क्या यह संभव है कि एआईसी और बीआईसी पूरी तरह से अलग मॉडल चयन करें?

मैं 1 प्रतिक्रिया चर और 6 covariates के साथ एक पॉइसन रिग्रेशन मॉडल का प्रदर्शन कर रहा हूं। एआईसी का उपयोग करके मॉडल का चयन सभी कोवरिएट्स के साथ-साथ 6 इंटरैक्शन शब्दों के साथ एक मॉडल में होता है। हालांकि, BIC में केवल 2 कोवरिएट और कोई इंटरैक्शन शब्द नहीं है। क्या यह संभव है कि दो मापदंड, जो बहुत समान दिखें, पूरी तरह से अलग मॉडल चयन करें?

— डब्ल्यूबीएम
स्रोत

यदि दो मैट्रिक्स से अलग-अलग मॉडल सिफारिशें प्राप्त करना संभव नहीं था, तो दो मैट्रिक्स नहीं होंगे, हम हमेशा एक का उपयोग करेंगे।

— ग्रेगर थॉमस

जब मॉडल असतत मापदंडों के एक सेट से चुनने का परिणाम है, तो "पूरी तरह से अलग" शब्द की व्याख्या करना कठिन है।

— बॉलपॉइंटबैन

जवाबों:

यह वास्तव में संभव है। जैसा कि https://methodology.psu.edu/AIC-vs-BIC में बताया गया है , "BIC मॉडल जटिलता को अधिक भारी दंडित करता है। जिस तरह से उन्हें असहमत होना चाहिए, जब AIC BIC से बड़ा मॉडल चुनता है।"

यदि आपका लक्ष्य एक अच्छे पूर्वानुमान मॉडल की पहचान करना है, तो आपको एआईसी का उपयोग करना चाहिए। यदि आपका लक्ष्य एक अच्छे व्याख्यात्मक मॉडल की पहचान करना है, तो आपको बीआईसी का उपयोग करना चाहिए। रोब हाइंडमैन ने इस सिफारिश को
https://robjhyndman.com/hyndsight/to-explain-or-predict/ पर संक्षेप में प्रस्तुत किया है :

"AIC भविष्यवाणी के लिए मॉडल चयन के लिए बेहतर है क्योंकि यह रिग्रेसन में लीव-वन-आउट क्रॉस-वैलिडेशन के बराबर है, या टाइम-सीरीज़ में वन-स्टेप-क्रॉस-वैलिडेशन है। दूसरी तरफ, यह तर्क दिया जा सकता है कि। बीआईसी स्पष्टीकरण के लिए मॉडल चयन के लिए बेहतर है, क्योंकि यह सुसंगत है। "

सिफारिश गैलिट श्मुइली के पेपर "समझाने या भविष्यवाणी करने के लिए?" से आती है, सांख्यिकीय विज्ञान, 25 (3), 289-310 ( https://projecteuclid.org/euclid.ss/1294167961 )।

परिशिष्ट:

मॉडलिंग का एक तीसरा प्रकार है - वर्णनात्मक मॉडलिंग - लेकिन मुझे इस बात का कोई संदर्भ नहीं है कि AIC या BIC में से कौन सा सबसे अच्छा वर्णनात्मक मॉडल की पहचान करने के लिए सबसे उपयुक्त है। मुझे उम्मीद है कि यहां अन्य लोग अपनी अंतर्दृष्टि के साथ झंकार कर सकते हैं।

— इसाबेला घीम
स्रोत

उन्होंने कहा , '' जब बीआईसी की तुलना में एआईसी कोई बड़ा मॉडल चुनता है तो वे इससे असहमत होते हैं। “तकनीकी रूप से BIC एक बड़ा मॉडल चुन सकता है यदि , यानी । उम्मीद है कि आकार 7 के नमूने एक मुद्दे के बहुत अधिक नहीं हैं, हालांकि। : पी

\ln n < 2

$\ln n < 2$

n \leq 7

$n \le 7$

— डगल

अच्छी बात! 7 या उससे कम आकार के नमूने के साथ, मुझे लगता है कि मॉडल का चयन तालिका से बाहर है। 😀

— इसाबेला Ghement

— सुभाष सी। डावर

@ Subhashc.davar: अभी तक कोई जवाब नहीं - मैं गैलीट श्मुइली को ईमेल करने और उस पर अपने विचारों के लिए उससे पूछ रहा हूं।

— इसाबेला घीम

यदि हम "वर्णनात्मक" का अर्थ समझते हैं और इसे गंभीरता से लेते हैं, तो मुझे यकीन नहीं है कि यह इष्टतम वर्णनात्मक मॉडल की पहचान करने के बारे में बात करने के लिए समझ में आता है।

— गूँग - मोनिका

संक्षिप्त उत्तर: हां, यह बहुत संभव है। दोनों अनुमानित मापदंडों की संख्या के आधार पर अलग-अलग दंड लागू करते हैं (बीआईसी के लिए एआईसी बनाम एलएन (एन) के लिए 2k, जहां कश्मीर अनुमानित मापदंडों की संख्या है और एन नमूना आकार है) के आधार पर। इस प्रकार, यदि पैरामीटर जोड़ने की संभावना कम है, तो BIC AIC के लिए विभिन्न मॉडलों का चयन कर सकता है। यह प्रभाव हालांकि नमूना आकार पर निर्भर है।

— NatWH
स्रोत

यह स्पष्ट करना अच्छा होगा कि n उपरोक्त समीकरण में नमूना आकार है

— fabiob