क्वांटम कंप्यूटिंग से किस तरह की सांख्यिकीय समस्याओं का फायदा होने की संभावना है?


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हम क्वांटम कंप्यूटिंग के आगमन पर हैं , क्वांटम भाषाओं के साथ, जो अब क्वांटम कंप्यूटर्स के लिए उच्च और निम्न स्तर पर उपलब्ध हार्डवेयर क्वांटम कंप्यूटरों की आशंका है । क्वांटम कंप्यूटिंग नए प्राथमिक कार्यों को लाती है जैसे कि क्वैबल्स का उलझाव और टेलीपोर्टेशन , क्वैबिट्स का मापन और क्वैबिट्स पर सुपरपोज़िशन लगाना।

क्वांटम अभिकलन से किस प्रकार की सांख्यिकीय समस्याओं से लाभ होने की संभावना है?

उदाहरण के लिए, क्या क्वांटम कंप्यूटर अधिक सर्वव्यापी सच यादृच्छिक संख्या पीढ़ी प्रदान करेंगे? कम्प्यूटेशनल रूप से सस्ते छद्म आयामी संख्या पीढ़ी के बारे में क्या? क्या क्वांटम कंप्यूटिंग MCMC अभिसरण में तेजी लाने में मदद करेगा, या अभिसरण समय पर ऊपरी सीमा सुनिश्चित करेगा? क्या अन्य नमूना-आधारित अनुमानकर्ताओं के लिए क्वांटम एल्गोरिदम होंगे?

यह एक व्यापक सवाल है, और स्वीकार्य उत्तर भी व्यापक होंगे, लेकिन अगर वे क्वांटम और शास्त्रीय गणना में अंतर करते हैं, तो यश। (यदि यह बहुत व्यापक प्रश्न है, तो कृपया मुझे इसे बेहतर प्रश्न बनाने में मदद करें।)


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+1 मुझे लगता है कि यह एक अच्छा और दिलचस्प सवाल है। चूंकि यह कई (और संभावित सट्टा) को आमंत्रित करता है, इसलिए यह सीमा रेखा पर है कि यहां किस तरह का प्रश्न काम करता है। यह साझा करता है कि हमारे सबसे लोकप्रिय और स्थायी धागे में से कुछ के साथ सीमा रेखा, और सीडब्ल्यू की स्थिति के हकदार हैं।
व्हिबर

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चूँकि मशीन लर्निंग आँकड़ों की एक सबडिसिप्लिन की तरह है, इसलिए आपको रुचिकर और अनुपयोगी शिक्षण अधिगम के लिए क्वांटम एल्गोरिदम मिल सकते हैं ।
जैकब बार्टिसुक

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तेज़ कंप्यूटिंग हमेशा मूल्यवान होती है, लेकिन वर्तमान में क्वांटम कंप्यूटिंग एक शिशु अवस्था में है और वे अभी तक शास्त्रीय कंप्यूटिंग को हरा नहीं पाए हैं। मैं इस सवाल की सराहना करता हूं क्योंकि मुझे इसके बारे में कुछ सीखने के लिए जाना गया। अभी तक मुझे समझना मुश्किल है।
बजे माइकल आर। चेरिक

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क्या यह मायने रखता है कि क्वांटम कंप्यूटिंग अभी भी शैशवावस्था में है? यह काम करता है और यह क्लासिक कंप्यूटिंग को हरा देता है जब यह एक बच्चा था। इसके अलावा इतनी महत्वहीन नहीं, गति तक हो सकती है घातीय मैट्रिक्स समीकरणों को हल करने या कार्यों और ब्लैक बॉक्स का प्रतिलोम खोजने के रूप में इस तरह की समस्याओं के लिए। अब हमें केवल इसे बड़ा करने की आवश्यकता है। इस तरह के भविष्य के कंप्यूटरों पर चलने वाले एल्गोरिदम दशकों से पहले से ही बने हुए हैं .. यह आंकड़ों के लिए अनुप्रयोगों के साथ आने के लिए केवल सीधा (हालांकि बहुत व्यापक है, बस मैट्रिक्स समीकरणों के बारे में सोचें)।
सेक्सटस एम्पिरिकस

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मुझे लगता है कि पहला और सबसे महत्वपूर्ण बिंदु यह है कि क्वांटम कंप्यूटिंग सैद्धांतिक रूप से एक महत्वपूर्ण डिग्री द्वारा अंकगणित को गति दे सकती है। क्या वो सही है? यदि ऐसा है, तो सभी रैखिक बीजगणित दिनचर्या पहले से ही एक लाभ देखते हैं।
एडमों

जवाबों:


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क्वांटम कंप्यूटिंग क्या है, इसकी वजह से ब्रूट फोर्स के तरीकों को सबसे अधिक फायदा होने की संभावना है। क्यों? एक पिच किए गए बेसबॉल के पथ का एक संभावित भौतिक विवरण यह है कि सभी संभव क्वांटम पथों की स्वचालित रूप से खोज की जाती है और कम से कम ऊर्जा व्यय पथ, अर्थात्, कम से कम प्रतिरोध का रास्ता चुना जाता है, और वह सब जो एक कैलकुलेटर का निर्माण किए बिना किया जाता है। ; गणना अप्रभावी हैं। सामान्यीकरण; प्रकृति को एक क्वांटम कैलकुलेटर के रूप में देखा जा सकता है। इस प्रकार वे समस्याएं जो समान हैं, जो अनुकूलन करती हैं, जैसे कुछ कसौटी के प्रतिगमन कम से कम होना यह है कि फिट या अन्य की अच्छाई (फिट की अच्छाई, कुछ मामलों में, बीमार हैं) वे हैं जो लाभान्वित करेंगे।

बीटीडब्ल्यू, मध्यवर्ती चरण; पुनरावृत्तियों, अनुकूलन में गणना नहीं की जाएगी, केवल अंतिम परिणाम, ठीक उसी तरह जब एक बेसबॉल पिच होती है। यही है, केवल बेसबॉल का वास्तविक पथ होता है, वैकल्पिक रास्तों को स्वचालित रूप से बाहर रखा जाता है। एक सांख्यिकीय कार्यान्वयन और एक भौतिक घटना के बीच एक अंतर है, हालांकि, सांख्यिकीय गणना की त्रुटि को सटीक रूप से बढ़ाकर वांछित रूप से छोटा किया जा सकता है, (जैसे, 65 दशमलव स्थानों पर), और यह आमतौर पर शारीरिक रूप से प्राप्त करने योग्य नहीं है । उदाहरण के लिए, यहां तक ​​कि एक पिचिंग मशीन बिल्कुल डुप्लिकेट किए गए मार्ग में एक बेसबॉल नहीं फेंकेगी।


+1 धन्यवाद। क्या आप कहेंगे कि मोंटे कार्लो के तरीके, बूटस्ट्रैपिंग के तरीके और समाधान के लिए अन्य मात्रात्मक दृष्टिकोण "ब्रूट फोर्स" फिट हैं?
एलेक्सिस

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संभावित रूप से, वे हो सकते हैं, लेकिन रैखिक प्रोग्रामिंग के समान फैशन में नहीं। उदाहरण के लिए, मेट्रोपोलिस और उलम की विधि (मोंटे कार्लो सिमुलेशन) मूल रूप से परमाणु बम के महत्वपूर्ण द्रव्यमान की गणना करने के लिए उलम द्वारा लागू की गई थी। असली क्वांटम कंप्यूटिंग के साथ, एक नकली बम या तो एक नकली विस्फोट से गुजरेगा, या वास्तविक विस्फोट के समान गति के बारे में नहीं। BTW, मैं 1964 में उलम से मिला, मैं उस समय एक युवा व्यक्ति था।
कार्ल

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धन्यवाद, "नकली विस्फोट" के बारे में वह बिंदु वास्तव में मदद करता है, और मुझे लगता है कि इस विषय के बारे में मेरा अंतर्ज्ञान निर्माण कर रहा है। भी:: वाह वाह!
एलेक्सिस 19

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मुझे बेसबॉल पर ऊपर जवाब पसंद आया। लेकिन मैं इस बारे में सतर्क रहूंगा कि क्वांटम कंप्यूटिंग क्या अच्छा कर सकती है।

ऐसा लगता है कि यह क्रिप्टोग्राफ़िक योजनाओं को क्रैक करने जैसी चीज़ों पर बहुत अच्छा कर सकता है और जैसे: सभी समाधानों को सुपरइम्पोज़ करने में सक्षम है और फिर वास्तविक पर पतन काफी तेजी से हो सकता है।

लेकिन 1980 के दशक में - जो बहुत पहले था - थिंकिंग मशीन नाम की एक बहुत ही हाई-प्रोफाइल कंपनी थी। इस लेख को देखें: https://en.wikipedia.org/wiki/Thinking_Machines_Corporation

पूरे विचार में क्वांटम कंप्यूटिंग की एक कड़ी थी। इसने n-आयामी हाइपरक्यूब व्यवस्था का उपयोग किया। कल्पना कीजिए, यदि आप एक वर्ग में चार (बहुत सरल) माइक्रोप्रोसेसर जुड़े होंगे। प्रत्येक एक अभिकलन कर सकता है, फिर इसके (वामावर्त) के बाद प्रोसेसर के साथ परिणाम साझा करें, इसके बाद (दक्षिणावर्त), या इसके विपरीत (पार)। आगे एक क्यूब में 8 प्रोसेसर की कल्पना करें जो उस अवधारणा को तीन आयामों तक विस्तारित कर सकता है (प्रत्येक प्रोसेसर अब अपने आउटपुट को 7 में से एक या अधिक के साथ साझा कर सकता है: 3 क्यूब के एक शीर्ष के साथ; तीन एक वर्ग के चेहरे पर प्रोसेसर का हिस्सा था; , और 3-स्थान में एक विकर्ण)।

अब इसे उठाएं, शायद 6-आयामी हाइपरक्यूब में 64 प्रोसेसर।

यह उस समय के सबसे गर्म विचारों में से एक था (समर्पित, 34 बिट लिस्प मशीन के साथ जो सिम्बॉलिक्स बाहर रखा गया था, और केंडल स्क्वायर रिसर्च द्वारा लगाया गया थोड़ा विचित्र कैश-ही-मेमोरी सिस्टम - दोनों पढ़ने के लायक विकिपीडिया पृष्ठ हैं)।

समस्या यह थी कि वास्तव में एक था, और केवल एक एल्गोरिथ्म जो वास्तव में टीएम वास्तुकला पर अच्छी तरह से काम करता था: एक फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म जिसे "परफेक्ट शफल एल्गोरिदम" कहा जाता था। यह द्विआधारी मुखौटा तकनीक, बीस्पोक एल्गोरिथ्म और वास्तुकला को समानांतर रूप से एफएफटी को शानदार ढंग से चतुर और तेज़ तरीके से उपयोग करने के तरीके में एक प्रतिभाशाली अंतर्दृष्टि थी। लेकिन मुझे नहीं लगता कि उन्होंने कभी इसके लिए एक और एकल उपयोग पाया। (इस संबंधित प्रश्न को देखें: /cs/10572/perfect-shuffle-in-parallel-processing )

मुझे यह महसूस करने में काफी समय लग गया है कि जो प्रौद्योगिकियां शानदार और शक्तिशाली लगती हैं, वे अक्सर किसी समस्या (या पर्याप्त समस्याओं) को हल करने के लिए नहीं होती हैं, जिससे उन्हें उपयोगी बनाया जा सके।

उस समय बहुत सारे शानदार विचार थे: टीएम, सिम्बॉलिक्स, केएसआर, साथ ही साथ टेंडेम (गए) और स्ट्रैटस (आश्चर्यजनक, अभी भी जीवित)। हर कोई इन कंपनियों को लगा - कम से कम उनमें से कुछ - दुनिया पर कब्जा कर लेंगे और कंप्यूटिंग में क्रांति लाएंगे।

लेकिन, इसके बजाय, हमें फेसबुक मिला।


आप प्रचार को कॉल करने के लिए सही हैं, और मुझे आपका ऐतिहासिक परिप्रेक्ष्य पसंद है, eSurfsnake। मैं सांता क्लारा काउंटी में बड़ा हुआ क्योंकि यह सिलिकॉन वैली बन गया ... मुझे लंबे समय तक सार्वभौमिक संगणना की गहरी सराहना मिली। आँकड़ों के एक कारण मुझे ले जाता है, क्योंकि संभाव्यता-सच यादृच्छिकता-संगणना के क्षेत्र से बाहर है। हम इसका अनुकरण कर सकते हैं ... कई उद्देश्यों के लिए बहुत अच्छी तरह से, लेकिन प्रकृति के पहलू हैं, प्रतीत होता है कि गणना नहीं है। क्वांटम कंप्यूटिंग प्राथमिक कार्यों की पेशकश करती है जो कि ट्यूरिंग अभिकलन भी नहीं हैं ... इसलिए मैं समझना चाहता हूं कि ऐसे उपकरण क्या संकेत दे सकते हैं।
एलेक्सिस

@ ऐलेक्सिस दरअसल, क्वांटम कंप्यूटर में कोई सुपर-ट्यूरिंग क्षमता नहीं है। क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग करके गणना की जाने वाली किसी भी समस्या को एक शास्त्रीय कंप्यूटर का उपयोग करके भी गणना की जा सकती है, जो इस तथ्य से निम्नानुसार है कि शास्त्रीय कंप्यूटर क्वांटम कंप्यूटर का अनुकरण कर सकते हैं। लेकिन, कुछ ज्ञात समस्याएं हैं जो क्वांटम कंप्यूटरों का उपयोग करके अधिक कुशलता से हल की जा सकती हैं।
user20160

@ user20160 ट्रू रैंडमनेस एक सुपर-ट्यूरिंग क्षमता है। सुपरपोजिशन एक सुपर-ट्यूरिंग क्षमता है। अनुकरण ही चीज नहीं है।
एलेक्सिस

@ अलेक्सिस निश्चित नहीं है अगर हम एक ही चीज़ के बारे में बात कर रहे हैं, लेकिन मुझे सुपर-ट्यूरिंग से क्या मतलब है एक फ़ंक्शन की गणना करने की क्षमता है जो ट्यूरिंग मशीन नहीं कर सकती है। मजे की बात यह है कि सच्ची यादृच्छिकता किसी भी कार्य की गणना करने की क्षमता नहीं देती है, जिसे नियत रूप से गणना नहीं की जा सकती है। मैं इस बात से पूरी तरह सहमत हूं कि अनुकरण स्वयं चीज नहीं है, लेकिन यह कम्प्यूटेशनल तुल्यता के केंद्र में है (जहां हम चीज को खुद से दूर करते हैं)। यदि मशीन A मशीन B को अनुकरण कर सकता है, तो A किसी भी फ़ंक्शन की गणना कर सकता है जो B कर सकता है। नीलसन और चुआंग में अधिक। क्वांटम कम्प्यूटेशन और क्वांटम सूचना
user20160

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क्वांटम कंप्यूटिंग से किस तरह की सांख्यिकीय समस्याओं का फायदा होने की संभावना है?

" फिजिकल केमिस्ट्री: कॉन्सेप्ट्स एंड थ्योरी " के पेज 645 पर केनेथ एस। शमित्ज़ बताते हैं:

जब डे ब्रोगली तरंग दैर्ध्य के बराबर हो जाता है, या कण के आयामों की तुलना में अधिक होता है, तो क्वांटम प्रभाव महत्वपूर्ण हो जाता है। जब ऐसा होता है, तो तरंग फ़ंक्शन सिस्टम के विभिन्न गुणों को देते हुए ओवरलैप कर सकते हैं।

मैक्रोस्कोपिक सिस्टम का विश्लेषण शास्त्रीय विधियों द्वारा किया जा सकता है, जैसा कि विकिपीडिया पृष्ठ बताता है:

अधिक परिष्कृत विचार शास्त्रीय और क्वांटम यांत्रिकी को इस आधार पर अलग करता है कि शास्त्रीय यांत्रिकी यह पहचानने में विफल रहता है कि पदार्थ और ऊर्जा को असीम रूप से छोटे पार्सल में विभाजित नहीं किया जा सकता है, ताकि अंततः ठीक विभाजन irreducibly बारीक विशेषताओं को प्रकट करे। बारीकियों की कसौटी प्लैंक के स्थिरांक के संदर्भ में बातचीत का वर्णन है या नहीं। मोटे तौर पर, शास्त्रीय यांत्रिकी गणितीय रूप से आदर्शित शब्दों में कणों को समान रूप से ज्यामितीय बिंदुओं के साथ-साथ बिना किसी परिमाण के भी मानते हैं, फिर भी उनके परिमित द्रव्यमान होते हैं। शास्त्रीय यांत्रिकी भी गणितीय रूप से विस्तारित सामग्री को ज्यामितीय रूप से लगातार पर्याप्त मानती है। इस तरह के आदर्शीकरण अधिकांश रोजमर्रा की गणनाओं के लिए उपयोगी होते हैं, लेकिन अणुओं, परमाणुओं, फोटोन और अन्य प्राथमिक कणों के लिए पूरी तरह से विफल हो सकते हैं। कई मायनों में, शास्त्रीय यांत्रिकी को मुख्य रूप से मैक्रोस्कोपिक सिद्धांत माना जा सकता है। परमाणुओं और अणुओं के बहुत छोटे पैमाने पर, शास्त्रीय यांत्रिकी विफल हो सकती है, और कणों की बातचीत फिर क्वांटम यांत्रिकी द्वारा वर्णित की जाती है।

   

उदाहरण के लिए, क्या क्वांटम कंप्यूटर अधिक सर्वव्यापी सच यादृच्छिक संख्या पीढ़ी प्रदान करेंगे ?

नहीं, आपको एक सच्चे यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करने के लिए एक कंप्यूटर की आवश्यकता नहीं है , और ऐसा करने के लिए क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग करना यादृच्छिकता में सुधार के साथ संसाधनों का एक बड़ा बेकार होगा।

आईडी क्वांटिक में यू $ 1200 से यू $ 3500 तक बिक्री के लिए SoCs, स्टैंड-अलोन और PCIe कार्ड उपलब्ध हैं । यह अर्ध-पारदर्शी दर्पण के माध्यम से यात्रा करने वाले फोटॉनों की तुलना में थोड़ा अधिक है, लेकिन एआईएस 31 को पारित करने के लिए पर्याप्त मात्रा में यादृच्छिक गुण हैं ("सही (भौतिक) यादृच्छिक संख्या जनरेटर के लिए कार्यक्षमता और मूल्यांकन पद्धति - संस्करण 3.1 सेप्टे 29 2001" .PDF )। यह उनकी विधि का वर्णन करता है:

क्वांटिस एक भौतिक यादृच्छिक संख्या जनरेटर है जो एक प्राथमिक क्वांटम प्रकाशिकी प्रक्रिया का शोषण करता है। फोटॉन - प्रकाश कण - एक अर्ध-पारदर्शी दर्पण पर एक-एक करके भेजे जाते हैं और पता लगाया जाता है। ये विशेष घटनाएँ (परावर्तन - संचरण) "0" - "1" बिट मान से जुड़ी हैं। यह हमें सही मायने में निष्पक्ष और अप्रत्याशित प्रणाली की गारंटी देने में सक्षम बनाता है।

QuintessenceLabs द्वारा एक तेज़ (1 Gbit / s) प्रणाली की पेशकश की जाती है । उनका क्वांटम रैंडम नंबर जनरेटर "qStream" NIST SP 800-90A के अनुरूप है और ड्राफ्ट NIST SP 800 90B और C. की आवश्यकताओं को पूरा करता है। यह Esaki सुरंग डायोड का उपयोग करता है । उनके उत्पाद नए हैं और मूल्य निर्धारण अभी सार्वजनिक रूप से उपलब्ध नहीं है।

उपलब्ध भी Comscire से कई सौ डॉलर के एक जोड़े के लिए सिस्टम हैं । उनकी PCQNG और पोस्ट-क्वांटम RNG विधियाँ और पेटेंट उनकी वेबसाइट पर बताए गए हैं।

क्वांटम संख्या कॉर्प ने जल्दी (1 Gbit / s) क्वांटम यादृच्छिक संख्याओं का उत्पादन करने के लिए एक चिप आकार का उपकरण विकसित किया है, जिसका दावा है कि वे जल्द ही उपलब्ध होंगे।

कम्प्यूटेशनल रूप से सस्ते छद्म आयामी संख्या पीढ़ी के बारे में क्या?

यदि आप कुछ निर्देशों और तेजी से निष्पादन के रूप में "कम्प्यूटेशनल सस्ते" = हाँ का मतलब है।

यदि आपका मतलब है कि कोई भी कंप्यूटर सही यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करने के लिए एक सस्ता साधन है = नहीं।

QRNG लागू की गई कोई भी संपत्ति छद्म यादृच्छिक संख्या पैदा नहीं करेगी ।

क्या क्वांटम कंप्यूटिंग से मार्कोव चेन मोंटे कार्लो (MCMC) अभिसरण में तेजी आएगी या अभिसरण समय पर ऊपरी सीमा सुनिश्चित होगी?

मैं किसी और को इसके लिए एक दरार लेने दूँगा।

क्या अन्य नमूना-आधारित अनुमानकर्ताओं के लिए क्वांटम एल्गोरिदम होंगे?

शायद।

कृपया इस विकी उत्तर को संपादित करें और सुधारें।


मुझे यकीन नहीं है कि मैं विश्वसनीय सच्चे आरएनजी के लिए "संसाधनों की सच्ची बर्बादी" के बारे में सहमत हूं। एक चीज़ के लिए छद्म-आरएनजी में समय लगता है जो बड़े पैमाने पर अनुकरण के काम में जल्दी जुड़ जाता है । दूसरे के लिए, RNG मेमोरी लेता है , और इसी तरह बड़े पैमाने पर सिमुलेशन कार्य के लिए। एक ज्ञात वितरण से सही यादृच्छिकता का तेजी से गारंटीकृत स्रोत होने से यह इतना बेकार नहीं लगता है। सही RNG के अलावा अन्य समाधान भी क्वांटम कंप्यूटर को इस तरह के समाधान प्रदान करने से रोकता नहीं है।
एलेक्सिस
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