास्तव में क्या चाहता है, जबकि कुछ समय पहले यह मान लेना सुरक्षित था कि इसका शाब्दिक अर्थ है।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

@Bridgeburners उदाहरण के लिए उलटा प्रोबेट फ़ंक्शन और पूरक लॉग-लॉग लिंक फ़ंक्शन भी सिग्मोइड फ़ंक्शन हैं।

— एलेक्सिस

इसका कोई मानक नाम नहीं है । आंकड़ों के विभिन्न क्षेत्रों में, इसके अलग-अलग नाम हैं।

तंत्रिका नेटवर्क और गहन शिक्षण समुदाय में, इसे सिग्मॉइड फ़ंक्शन कहा जाता है । यह हर किसी के लिए भ्रामक है, क्योंकि सिग्मॉइड "एस-आकार" कहने का एक फैंसी तरीका है और यह फ़ंक्शन एस-आकार के कार्यों के बीच अद्वितीय नहीं है; उदाहरण के लिए, भी S- आकार का है और व्यापक रूप से तंत्रिका नेटवर्क में उपयोग किया जाता है, फिर भी इसे आमतौर पर तंत्रिका नेटवर्क साहित्य में "सिग्मोइडल" नहीं कहा जाता है। $\tanh$

जीएलएम साहित्य में, इसे लॉजिस्टिक फ़ंक्शन ( लॉजिस्टिक रिग्रेशन के रूप में ) कहा जाता है ।

यदि logit समारोह है के लिए , फिर लिए । यही कारण है कि कुछ लोग कहते हैं उलटा logit या विरोधी logit कार्य करते हैं। (धन्यवाद, Glen_b!) हालाँकि, मैंने त्रिकोणमितीय कार्यों से सादृश्य द्वारा तर्क को नहीं देखा है, जैसे कि और arcsine, को पर ले जाया जाता है । यही है, arclogit एक ऐसा नाम नहीं है जिसे मैंने देखा है।

logit (p) = \log (\frac{p}{1 - p}) = \log (p) - \log (1 - p) = x

$\text{logit}(p)= \log\left(\frac{p}{1-p}\right)= \log(p)-\log(1-p)=x$

p \in (0, 1)

$p\in(0,1)$

{logit}^{- 1} (x) = \frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{1 + \exp (- x)} = p

$\text{logit}^{-1}(x)= \frac{\exp(x)}{1 + \exp(x)}= \frac{1}{1+\exp(-x)}= p$

x \in R

$x\in\mathbb{R}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

\sin^{- 1}

$\sin^{-1}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

शायद ही कभी, मैं नाम देखा है expit इस्तेमाल किया; जहां तक मैं बता सकता हूं, यह शब्द लॉगिट से एक बैक-गठन है लेकिन वास्तव में कभी भी पकड़ा नहीं गया है। (धन्यवाद, क्लिफब!)

— साइकोरैक्स का कहना है कि मोनिका को बहाल करो
स्रोत

चाप का व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय कार्यों के लिए एक विशिष्ट अर्थ है क्योंकि किसी भी त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन का व्युत्क्रम होता है, या कम से कम एक कोण के बराबर होता है। यह अफ़सोस की बात है कि यह गलत हाइपरबोलिक कार्यों के लिए अक्सर गलत समझा जाता है, जहाँ आर्किसिंह जैसी सूचनाएं कभी-कभी सामने आती हैं। वहाँ उलटा एक क्षेत्र के रूप में व्याख्या करता है और वास्तव में अरसिंह बेहतर (या असिन्ह) है। उच्चारण और श्रोताओं के आधार पर सावधानीपूर्वक उच्चारण की सलाह दी जा सकती है। लेकिन चाप वास्तव में व्युत्क्रम का सामान्य अर्थ नहीं ले जा सकता है।

— निक कॉक्स

मेरा कहना है कि एक्सपिट धीरे-धीरे लॉज के व्युत्क्रम के लिए बढ़ रहा है। लेकिन यह अभी भी दुर्लभ है कि मैंने क्या पढ़ा।

— निक कॉक्स

@NickCox चाप के बारे में उपयोगी संदर्भ के लिए धन्यवाद । वास्तव में, Google ngram दर्शक आपके "एक्सपिट" के उपयोग के बारे में अवलोकन का समर्थन करता है। books.google.com/ngrams/... लेकिन किसी कारण के लिए सबसे बड़ा अंत साल की अनुमति 2008 है: - \

— सिसोरैक्स को फिर से बहाल मोनिका का कहना है कि