मैं इस सेमेस्टर के मेडिकल छात्रों को आंकड़े पढ़ाने में मदद करने वाला हूं।
मैंने सीखने के आंकड़ों से इन छात्रों के डर के बारे में कई डरावनी कहानियाँ सुनी हैं।
क्या कोई सुझाव दे सकता है कि इस डर का क्या करना है? (इस पर चर्चा करने वाले लोगों से या तो संपर्क करें, या अपने अनुभव से सुझाव दें)
जवाबों:
आंकड़ों को निजीकृत करने का प्रयास करें। यह दिखाने के लिए कि इसकी अवधारणाओं को समझना (भले ही वे गणित को भूल जाएंगे, इसे स्वीकार करेंगे) उनके लिए उपयोगी है । उदाहरण के लिए, स्तन कैंसर परीक्षण परिणामों की व्याख्या कैसे करें। से उद्धृत करने के लिए http://yudkowsky.net/rational/bayes :
यहां एक ऐसी स्थिति के बारे में एक कहानी समस्या है जो अक्सर डॉक्टर मुठभेड़ करते हैं:
चालीस साल की उम्र में 1% महिलाएं जो नियमित जांच में भाग लेती हैं, उनमें स्तन कैंसर होता है। स्तन कैंसर से पीड़ित 80% महिलाओं को सकारात्मक मैमोग्राफी मिलेगी। बिना स्तन कैंसर के 9.6% महिलाओं को भी सकारात्मक मैमोग्राफी मिलेगी। इस आयु वर्ग की एक महिला की दिनचर्या स्क्रीनिंग में एक सकारात्मक मैमोग्राफी थी। क्या संभावना है कि उसे वास्तव में स्तन कैंसर है?
आपको क्या लगता है जवाब क्या है? यदि आपने पहले इस तरह की समस्या का सामना नहीं किया है, तो कृपया जारी रखने से पहले अपने स्वयं के उत्तर के साथ आने के लिए एक क्षण ले लें।
अगला, मान लीजिए कि मैंने आपको बताया कि अधिकांश डॉक्टरों को इस समस्या पर एक ही गलत उत्तर मिलता है - आमतौर पर, लगभग 15% डॉक्टरों को यह सही लगता है। ("वास्तव में? 15%? क्या यह एक वास्तविक संख्या है, या एक शहरी जनमत पर आधारित एक इंटरनेट पोल है?" यह एक वास्तविक संख्या है। Casscells, Schoenberger, और ग्रेबॉयस 1978 देखें; एडी 1982; Gigerenzer और हॉफेज 1995) और कई अन्य अध्ययन। (यह एक आश्चर्यजनक परिणाम है जो दोहराने में आसान है, इसलिए इसे बड़े पैमाने पर दोहराया गया है।)
चूंकि आपके छात्र चिकित्सा चिकित्सक होंगे, इसलिए यह स्पष्ट करें: यदि वे आंकड़े नहीं समझते हैं, तो वे अपने रोगियों को परिणामों की गलत व्याख्या देंगे । यह कोई अकादमिक मामला नहीं है।
यह भी स्वीकार करें कि जब तक वे शोध में नहीं जाते, वे उन विवरणों को भूल जाएंगे जो आप उन्हें सिखाएंगे। आशा भी मत करो यह मामला नहीं है। उनके लिए मूलभूत अवधारणाओं को समझना (I और II की त्रुटियां, सहसंबंध और कारण इत्यादि) को समझें, इसलिए जब किसी स्थिति का सामना करना पड़ता है, तो उन्हें याद होगा "अरे, शायद मुझे निष्कर्ष निकालने में जल्दबाजी नहीं करनी चाहिए, लेकिन किसी से बात करें आँकड़ों को बेहतर समझें। " संज्ञानात्मक त्रुटियों को रोकना और उन्हें दूसरों द्वारा प्रदान किए गए परिणामों (विशेष रूप से एक उद्योग में जहां बड़ी रकम दांव पर है) के जिज्ञासु होना सिखाते हैं, वे संकेत हैं जो आप सफल हुए हैं।
मैं मानता हूं कि आंकड़ों को व्यक्तिगत / प्रासंगिक बनाना महत्वपूर्ण है, लेकिन यह अंततः छात्र के डर को दूर करने वाला नहीं है। मुझे लगता है कि छात्र किसी चीज के बारे में कैसा महसूस करता है, यह सिखाने वाले व्यक्ति के व्यक्तित्व के साथ अक्सर अधिक होता है, और वह व्यक्ति कक्षा में महसूस करता है, जबकि वह बिना पढ़े या डरे हुए छात्रों को पढ़ाता है। पहली बात यह है कि उनके डर को दूर करने के लिए, अपने खुद के साथ दूर करना है ... आपको उन छात्रों को पढ़ाने से डरना नहीं चाहिए, जो डर सकते हैं, क्योंकि अंततः उनके डर से उन्हें परामर्श देना आपकी जिम्मेदारी नहीं है। आप चिकित्सक नहीं हैं। और फिर भी, प्राकृतिक, मज़ेदार, आकस्मिक, मटमैला और समान होने से, छात्र अपने डर को दूर करने में सक्षम होंगे क्योंकि वे एक व्यक्ति और जिज्ञासा के वातावरण के बारे में अपनी भावनाओं के साथ आंकड़ों के प्रति अपनी भावनाओं को बदलना शुरू कर सकते हैं। ,
यही मेरा विश्वास और अनुभव है।
तो, यहाँ मैं क्या सुझाव है:
"सूचना सुंदर है" जैसे मंत्रों का उपयोग करके सांख्यिकी को फिर से नाम दें और उन्हें उसी नाम का ब्लॉग दिखाएं। ऐसी चीजों का उल्लेख करें जैसे "कुछ को मापने से आप इसे प्रबंधित कर सकते हैं" और समझदार निर्णय ले सकते हैं। हां, ये सभी इसे व्यक्तिगत और प्रासंगिक बनाने के तरीके हैं।
उन्हें फ्रीकॉनॉमिक्स के वर्गों से परिचित कराते हैं। यह एक महान पुस्तक है, और सांख्यिकीय विश्लेषण महत्वपूर्ण और सेक्सी क्यों है, इसका वर्णन करने के लिए नियमित भाषा का उपयोग करता है।
कॉर्नी जोक्स लगातार सुनाएं। यह आपको उनके बारे में बताता है। नासमझ बनो। उनके लिए यह महसूस करने के लिए जो कुछ भी आवश्यक है, उन्हें करें। जो कुछ भी उनके लिए जरूरी है उसे महसूस करें कि वे आपसे ज्यादा स्मार्ट हैं (भले ही उन्हें भरोसा हो कि आपके पास गुप्त रूप से सब कुछ नियंत्रण में है)। एक शिक्षक की शक्ति के बारे में कुछ साल पहले NYTimes में एक लेख था जो बिना पढ़े लिखा है। यह छात्रों को आराम करने की अनुमति देता है। नीले रंग के तमाम सितारे पहनें, कुछ अजीब सा काम करें ताकि वे जान सकें कि उनके पास एक मौका है, और उन्हें डरने की कोई बात नहीं है।
उन्हें खेलने के लिए चीजें दें। कुछ रंगीन मार्कर प्राप्त करें (मैंने यह विश्वविद्यालय में किया है) और उन्हें अपने रेखांकन और नोटों को रंग में आकर्षित करें। इससे उन्हें लगता है जैसे वे प्राथमिक विद्यालय में हैं, भले ही वे मानक विचलन की गणना कर रहे हों। डर पर काबू पाने में बड़ी मदद।
कुछ माप गियर प्राप्त करें, हृदय गति को मापें और उन्हें चारों ओर चलाएं। कक्षा में रहने वाले छात्रों के डेटा एकत्र करके अवधारणाओं का प्रदर्शन करें। उन्हें यह भूल जाएं कि यह एक सांख्यिकी वर्ग है, उन्हें ऐसा महसूस कराएं कि यह एक अध्ययन है जिसमें वे शामिल हैं, या प्रशासन कर रहे हैं।
गणित को डिमिस्टिफाई करते हैं। एक इंट्रो सांख्यिकी पाठ्यक्रम में अंकगणित वर्ग की तुलना में कोई वास्तविक गणितीय ऑपरेशन अधिक कठिन नहीं है, यह पंक्ति में कई संचालन का सिर्फ एक क्रम है, और यह उस पर नज़र रखने के बारे में सीखना है। उन्हें बताएं कि यह अधिक व्यवस्थित होने के लिए सीखने में एक योग अभ्यास की तरह है।
पहले और दूसरे दिन, बिल्कुल, हर किसी के नाम को याद करें। उन्हें उनके नाम से पुकारना, कभी-कभी उन पर मज़ाक उड़ाना, उन्हें आप पर मज़ाक उड़ाना, डर को दूर करने के सभी तरीके हैं।
वे अंततः यह जानना चाहते हैं कि आप उन्हें किसी ऐसी चीज से नहीं मारेंगे, जिसे वे संभाल नहीं सकते (यही डर है)। उन्हें पर्याप्त चेतावनी दें, और अतिरंजित करें कि वे कितनी कठिन चीजें हैं। "लड़का, आप लोग मुझे मारने जा रहे हैं, यह कहकर कक्षा शुरू करें, क्योंकि आज इतनी मेहनत हो रही है कि आपका सिर फट सकता है," और फिर जब आप उन्हें विचरण सिखा रहे हैं, तो हम कहते हैं, और उन्हें गणना करना आसान लगता है, तब उन्हें बड़ा आत्मविश्वास मिलेगा।
जब कुछ गणना करना वास्तव में कठिन होता है, तो उन्हें इसे करने के लिए एक पूरी अवधि दें, और हो सकता है कि आपके समय की कमी के आधार पर अगली कक्षा ने दूसरी गोली मार दी।
और फिर, यह अंततः आपके बारे में है। क्या आप अपने आंकड़ों को आगे और पीछे जानते हैं? क्या यह आपको पूरी तरह से परेशान करता है? क्या आप एक मज़ेदार शिक्षक हैं जो छात्रों को हँसाते हैं और आराम करते हैं, या आप लड़खड़ा रहे हैं और यह सुनिश्चित नहीं कर रहे हैं कि आप जहाज कैसे चला रहे हैं? क्या आपके पास कक्षा का समय अच्छी तरह से प्रबंधित है, या क्या आप लगातार सुनिश्चित नहीं हैं कि कुछ सिखाने में कितना समय लगेगा? जब आपको आवश्यकता होती है, तो क्या आप उनके साथ कठोर हो सकते हैं (वे सभी के बाद मेडिकल छात्र हैं)?
छात्रों के डर से निपटने के बारे में बहुत अधिक नहीं, लेकिन एंड्रयू जेलमैन ने एक उत्कृष्ट पुस्तक, टीचिंग स्टेटिस्टिक्स, ट्रिक्स का एक बैग (कुछ स्लाइड्स भी हैं ) लिखा ।
मुझे यादृच्छिकता के बारे में बात करके एक कोर्स शुरू करना पसंद है, जैसा कि खेलों में पाया गया है, कारण संघ, क्रमपरिवर्तन परीक्षण (क्योंकि पैरामीट्रिक परीक्षण उन्हें अच्छा अनुमान प्रदान करते हैं :)।
मैंने सिर्फ एक उदाहरण रखा है जो मुझे छात्रों को दिखाना पसंद है। यह फिलिप गुड से है, जो अपनी पुस्तक पर्मुटेशन, पैरामीट्रिक और बूटस्ट्रैप टेस्ट्स ऑफ हाइपोथेसिस (स्प्रिंगर, 2005 3rd एड।) में है, जहां वह सांख्यिकीय परिकल्पना के बारे में परीक्षण या निर्णय लेने की सामान्य रणनीति का परिचय देता है और बहुत ही सरल और सरल तरीके से किया जाता है। follwoing समस्या को हल करने के लिए सटीक क्रमचय परीक्षण।
आँकड़ों में अपनी डॉक्टरेट प्राप्त करने के कुछ समय बाद, मैंने फैसला किया कि अगर मैं वास्तव में बेंच वैज्ञानिकों को उन आँकड़ों को लागू करने में मदद करना चाहता हूँ जो मुझे खुद वैज्ञानिक बनने के लिए चाहिए। इसलिए मैं पेट्री डिश में उठाए गए कोशिकाओं में शरीर क्रिया विज्ञान और उम्र बढ़ने को सीखने के लिए वापस स्कूल गया।
मुझे जल्द ही पता चला कि उपचार के लिए विषयों के यादृच्छिक असाइनमेंट की तुलना में एक प्रयोग के लिए बहुत कुछ था। सामान्य तौर पर, 90% प्रयोगात्मक प्रयास विभिन्न आर्कन प्रयोगशाला तकनीकों में महारत हासिल करते हुए किए गए थे, जो कि किए गए और जो मैं वास्तव में करना चाहता था, और प्रयोग पर केवल 1% के बीच की खाई को पाटने के लिए नई तकनीकों को विकसित करने में एक और 9% की वृद्धि हुई। लेकिन सच्चाई का क्षण आखिरकार आया-अगर मुझे प्रकाशित करना था और नाश नहीं करना था — और मैं आठ कल्चर व्यंजनों में मानव द्विगुणित फाइब्रोब्लास्ट की क्लोनिंग करने में सफल रहा: इनमें से चार व्यंजन पारंपरिक पोषक घोल से भरे हुए थे और चार रखे गए थे प्रायोगिक "जीवन-विस्तार" समाधान जिसमें विटामिन ई जोड़ा गया था।
मैंने उंगलियों के साथ तीन सप्ताह इंतजार किया कि सेल संस्कृतियों का कोई संदूषण नहीं था, लेकिन इस परीक्षण अवधि के अंत में प्रत्येक प्रकार के तीन व्यंजन बच गए थे। मेरे तकनीशियन और मैंने कोशिकाओं को प्रत्यारोपित किया, उन्हें रेडियोधर्मी लेबल के संपर्क में 24 घंटे तक बढ़ने दिया, और फिर उन्हें फोटोग्राफिक पायस के साथ कवर करने से पहले तय किया और दाग दिया।
दस दिन बीत गए और हम ऑटोरॉडोग्राफ की जांच करने के लिए तैयार थे। जब मैंने पहली बार इस प्रयोग की कल्पना की थी तब से दो साल बीत चुके थे और अब परिणाम सामने थे: मेरे पास छह नंबर थे जिनकी मुझे ज़रूरत थी।
"मैंने लेबल खो दिया है," मेरे तकनीशियन ने कहा कि जैसे ही उसने मुझे परिणाम दिए। यह एक विकट स्थिति थी। लेबल के बिना, मुझे यह जानने का कोई तरीका नहीं था कि कौन सी सेल संस्कृतियों को विटामिन ई के साथ इलाज किया गया था और जो नहीं था।
यह एक ऐसा विषय है जो एएसए में पृथक सांख्यिकीविदों के समूह के सदस्यों के लिए दिलचस्पी का होगा । आपको वहां अनुभवी शिक्षकों से कई उपयोगी प्रतिक्रियाएं मिलने की संभावना है, इसलिए मैं यहां जो कुछ भी साझा करता हूं उसे सीमित कर दूंगा।
यह समझना उपयोगी है कि आपके छात्र कहाँ से आ रहे हैं। एक कम-तनाव पूर्व-परीक्षण आपको उनकी ताकत, कमजोरियों और भय की पहचान करने में मदद कर सकता है। इस उद्देश्य के लिए नमूना परीक्षण प्रशिक्षक के फ़्रीडमैन, पिसानी, पुरवे सांख्यिकी पाठ में दिए गए हैं। अपने संस्थान के माध्यम से मैनुअल की एक प्रति प्राप्त करें। (मुझे लगता है कि प्रकाशक इसे मुफ्त भेज देगा।) (यदि आप वास्तव में इस में रुचि रखते हैं, तो मैं इन परीक्षणों के एक संस्करण को पोस्ट कर सकता हूं, जिनका मैंने अंडरग्रेजुएट के पूर्व-मूल्यांकन के लिए उपयोग किया है।) इंट्रो आँकड़ों से संबंधित परीक्षण सामग्री का एक और अच्छा स्रोत। है कलाकार वेब साइट। एक कामकाजी सांख्यिकीविद् के रूप में, निश्चित रूप से आप सीखने के कुछ मात्रात्मक माप में संलग्न होना चाहते हैं जो आपके कंप्यूटर ;-) में होता है। परीक्षण प्रश्नों के लिए यह साइट एक बेहतरीन संसाधन है।
इंट्रो आँकड़े पढ़ाने के बारे में एक बड़ा और बढ़ता हुआ साहित्य है। शुरू करने के लिए एक जगह सांख्यिकीय शिक्षा का ऑनलाइन जर्नल है । कम से कम आपको मेडिकल छात्रों के लिए प्रासंगिक केस स्टडी और डेटासेट का उपयोग करने के बारे में लेख मिलेंगे; आप इस आबादी को पढ़ाने वाले कुछ को उजागर कर सकते हैं।
जब इस तरह के पाठ्यक्रम को पढ़ाने के लिए कहा जाता है, तो मैंने हमेशा दूसरे संकाय तक पहुंचने के लिए इसे उपयोगी पाया है और, जब संभव हो, छात्रों को यह पता लगाने के लिए कि उन्हें वास्तव में क्या जानने की जरूरत है और क्या उन्हें प्रेरित कर सकता है। मेडिकल छात्र वास्तव में व्यस्त हैं और वे आंकड़े सीखने के लिए स्कूल नहीं गए, लेकिन उन्हें पता है कि उन्हें अपने करियर के दौरान पढ़े जाने वाले कागजात को समझने की आवश्यकता होगी। यदि आप चिकित्सा साहित्य से परिचित नहीं हैं, तो लैंसेट और जेएएमए जैसी सर्वश्रेष्ठ पत्रिकाओं के साथ कुछ घंटे, आपको यह समझने में मदद करेंगे कि वे क्या काम कर रहे हैं।
जब मैं एक कक्षा को पढ़ाने के बारे में सोचता हूं, तो मैं पांच मुख्य घटकों के बारे में सोचता हूं, सभी एक व्याख्यान में नहीं होते। वो हैं
- बड़े पैमाने पर आवेदन
- शारीरिक प्रदर्शन
- लघु-स्तरीय अनुप्रयोग (विशिष्ट)
- सांख्यिकीय या संभाव्य सिद्धांत
- प्रमाण या प्रशंसनीय तर्क
टफ्टे ने भी उल्लेख किया (मेरे पास यहां स्रोत नहीं है लेकिन मुझे लगता है कि यह मोस्टेलर से भी था) पीजीपी ढांचा:
विचार यह है कि आपको एक उदाहरण के साथ शुरू करना चाहिए (यह मदद करता है यदि उदाहरण छात्रों के लिए प्रासंगिक है), फिर सामान्य समाधान विकसित करें, फिर किसी अन्य उदाहरण के साथ बंद करें।
मैं स्नातक जीव विज्ञान के छात्रों को पढ़ाता हूं, और उनके बीच भय व्याप्त है। मैं आमतौर पर उन्हें तीन बातें बताकर शुरू करता हूं:
1) सांख्यिकी गणित नहीं है, यह तर्क है। और अगर आप एक सम्मानित विश्वविद्यालय में विज्ञान की डिग्री कर रहे हैं, तो आप समस्याओं को हल करने के लिए तर्क का उपयोग करने में कोई समस्या नहीं रखते हैं।
2) यदि आप जोड़ सकते हैं, घटा सकते हैं, गुणा कर सकते हैं, विभाजित कर सकते हैं और बता सकते हैं कि क्या एक संख्या दूसरे की तुलना में बड़ी है, आप एक अंडरग्राउंड सांख्यिकी पाठ्यक्रम के लिए आवश्यक सभी गणित कर सकते हैं।
3) लोग अलग तरीके से सीखते हैं, इसलिए यदि आप एक व्याख्याता / पाठ्यपुस्तक / स्पष्टीकरण को नहीं समझते हैं, तो दूसरे से पूछें या खोजें। (मैं किसी दिए गए विचार के लिए 2-3 प्रकार के स्पष्टीकरण देने की कोशिश करता हूं जहां मैं कर सकता हूं और उन्हें बता सकता हूं कि उन्हें याद रखें जो उनके लिए समझ में आता है)।
अंत में, मैं विशुद्ध रूप से मौखिक या गणितीय लोगों के विपरीत दृश्य स्पष्टीकरण के पक्ष में हूं, क्योंकि यह अधिकांश छात्रों के लिए काम करता है।
"अनिश्चितता के सामने निर्णय लेना" "आँकड़ों" की तुलना में बहुत अधिक दिलचस्प लगता है, भले ही यह अनिवार्य रूप से है कि आँकड़े क्या हैं। हो सकता है कि आप पाठ्यक्रम के लिए प्रेरणा बनाने के लिए निर्णय लेने वाले पहलू का नेतृत्व कर सकते हैं।
कुछ अच्छे जवाब यहाँ, लेकिन एक जोड़।
मैं यह कहना शुरू करता हूं कि "रॉयल स्टैटिस्टिकल सोसाइटी की पहली महिला सदस्य कौन थी।" मैं यह भी कह सकता हूं "आपने उसके बारे में सुना है।"
आमतौर पर कोई इसे ठीक नहीं करता। फिर मैं कहता हूं कि यह फ्लोरेंस नाइटिंगेल था, और मैं पूछता हूं कि वह प्रसिद्ध क्यों है। वे स्वच्छता जैसी चीजों के बारे में प्रतिक्रिया देते हैं। मैं समझाता हूं कि वह न केवल इस कारण प्रसिद्ध है कि उसने क्या खोजा, बल्कि इसलिए कि उसने डेटा एकत्र किया और इसे नीति निर्माताओं को समझाया। यह सब बहुत अच्छी तरह से एक अच्छा विचार है, लेकिन आपको अन्य लोगों को दिखाने में सक्षम होने की आवश्यकता है कि यह सच है। मैं फिर पाई चार्ट (ध्रुवीय अक्ष चार्ट) और संयोग की बात करता हूं कि एफएन डेविड, जो अपने आप में एक बहुत प्रसिद्ध सांख्यिकीविद् थे, का नाम नाइटिंगेल के नाम पर रखा गया था।
एक संसाधन जिसका उल्लेख नहीं किया गया है, लेकिन मुझे लगता है कि इस स्थिति के लिए सबसे अच्छा संसाधन होगा दारेल हफ द्वारा सांख्यिकी के साथ पुस्तक कैसे झूठ बोलना है । पुस्तक व्यावहारिक उदाहरणों और सहज तर्क से भरी है; यह सांख्यिकी के कभी-कभी अमूर्त तरीकों को सीमेंट करने में मदद करता है।
इंजीनियरिंग में परास्नातक होने के बावजूद, मैं गणित के साथ संघर्ष करता हूं। मैं जो कुछ भी जानता हूं उसे प्रतीकात्मक रूप से लिखने के साथ सबसे ज्यादा संघर्ष करता हूं। उदाहरण के लिए, जब अनन्तता की सीमाएँ लेना सीखते हैं, तो मैं कक्षा में उपलब्ध कराई गई शब्द समस्याओं में से कई को सहजता से हल कर सकता था, लेकिन गणित को लिखने और समीकरण को हल करने में बहुत प्रयास हुए।
बहुत सारे आँकड़े मेरे लिए वही संघर्ष थे। गणित के पाठ्यक्रमों में जो आँकड़े मैंने लिए थे, वे नए गणितीय संकेतन से अधिक चिंतित थे जिनसे मुझे यह सीखने की उम्मीद थी कि चीजें कैसे और क्यों हो रही थीं।
जिस विधि ने मेरे लिए काम किया और आँकड़ों के चमत्कारों से मेरी आँखें खोलीं, वह मेरे इंजीनियरिंग पाठ्यक्रमों में हल करने में व्यावहारिक समस्या थी, जो सिर्फ आँकड़ों का उपयोग करने के लिए हुआ। भौतिक उदाहरणों का उपयोग करने और प्रयोगों का संचालन करने से मुझे उस धारणा के वास्तविक आधार को समझने में मदद मिली जो मैं उपयोग कर रहा था। प्रयोगों के डिजाइन पर एक पाठ्यक्रम विकसित करने में, मैं बहुत ही हाथों से जटिल तरीके से जटिल अवधारणाओं को सिखाने में मदद करने के लिए उपलब्ध मुफ्त जानकारी की मात्रा से बहुत प्रसन्न था।
कोई भी नुस्खा सभी मामलों को शामिल नहीं करता है, भले ही आम तत्व आत्मविश्वास की कमी हो और, दुख की बात है कि गणित में क्षमता की कमी है; और शायद सबसे महत्वपूर्ण रूप से एक मजबूत सांस्कृतिक पूर्व धारणा पीढ़ी से पीढ़ी तक सौंप दी गई है कि आंकड़े कठिन, थकाऊ और व्यर्थ होंगे, और बूट करने के लिए अजीब विचारों से भरा होगा।
परिचयात्मक पाठ्यक्रम अच्छी तरह से करना मुश्किल है। यह लोगों के करियर में गलत समय पर (सप्ताह के दिन और आश्चर्यजनक रूप से अक्सर, सांसारिक समय-सारिणी मुद्दों के कारण) और गलत समय पर होने वाला है। यह लगभग सभी के लिए गलत गति से जाएगा। वे अभी तक बिंदु नहीं देखते हैं (और कई मामलों में कभी नहीं)।
तो मैं क्या सकारात्मक पेशकश कर सकता हूं?
मुझे डेटा और ग्राफ़ के साथ शुरुआत करना पसंद है और वे जो जानते हैं उसे लिंक करते हैं। न केवल उन रेखांकन का परिचय दें जिनके बारे में उन्हें पता होना चाहिए, बल्कि कुछ नए भी। जो छात्र समीकरणों से डरते हैं, वे अक्सर खुश होते हैं, और अच्छे से सोचते हैं।
वास्तविक लिफ्ट-ऑफ आमतौर पर केवल तब आता है जब छात्रों के पास अपना "डेटा" होता है, जिसकी वे आमतौर पर किसी परियोजना या शोध प्रबंध के लिए देखभाल करते हैं । यह ध्यान और प्रेरणा देता है; वे साहित्य को देख सकते हैं और देख सकते हैं कि लोग किन तरीकों का उपयोग करते हैं; उनके पास समझने के लिए एक प्रोत्साहन है, क्योंकि यह केवल कुछ मूर्खतापूर्ण थोड़े व्यायाम की बात नहीं है कि वे सो सकते हैं (लेकिन अभी भी समझ नहीं पाते हैं)। ब्रिटिश प्रणाली में, यह दूसरे वर्ष के स्नातक स्तर के रूप में जल्दी हो सकता है।
प्रकटीकरण: मैं एक भूगोलविद् हूं; मैं भूगोलविदों को पढ़ाता हूँ; मैं अक्सर अंतःविषय बैठकों में वार्ता देता हूं। मेरे पास आँकड़ों में कोई औपचारिक योग्यता नहीं है, लेकिन सांख्यिकीय अनुप्रयोग मेरे मुख्य शोध और अध्यापन में मेरे अधिकांश करियर में रुचि रखते हैं।