कण भौतिकी में साक्ष्य स्वीकार करने के लिए "5 " दहलीज की उत्पत्ति ?

Question

समाचार रिपोर्टों में कहा गया है कि सर्न कल घोषणा करेगा कि हिग्स बोसोन को प्रयोगात्मक रूप से 5 सबूत के साथ पता चला है। उस लेख के अनुसार:$\sigma$

5 99.99994% संभावना के बराबर है कि डेटा CMS और ATLAS डिटेक्टर देख रहे हैं कि केवल यादृच्छिक शोर नहीं है - और 0.00006% संभावना है कि वे हुडविंक हो चुके हैं; आधिकारिक तौर पर एक वैज्ञानिक "खोज" लेबल के लिए 5 आवश्यक निश्चितता है।$\sigma$$\sigma$

यह सुपर कठोर नहीं है, लेकिन यह कहना है कि भौतिकविदों मानक "परिकल्पना परीक्षण" सांख्यिकीय पद्धति का उपयोग करते हैं, सेटिंग से , जो (दो-पूंछ) से मेल खाती है ? या कुछ और अर्थ है?$\alpha$$0.0000006$$z=5$

अधिकांश विज्ञान में, निश्चित रूप से, अल्फा को 0.05 पर सेट करना नियमित रूप से किया जाता है। यह "दो- " "सबूत के बराबर होगा , हालांकि मैंने कभी नहीं सुना है कि यह कहा जा रहा है। वहाँ अन्य क्षेत्रों (कण भौतिकी के अलावा) जहां अल्फा की एक बहुत सख्त परिभाषा मानक है? किसी को भी एक संदर्भ पता है कि कैसे पांच- नियम कण भौतिकी द्वारा स्वीकार किए जाते हैं?$\sigma$$\sigma$

अद्यतन: मैं एक साधारण कारण के लिए यह सवाल पूछ रहा हूँ। मेरी पुस्तक Intuitive Biostatistics (अधिकांश आँकड़ों की किताबों की तरह) में एक खंड है जो बताता है कि सामान्य "P <0.05" नियम कितना मनमाना है। मैं एक वैज्ञानिक क्षेत्र के इस उदाहरण को जोड़ना चाहूँगा जहाँ एक बहुत (बहुत!) छोटे मूल्य का आवश्यक माना जाता है। लेकिन यदि उदाहरण वास्तव में अधिक जटिल है, बायेसियन विधियों के उपयोग के साथ (जैसा कि नीचे कुछ टिप्पणियों का सुझाव है), तो यह काफी उपयुक्त नहीं होगा या बहुत अधिक स्पष्टीकरण की आवश्यकता होगी।$\alpha$

Comments

कभी "सिक्स सिग्मा" के बारे में सुना है ?

— डैनियल आर हिक्स

गुणवत्ता नियंत्रण में छह सिग्मा को माना जाता है क्योंकि डैनियल अपने प्रश्न / टिप्पणी के साथ सुझाव देता है। ये अस्वीकृति संभावनाएं सभी सामान्य वितरण से नमूना मानती हैं और पूंछ की संभावनाएं अन्य वितरणों के लिए बड़ी हो सकती हैं। 5 या 6 सिग्मा जैसे चरम सीमाओं का उपयोग केवल विशेष परिस्थितियों में ही उपयोगी हो सकता है। व्यवहार में डेटा में नमूना आकार और परिवर्तनशीलता 2 या 3 सिग्मा से परे इंजेक्शन बनाते हैं।

— माइकल आर। चेरिक जूल

मूल रूप से, अधिकांश कण भौतिक विज्ञानी मापदंडों की गणना करते समय बायेसियन विचारों के साथ अधिक सहज होते हैं, इसलिए वे वास्तव में " निश्चित हैं, डेटा और पुजारियों को देखते हुए, कि हिग्स का संकेत शून्य नहीं है", जो निश्चित रूप से कहने से अलग है। केवल "सिग्नल के यादृच्छिक शोर का 0.01 प्रतिशत मौका है" (सिस्टमेटिक से उत्पन्न होने वाले गैर-यादृच्छिक उतार-चढ़ाव भी हैं!)। [१]: Phys.stackexchange.com/questions/8752/…$X\%$

— Néstor

@ नेस्टर: मैं अब हिग्स प्रेस कॉन्फ्रेंस का लाइव प्रसारण देख रहा हूं, और कोई भी बायेसियन व्याख्याओं का उल्लेख नहीं कर रहा है। "पी-वैल्यू" और "महत्व स्तर" का उपयोग किया जाता है, लेकिन केवल बेयरिनफॉर्म बेइज़ियन ने उन लोगों को संभाव्यता के रूप में व्याख्या की होगी कि सिग्नल यादृच्छिक शोर है। मुझे लगता है कि ओपी के प्रश्न में उद्धरण में पाठ बस एक गलत व्याख्या है कि पी-मूल्य वास्तव में क्या हैं।

— MånsT

BTW मैंने इस मुद्दे पर अपने ब्लॉग पर एक ब्लॉग पोस्ट किया: randomastronomy.wordpress.com ।

— Néstor

Answer 1

आंकड़ों के अधिकांश अनुप्रयोगों में 'सभी मॉडल गलत हैं, कुछ उपयोगी हैं' के बारे में पुरानी चेस्टनट है। यह मामला होने के नाते, हम केवल एक मॉडल को किसी दिए गए स्तर पर प्रदर्शन करने की उम्मीद करेंगे क्योंकि हम कुछ सरल मॉडल का उपयोग करके कुछ अविश्वसनीय रूप से जटिल प्रक्रिया का वर्णन कर रहे हैं।

भौतिकी बहुत अलग है, इसलिए सांख्यिकीय मॉडल से विकसित अंतर्ज्ञान इतना उपयुक्त नहीं है। भौतिकी में, विशेष रूप से कण भौतिकी में जो मौलिक भौतिक नियमों से सीधे संबंधित है, मॉडल वास्तव में वास्तविकता का सटीक विवरण माना जाता है। मॉडल की भविष्यवाणी से कोई भी प्रस्थान पूरी तरह से प्रयोगात्मक शोर द्वारा समझाया जाना चाहिए, न कि मॉडल की एक सीमा। इसका मतलब है कि यदि मॉडल अच्छा और सही है और प्रायोगिक तंत्र समझ गया है कि सांख्यिकीय महत्व बहुत अधिक होना चाहिए , इसलिए उच्च बार जो सेट किया गया है।

अन्य कारण ऐतिहासिक है, कण भौतिकी समुदाय को अतीत में 'खोज' द्वारा जला दिया गया है, कम महत्व के स्तरों पर बाद में वापस ले लिया गया है, इसलिए वे आम तौर पर अब अधिक सतर्क हैं।

Comments

क्या आप इस बात से सहमत हैं कि भौतिकी बहुत कम अल्फा (इस मामले में, वैसे भी) के साथ मानक सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण का उपयोग करती है। या क्या वे किसी तरह के बायेसियन दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं जैसा कि नेस्टर ने उपरोक्त टिप्पणी में कहा था?

— हार्वे मोटुलस्की

कुछ ऐसे लोगों से बात करने से मेरी समझ जो मुझे पता है कि एटीएलएएस पर काम कौन कर रहा है, विश्लेषण यह है कि सभी बायेसियन हैं। हालांकि वे निचले स्तर के लोग हैं (यानी जो वास्तव में काम करते हैं)। यह मुझे आश्चर्यचकित नहीं करेगा अगर श्रृंखला के कुछ उच्चतर प्रमुखों ने व्याख्या की एक खराब समझ थी। कहा जा रहा है, एलएचसी के परिणामों की प्रस्तुति बहुत खराब थी, और वास्तव में बहुत बायेसियन के रूप में नहीं आई थी, जैसा कि अन्य ने नोट किया है।

— बोगदानोविस्ट

मैंने हमेशा सोचा है कि विशेष रूप से कण भौतिकी अरबों घटनाओं से निपटती है, इसलिए आपको बार को बहुत ऊंचा करना होगा।

— वेन

Answer 2

इतिहास और उत्पत्ति

रॉबर्ट डी कजिन्स और टॉमासो डोरिगो , थ्रेशोल्ड मूल की उत्पत्ति 60 के दशक के शुरुआती कण भौतिकी काम में निहित है जब कई हिस्टोग्राम के बिखरने वाले प्रयोगों की जांच की गई और चोटियों / धक्कों की खोज की गई। यह कुछ नए खोजे गए कण का संकेत हो सकता है। थ्रेशोल्ड कई तुलनाओं के लिए एक मोटा नियम है जो बनाए जा रहे हैं।$^{1}$2 5σ$^{2}$$5\sigma$

दोनों लेखकों Rosenfeld से एक 1968 लेख का संदर्भ लें या नहीं, वहाँ मेसॉनों और बेरिऑनों दूर हैं, जो कई के लिए है, जो सवाल के साथ निपटा 4 σ प्रभाव जहां मापा जाता। लेख ने इस सवाल का नकारात्मक जवाब दिया कि प्रकाशित दावों की संख्या सांख्यिकीय रूप से अपेक्षित संख्या में उतार-चढ़ाव से मेल खाती है। इस तर्क का समर्थन करने वाले कई गणनाओं के साथ लेख ने 5 supporting स्तर के उपयोग को बढ़ावा दिया :$^3$$4 \sigma$$5\sigma$

Rosenfeld: "इससे पहले कि हम सर्वेक्षण दूर बाहर बड़े पैमाने पर स्पेक्ट्रा जहां धक्कों में सूचित किया गया है पर जाने $(K\pi\pi)_{3/2},(\pi \rho)^{--}$ हम पहले तय करना चाहिए कि मैं 1968 में क्या मांग के महत्व की दहलीज चाहते हैं आप पता चलता है कि हालांकि experimentalists शायद ध्यान देना चाहिए $3\sigma$ प्रभाव पहुँच तक प्रतीक्षा करने के लिए -effects, सिद्धांतकारों और phenomenologists बेहतर करना होगा $>4\sigma$ । "

और बाद में कागज (जोर मेरा है)

Rosenfeld: "तो फिर इस खंड की शुरुआत में मेरी चेतावनी को दोहराने के लिए, हम प्रति वर्ष कम से कम 100 000 संभावित धक्कों पैदा कर रहे हैं, और कई की उम्मीद करनी चाहिए $4\sigma$ और के सैकड़ों $3\sigma$ उतार चढ़ाव क्या निहितार्थ हैं सिद्धांतप्रेमी या phenomenologist करने के लिए।? नैतिक सरल है। 5 al प्रभावों की प्रतीक्षा करें । "$5\sigma$

टॉमसो ने बताया कि यह रोसेनफेल्ड लेख के साथ शुरू हुआ था

टॉमासो: "हालांकि, हमें ध्यान देना चाहिए कि लेख 1968 में लिखा गया था, लेकिन खोज के दावों के लिए पांच मानक विचलन की सख्त कसौटी सत्तर और अस्सी के दशक में नहीं अपनाई गई थी। उदाहरण के लिए, पांच-सिग्मा मानदंड जैसी कोई चीज का इस्तेमाल नहीं किया गया था। डब्ल्यू और जेड बोसॉन की खोज के लिए, जिसने 1984 में रुबिया और वान डेर मीर को भौतिकी में नोबेल पुरस्कार दिया। "

लेकिन 80 के दशक में के उपयोग के $5\sigma$ बाहर फैल गया था। उदाहरण के लिए, खगोल विज्ञानी स्टीव स्नेइडर 4 1989 है कि यह सिखाया जा रहा कुछ में उल्लेख है (नीचे बोली में मेरा जोर देना):$^4$

श्नाइडर: "अक्सर, 95% या 99% के 'विश्वास के स्तर' को स्पष्ट रूप से विसंगतिपूर्ण डेटा के लिए उद्धृत किया जाता है, लेकिन यह मात्रा केवल दो या तीन सांख्यिकीय सिग्मा के लिए होती है । मुझे सिखाया गया था कि पांच सिग्मा से कम किसी भी चीज़ पर विश्वास न करें , जो कि अगर आपको लगता है। इसके बारे में एक बेतुकी कड़ी आवश्यकता है --- 99.9999% आत्मविश्वास स्तर जैसा कुछ। लेकिन निश्चित रूप से, इस तरह की सीमा का उपयोग किया जाता है क्योंकि सिग्मा का वास्तविक आकार लगभग कभी भी ज्ञात नहीं है। खगोल विज्ञान में अभी भी बहुत सारे मुफ्त चर हैं - हम कर सकते हैं। 't नियंत्रण या के बारे में पता नहीं है। "

$4\sigma$$5\sigma$$^5$

फ्रेंकलिन: 2003 तक "अवलोकन" के लिए 5-मानक-विचलन मानदंड प्रभाव में रहे हैं

...

बाबर सहयोग के एक सदस्य याद करते हैं कि इस समय के बारे में 5-सिग्मा मानदंड शारीरिक समीक्षा पत्रों के संपादकों द्वारा एक दिशानिर्देश के रूप में जारी किया गया था।

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आधुनिक उपयोग

$5\sigma$$^6$$^7$

$Z = 5$$5\sigma$$2.87 \times 10^{−7}$

$5\sigma$

• $5\sigma$$3\sigma$$4\sigma$

• $5\sigma$

• $\sigma$$\sigma$$\sigma$$6\sigma$

• $5\sigma$

$5\sigma$${^{8,}}$$^9$$^{1}$$^{2}$

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अन्य क्षेत्र

यह ध्यान रखना दिलचस्प है कि कई अन्य वैज्ञानिक क्षेत्रों में समान थ्रेशोल्ड नहीं हैं या नहीं, किसी तरह, समस्या से निपटते हैं। मुझे लगता है कि यह मनुष्यों के साथ प्रयोगों के मामले में थोड़ा समझ में आता है जहां एक प्रयोग को बढ़ाने के लिए बहुत महंगा (या असंभव) है जो एक .05 या .01 महत्व देता है।

$^{10}$$^{11}$

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1. चचेरे भाई, आरडी (2017)। जेफ़रीज़-लिंडले विरोधाभास और उच्च ऊर्जा भौतिकी में खोज मानदंड। सिंथेस, 194 (2), 395-432। arxiv लिंक

2. डोरिगो, टी। (2013) विज्ञान 20.com 2019-03-07 से पांच-सिग्मा मानदंड का प्रदर्शन

3. रोसेनफेल्ड, एएच (1968)। क्या कोई दूर के मेसन या बेरियन हैं? वेब-सोर्स: एस्कॉलरशिप

4. बर्बिज, जी।, रॉबर्ट्स, एम।, श्नाइडर, एस।, शार्प, एन।, और टिफ्ट, डब्लू। (1990, नवंबर)। पैनल चर्चा: संबंधित समस्याओं का निवारण। नासा कॉन्फ्रेंस पब्लिकेशन (खंड 3098, पृष्ठ 462) में। कटाई के लिए फोटोकॉपी से लिंक करें। ईडीयू

5. फ्रैंकलिन, ए। (2013)। स्थानांतरण मानक: बीसवीं सदी में कण भौतिकी में प्रयोग। पिट्सबर्ग प्रेस विश्वविद्यालय।

6. 5 सिग्मा का क्या अर्थ है? Phys.org.org 2019-03-07 से

7. बेरिंगर, जे।, आर्गुइन, जेएफ, बार्नेट, आरएम, कॉपिक, के।, डाहल, ओ।, ग्रूम, डीई, ... और याओ, डब्लूएम (2012)। कण भौतिकी की समीक्षा। भौतिक समीक्षा डी-पार्टिकल्स, फील्ड्स, ग्रैविटेशन एंड कॉस्मोलॉजी, 86 (1), 010001. (धारा 36.2.2। महत्वपूर्ण परीक्षण, पृष्ठ 394, लिंक aps.org )

8. लियोन्स, एल। (2013)। 5 सिग्मा के महत्व की खोज। arXiv प्रीप्रिंट arXiv: 1310.1284। arxiv लिंक

9. लायंस, एल। (2014)। नई भौतिकी के लिए खोजों में सांख्यिकीय मुद्दे। arXiv प्रीप्रिंट arXiv लिंक

10. बेकर, एम। (2015)। मनोविज्ञान के आधे से अधिक अध्ययन प्रजनन परीक्षा में असफल हो जाते हैं। प्रकृति समाचार। प्रकृति डॉट कॉम 2019-03-07 से

11. हॉर्टन, आर। (2015)। ऑफ़लाइन: क्या दवा है 5 सिग्मा ?. लैंसेट, 385 (9976), 1380.lancet.com 2019-03-07 से

Answer 3

भौतिकी से पूरी तरह से अलग एक कारण के लिए, जब वे परिकल्पना परीक्षण में संलग्न होते हैं, तो बहुत अधिक सख्त अल्फ़ाज़ वाले अन्य क्षेत्र होते हैं। आनुवंशिक महामारी विज्ञान उनमें से एक है, खासकर जब वे "जीडब्ल्यूएएस" (जीनोम-वाइड एसोसिएशन स्टडी) का उपयोग रोग के लिए विभिन्न आनुवंशिक मार्करों को देखने के लिए करते हैं।

क्योंकि एक GWAS अध्ययन कई परिकल्पना परीक्षण में एक बड़े पैमाने पर अभ्यास है, अत्याधुनिक विश्लेषण तकनीक सभी 0.05 की तुलना में बहुत अधिक सख्त अल्फाजों के आसपास बनाई गई हैं। अन्य ऐसे "उम्मीदवार स्क्रीनिंग" अध्ययन तकनीक जो जीनोमिक्स अध्ययन के मद्देनजर अनुसरण करते हैं, संभवतः ऐसा ही करेंगे।

Comments

$\alpha$

Answer 4

समाचार की समयपूर्व घोषणाओं से बचने के लिए स्तर इतना ऊंचा है कि बाद में यह स्पष्ट हो जाता है। इस पर अधिक चर्चा के लिए, देखें

https://physics.stackexchange.com/questions/8752/standard-deviation-in-particle-physics?rq=1

https://physics.stackexchange.com/questions/31126/how-many-sigma-did-the-discovery-of-the-w-boson-have