गाऊसी मिक्सचर मॉडल्स के लिए अलग-अलग सहसंयोजक प्रकार

Question

यहाँ गौसियन मिक्सचर मॉडल्स को आज़माते हुए , मुझे ये 4 प्रकार के सहसंयोजक मिले।

'full' (each component has its own general covariance matrix),
'tied' (all components share the same general covariance matrix),
'diag' (each component has its own diagonal covariance matrix),
'spherical' (each component has its own single variance).

मैंने इनमें से प्रत्येक प्रकार के बारे में और अधिक विवरण प्राप्त करने के लिए बहुत कुछ जाना, लेकिन बहुत ही उच्च-स्तरीय विवरण (जैसे यह ) पाया ।

सराहना करें कि क्या कोई मुझे इनको समझने में मदद कर सकता है, या कम से कम मुझे कहीं न कहीं इनको पढ़ने के लिए निर्देशित कर सकता है।

Answer 1

एक गाऊसी वितरण पूरी तरह से अपने सहसंयोजक मैट्रिक्स और इसके माध्य (अंतरिक्ष में एक स्थान) द्वारा निर्धारित किया जाता है। एक गाऊसी वितरण का सहसंयोजक मैट्रिक्स अपने घनत्व आकृति की कुल्हाड़ियों की दिशा और लंबाई निर्धारित करता है, जिनमें से सभी दीर्घवृत्त हैं।

$(0,0)$$(4,5)$$3/5$$2/5$

छवि पर क्लिक करने से उच्च रिज़ॉल्यूशन पर एक संस्करण प्रदर्शित होगा।

एनबी ये वास्तविक मिश्रणों के भूखंड हैं, व्यक्तिगत घटकों के नहीं। क्योंकि घटक अच्छी तरह से अलग होते हैं और तुलनीय वजन के होते हैं, मिश्रण समोच्च घटक घटक के समान होते हैं (निम्न स्तरों को छोड़कर जहां वे विकृत और विलीन हो सकते हैं, उदाहरण के लिए "बंधे" भूखंड के केंद्र में)।

• पूर्ण का मतलब है कि घटक स्वतंत्र रूप से किसी भी स्थिति और आकार को अपना सकते हैं।

• बंधे का अर्थ है कि उनका आकार समान है, लेकिन आकार कुछ भी हो सकता है।

• विकर्ण का अर्थ है समोच्च कुल्हाड़ियों को समन्वित अक्षों के साथ उन्मुख किया जाता है, लेकिन अन्यथा सनक घटकों के बीच भिन्न हो सकते हैं।

• टाईड डायगोनल एक " बंधी हुई " स्थिति है जहां समोच्च कुल्हाड़ियों को समन्वित अक्षों के साथ उन्मुख किया जाता है। (मैंने इसे इसलिए जोड़ा है क्योंकि शुरू में यह था कि मैंने "विकर्ण" की गलत व्याख्या की थी।

• गोलाकार एक "विकर्ण" स्थिति है जिसमें वृत्ताकार आकृति (उच्च आयामों में गोलाकार, नाम का स्थान) है।

$n$$n(n+1)/2$

Comments

बहुत बढ़िया जवाब। धन्यवाद। एक आखिरी सवाल। क्या ये केवल 4 प्रकार हैं? या कोई अन्य प्रकार भी हैं?

— Bee

$1$

धन्यवाद। मैंने अपने पोस्ट और आपके उत्तर में उद्धृत विवरण की तुलना की। खदान में, 'टाइड' एकमात्र है जो सभी घटकों द्वारा साझा किया जाता है। लेकिन आप में 'फुल' एक मात्र ऐसा शब्द है जो प्रत्येक घटक द्वारा साझा नहीं किया गया है। मुझे लगता है जैसे ये 2 विरोधाभासी हैं। (मुझे यकीन है कि मुझे कुछ याद आ रहा है)। क्या आप इसे समझाते हैं? बहुत बहुत धन्यवाद।

— Bee

मुझे कोई विरोधाभास नहीं दिखता है: मैंने आपके द्वारा उल्लिखित स्थितियों का ईमानदारी से प्रतिनिधित्व किया है। वास्तव में, मैंने इन चित्रों को बनाने के लिए किसी अन्य स्रोत का उल्लेख नहीं किया।

— whuber

धन्यवाद - मैं देख रहा हूं कि आपका क्या मतलब है। मैं यह दर्शाने के लिए स्पष्टीकरण को अपडेट करूंगा।

— whuber