MCMC Geweke नैदानिक

14

मैं एक महानगर नमूना (C ++) चला रहा हूं और अभिसरण दर का अनुमान लगाने के लिए पिछले नमूनों का उपयोग करना चाहता हूं।

मेरे द्वारा पाया गया नैदानिक लागू करने के लिए एक आसान ग्वेके डायग्नोस्टिक है , जो दो नमूनों के बीच अंतर की गणना करता है, जो कि इसकी मानक मानक त्रुटि से विभाजित है। मानक त्रुटि शून्य पर वर्णक्रमीय घनत्व से अनुमानित है।

{जेड}_{n} = \frac{{\bar{θ}}_{ए} - {\bar{θ}}_{बी}}{\sqrt{\frac{1}{n_{ए}} \hat{{एस}_{θ}^{ए}} (0) + \frac{1}{n_{बी}} \hat{{एस}_{θ}^{बी}} (0)}},

$Z_n=\frac{\bar{\theta}_A-\bar{\theta}_B}{\sqrt{\frac{1}{n_A}\hat{S_{\theta}^A}(0)+\frac{1}{n_B}\hat{S_{\theta}^B}(0)}},$

जहां , मार्कोव श्रृंखला के भीतर दो खिड़कियां हैं। मैंने कुछ शोध किए कि क्या और लेकिन ऊर्जा वर्णक्रमीय घनत्व और पावर स्पेक्ट्रल पर साहित्य की गड़बड़ी में घनत्व लेकिन मैं इन विषयों पर विशेषज्ञ नहीं हूं; मुझे बस एक त्वरित उत्तर की आवश्यकता है: क्या ये मात्रा नमूना विचरण के समान हैं? यदि नहीं, तो उन्हें कंप्यूटिंग के लिए सूत्र क्या है? $A$ $B$ $\hat{S_{\theta}^A}(0)$ $\hat{S_{\theta}^B}(0)$

इस Geweke डायग्नोस्टिक पर एक और संदेह है कि कैसे को चुना जाए ? उपरोक्त साहित्य ने कहा कि यह कुछ कार्यात्मक और इसे वर्णक्रमीय घनत्व अस्तित्व का संकेत देना चाहिए , लेकिन सुविधा के लिए मुझे लगता है कि इसका उपयोग करने का सबसे सरल तरीका है पहचान समारोह (स्वयं नमूने का उपयोग करें)। क्या ये सही है? $\theta$ $\theta(X)$ $\hat{S_{\theta}^A}(0)$

आर कोडा पैकेज में एक विवरण है, लेकिन न तो यह निर्दिष्ट करता है कि मूल्यों की गणना कैसे करें । $S$

mcmc diagnostic

— यांग
स्रोत

आप यह देखने के लिए कि यह क्या करता है ... codaसमारोह geweke.diagके

— उत्साह में

4

आप geweke.diagफ़ंक्शन के codaलिए कॉल के माध्यम से देखने के लिए पैकेज में फ़ंक्शन के लिए कोड के माध्यम से देख सकते हैं spectrum.ar0।

$p$

$p$ $\lambda$

च (λ) = \frac{σ^{2}}{(1 - Σ_{जे = 1}^{पी} α_{जे} \exp (- 2 π ι जे λ))^{2}}

$f(\lambda) = \dfrac{\sigma^2}{(1-\sum_{j=1}^p\alpha_j\exp(-2\pi\iota j\lambda))^2}$

α_{j}

$\alpha_j$

AR ( के वर्णक्रमीय घनत्व की गणना करते समय यह अभिव्यक्ति काफी सरल हो जाती है $p$ $0$

च (0) = \frac{σ^{2}}{(1 - Σ_{जे = 1}^{पी} α_{जे})^{2}}

$f(0) = \dfrac{\sigma^2}{(1-\sum_{j=1}^p\alpha_j)^2}$

गणना तब कुछ इस तरह दिखाई देगी (मापदंडों के लिए सामान्य अनुमानक का प्रतिस्थापन):

tsAR2 = arima.sim(list(ar = c(0.01, 0.03)), n = 1000)  # simulate an AR(2) process
ar2 = ar(tsAR2, aic = TRUE)  # estimate it with AIC complexity selection

# manual estimate of spectral density at zero
sdMan = ar2$var.pred/(1-sum(ar2$ar))^2

# coda computation of spectral density at zer0
sdCoda = coda::spectrum0.ar(tsAr2)$spec

# assert equality
all.equal(sdCoda, sdMan)

— tchakravarty
स्रोत

0

$S_{xx}(\omega)$ $S_{xx}(0)$

— xuhdev
स्रोत