एआईसी और बीआईसी संख्या व्याख्या

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मैं एआईसी (एकेकी सूचना मानदंड) और बीआईसी (बायेसियन सूचना मानदंड) अनुमानों की व्याख्या करने के तरीके के उदाहरणों के लिए देख रहा हूं।

क्या BIC के बीच नकारात्मक अंतर की व्याख्या एक मॉडल के दूसरे पर आने वाली बाधाओं के रूप में की जा सकती है? मैं इसे शब्दों में कैसे लिख सकता हूं? उदाहरण के लिए BIC = -2 का अर्थ यह हो सकता है कि अन्य मॉडल पर बेहतर मॉडल की संभावनाएं लगभग $e^2= 7.4$ ?

किसी भी बुनियादी सलाह को इस नवजात द्वारा सराहना की जाती है।

interpretation aic bic

— जुआन
स्रोत

अध्याय 2 पर एक नज़र डालें। खंड 2.6 - जो कि Google पर आंशिक रूप से उपलब्ध है - विशेष रूप से आपकी मदद कर सकता है। books.google.se/… (रेफ: केनेथ पी। बर्नहैम और डेविड. एंडरसन द्वारा मॉडल चयन और मल्टी-मॉडल

— आविष्कार

6

मॉडल के लिए एक केएक प्रायोरीमॉडल सेट करने के लिए किया जा सकता है recaled जहां मॉडल सेट का सबसे अच्छा मॉडल होगा । हम उपयोग कर सकते हैं (सबूत की ताकत का अनुमान लगाने के महत्व देता मॉडल सेट में सभी मॉडलों के लिए) जहाँ: $AIC$ $i$ $\mathsf{\Delta}_i=AIC_i-minAIC$ $\mathsf{\Delta}=0$ $\mathsf{\Delta}_i$ $w_i$ इस बार मॉडल के लिए "साक्ष्य के वजन" के रूप में संदर्भित किया जाता हैदिए गएएक प्रायोरीमॉडल सेट। के रूप मेंबढ़ जाती है,मॉडल का सुझाव देने कम हो जाती हैकम प्रशंसनीय है। इनमानों की व्याख्या इस संभावना के रूप में की जा सकती है कि मॉडलसबसे अच्छा मॉडल है जिसेप्राथमिकतामॉडल सेटदिया गयाहै। हम यह भी मॉडल के रिश्तेदार संभावना की गणना कर सकतेबनाम मॉडल

w_{i} = \frac{e^{(- 0.5 Δ_{i})}}{\sum_{r = 1}^{R} e^{(- 0.5 Δ_{i})}} .

$w_i = \frac{e^{(-0.5\mathsf{\Delta}_i)}}{\sum_{r=1}^Re^{(-0.5\mathsf{\Delta}_i)}}.$

i

$i$

Δ_{i}

$\mathsf{\Delta}_i$

w_{i}

$w_i$

i

$i$

w_{i}

$w_i$

i

$i$

i

$i$

j

$j$ के रूप में

। उदाहरण के लिए, यदि

और

तो हम कह सकते हैं कि मॉडल

, मॉडल

की तुलना में 8 गुना अधिक है।

w_{i} / w_{j}

$w_i/w_j$

w_{i} = 0.8

$w_i = 0.8$

w_{j} = 0.1

$w_j = 0.1$

i

$i$

j

$j$

ध्यान दें, जब मॉडल 1 सबसे अच्छा मॉडल (सबसे छोटी है )। बर्नहैम और एंडरसन (2002) ने इसे प्रमाण अनुपात के रूप में कहा है। यह तालिका दिखाती है कि सर्वश्रेष्ठ मॉडल के संबंध में साक्ष्य अनुपात कैसे बदलता है। $w_1/w_2 = e^{0.5\Delta_2}$ $AIC$

Information Loss (Delta)    Evidence Ratio
0                           1.0
2                           2.7
4                           7.4
8                           54.6
10                          148.4
12                          403.4
15                          1808.0

संदर्भ

बर्नहैम, केपी, और डीआर एंडरसन। 2002. मॉडल चयन और मल्टीमॉडल निष्कर्ष: एक व्यावहारिक सूचना-सिद्धांत संबंधी दृष्टिकोण। दूसरा प्रकाशन। स्प्रिंगर, न्यूयॉर्क, यूएसए।

एंडरसन, डीआर 2008। जीवन विज्ञान में मॉडल आधारित निष्कर्ष: साक्ष्य पर एक प्राइमर। स्प्रिंगर, न्यूयॉर्क, यूएसए।

— RioRaider
स्रोत

क्या आप यह स्पष्ट करना चाहेंगे कि

किस संदर्भ में है, विशेष रूप से क्योंकि योग का सूचकांक योग के अंदर नहीं दिखाई देता है। क्या

मॉडल स्पेस को फैलाता है?

r

$r$

R

$R$

— डोपेक्सएक्सएक्सएक्स

मॉडल सेट में आर मॉडल हैं।

— रियोडायर

3

मुझे नहीं लगता कि एआईसी या बीआईसी की कोई सरल व्याख्या है। वे दोनों मात्राएं हैं जो लॉग संभावना को लेते हैं और अनुमान लगाया जा रहा है कि मापदंडों की संख्या के लिए इसके लिए एक दंड लागू करें। 1974 में शुरू होने वाले उनके पत्रों में AIC द्वारा AIC के लिए विशिष्ट दंड की व्याख्या की गई है। BIC को उनके 1978 के पेपर में गिदोन श्वार्ज़ द्वारा चुना गया था और एक बायेसियन तर्क से प्रेरित है।

— माइकल आर। चेरिक
स्रोत

2

दंड को एक विशेष आकार के पूर्व अनुकूल मॉडल के रूप में व्याख्या किया जा सकता है, हालांकि। यदि आप उस पूर्व को अपनाने के लिए होते हैं (जिसमें कुछ सूचना-सिद्धांत संबंधी औचित्य हैं), तो आप सीधे आईसी मानों के बाद के विपरीत अनुपात की गणना कर सकते हैं। इसके अलावा, @RioRaider में एकाइक वेट का उल्लेख किया गया है, जो आपको संभावना देता है कि किसी दिए गए मॉडल केएल विचलन के संदर्भ में सेट से सबसे अच्छा मॉडल है। ( रेफरी --see पी। 800)।

— डेविड जे। हैरिस

1

आप शायद बायस कारक के सन्निकटन के परिणामस्वरूप बीआईसी का उपयोग करते हैं। इसलिए आप (अधिक या कम) पूर्व वितरण पर विचार नहीं करते हैं। जब आप मॉडलों की तुलना करते हैं तो BIC एक मॉडल चयन चरण में उपयोगी होता है। BIC को पूरी तरह से समझने के लिए, बेयस फैक्टर मैं अत्यधिक एक लेख (सेकंड 4) पढ़ने की सलाह देता हूं: http://www.stat.washington.edu/raftery/Research/PDF/socmeth1995.pdf ज्ञान के साथ पूरक करने के लिए http: // www .stat.washington.edu / Raftery / अनुसंधान / PDF / kass1995.pdf

— रॉबर्ट
स्रोत