कैसे परीक्षण करें कि क्या उपसमूह का मतलब समग्र समूह से अलग है जिसमें उपसमूह शामिल है?

9

मैं कैसे परीक्षण कर सकता हूं कि क्या उप-समूह का मतलब (जैसे, रक्तचाप) (जैसे, जो लोग मर गए) पूरे समूह से भिन्न होते हैं (उदाहरण के लिए, हर किसी को बीमारी है जिसमें उन लोगों की भी मृत्यु हो गई है)?

स्पष्ट रूप से, पहला एक दूसरे के एक उपसमूह है।

मुझे किस परिकल्पना परीक्षण का उपयोग करना चाहिए?

hypothesis-testing group-differences

— user1061210
स्रोत

क्या आप साधनों के अंतर का परीक्षण कर रहे हैं?

— मैक्रो

9

माइकल नोट्स के रूप में, जब एक समग्र समूह के उपसमूह की तुलना करते हैं, तो शोधकर्ता आमतौर पर उपसमूह की तुलना उस समग्र समूह के सबसेट से करते हैं जिसमें उपसमूह शामिल नहीं होता है।

इस तरह से इसके बारे में सोचो।

यदि वह अनुपात है जो मर गया, और वह अनुपात है जो नहीं मरा, और $p$ $1-p$

{\bar{एक्स}}_{।} = पी {\bar{एक्स}}_{घ} + (1 - पी) {\bar{एक्स}}_{ए}

$\bar{X}_. = p\bar{X}_d + (1-p)\bar{X}_a$

जहाँकुल मिलाकर मतलब है, उन लोगों का मतलब है जो मर गए, और उन लोगों का मतलब है जो अभी भी जीवित हैं। फिर $\bar{X}_.$ $\bar{X}_d$ $\bar{X}_a$

{\bar{एक्स}}_{घ} \neq {\bar{एक्स}}_{ए}

$\bar{X}_d \neq \bar{X}_a$ यदि और केवल तभी जब

{\bar{एक्स}}_{घ} \neq {\bar{एक्स}}_{।}

$\bar{X}_d \neq \bar{X}_.$

$\Rightarrow$

मान लीजिए कि । इसलिए । $\bar{X_{d}}\neq \bar{X_{a}}$ $\bar{X_{.}}\neq p\bar{X_{d}}+(1-p)\bar{X_{d}}=\bar{X_{d}}$

$\Leftarrow$

मान लीजिए कि । इसलिए , फिर और के बाद से, फिर । $\bar{X_{.}}\neq\bar{X_{d}}$ $\bar{X_{d}}\neq p\bar{X_{d}}+(1-p)\bar{X_{a}}$ $(1-p)\bar{X_{d}}\neq (1-p)\bar{X_{a}}$ $(1-p)\neq 0$ $\bar{X_{d}}\neq \bar{X_{a}}$

वही असमानताओं के लिए कर सकता है।

इस प्रकार, शोधकर्ता आमतौर पर उपसमूह और उपसमूह के बीच अंतर का परीक्षण करते हैं जिसमें उपसमूह शामिल नहीं होता है। यह दिखाने का प्रभाव है कि उपसमूह समग्र समूह से अलग है। यह आपको एक स्वतंत्र समूह टी-टेस्ट जैसे पारंपरिक तरीकों का उपयोग करने की भी अनुमति देता है।

— जेरोमी एंग्लिम
स्रोत

1

पुन: "आपको उपसमूह की तुलना उस समग्र समूह के उपसमूह से करनी चाहिए जिसमें उपसमूह शामिल नहीं है" - हाँ, यह ऐसा करने का एक तरीका है, लेकिन यह थोड़ा अलग सवाल पूछता है - यह मृत बनाम परीक्षण नहीं मृत है जब यह ओपी को प्रतीत होता है कि मृत और किसी ऐसे व्यक्ति के बीच अंतर का परीक्षण करना चाहता है जिसकी मृत्यु दर अज्ञात है, इसलिए मुझे यकीन नहीं है कि सही शब्द होना चाहिए । जब तक आप बीच में सहवास के लिए खाते हैं, तब तक आप सबसेट और समग्र समूह के बीच के साधनों में अंतर का परीक्षण कर सकते हैं

{\bar{X}}_{d}

$\overline{X}_d$ तथा

{\bar{X}}_{.}

$\overline{X}_{.}$ अपने मानक त्रुटि गणना में।

— मैक्रो

@ माक्रो अच्छा बिंदु। धन्यवाद। मैंने शब्दों को थोड़ा बदलकर "शोधकर्ताओं को आम तौर पर ..."

— जेरोमी एंग्लीम

@Marco। टिप्पणी के लिए धन्यवाद। लेकिन कंप्यूटेड कोवरियन कैसे होता है

{\bar{X}}_{d}

$\bar{X}_d$ तथा

\bar{X}

$\bar{X}$ गैर युग्मित समूहों (उपसमूह और समूह) के?

— जिओरडनो

@JeromyAnglim मुझे नहीं लगता कि आपको "आम तौर पर" की आवश्यकता है। यदि हम लिखते हैं कि आपने जनसंख्या संकेतन में क्या लिखा है (उदाहरणार्थ x- बार की बजाय mu) और अशक्त और वैकल्पिक परिकल्पनाओं की जाँच करें, तो आपके द्वारा किए गए एक ही तर्क से, परीक्षण करना कि mu_d mu_d से भिन्न है m__d के परीक्षण से भिन्न है। इसलिए टू-सैंपल टी-टेस्ट करना हमेशा सही होता है। इसलिए आम तौर पर इसके बजाय मैं कहूंगा "यह एक दो-नमूना टी-टेस्ट के साथ इस परीक्षा का संचालन करने के लिए बराबर है"

— रिचर्ड डिसाल्वो

2

यहां परीक्षण करने का तरीका उन लोगों की तुलना करना है जिन्हें बीमारी थी और जो लोग बीमारी से मर गए थे और उनकी मृत्यु नहीं हुई थी। यदि सामान्यता ग्रहण नहीं की जा सकती तो आप दो सैंपल टी टेस्ट या विलकॉक्सन रैंक सम टेस्ट लागू कर सकते हैं।

— माइकल आर। चेरिक
स्रोत

क्या आप अधिक विशिष्ट हो सकते हैं? किस तरह के दो नमूना टी परीक्षण? अनपेक्षित टी परीक्षण? मैंने टी टेस्ट के लिए सोचा था, आप इनडेन्डेन्सेन और नोर्मलिटी मानते हैं।

— user1061210

1

जब समूह अलग होते हैं, जैसा कि हमने सुझाव दिया था कि नमूने स्वतंत्र हैं। टी परीक्षण अनपेक्षित होगा क्योंकि उपसमूहों के बराबर होने की आवश्यकता नहीं है और नमूने के आकार के बराबर होने पर भी नमूनों की जोड़ी के लिए एक प्राकृतिक तरीका नहीं है। मैंने विलकॉक्सन परीक्षण का उल्लेख किया क्योंकि सामान्य धारणा मान्य नहीं हो सकती है और विलकॉक्सन परीक्षण में सामान्यता की आवश्यकता नहीं होती है।

— बजे माइकल आर। चेरनिक

0

जनसंख्या अनुपात (बड़े नमूना आकार) के परीक्षण के लिए आपको क्या करने की आवश्यकता है। जनसंख्या अनुपात से जुड़े आंकड़ों में अक्सर नमूना आकार होता है जो बड़ा होता है (n => 30), इसलिए सामान्य सन्निकटन वितरण और संबंधित आँकड़ों का उपयोग नमूना अनुपात (मरने वाले लोगों का रक्तचाप) के लिए परीक्षण निर्धारित करने के लिए किया जाता है = जनसंख्या अनुपात (हर कोई जिनके पास यह बीमारी थी, जिनकी मृत्यु हो गई)।

यानी, जब नमूना आकार 30 से अधिक या उसके बराबर होता है, तो हम नमूना मानक विचलन पी-हैट के मूल्य का उपयोग करके जनसंख्या अनुपात के खिलाफ नमूना अनुपात की तुलना करने के लिए जेड-स्कोर आँकड़ों का उपयोग कर सकते हैं, नमूना मानक विचलन, पी का अनुमान लगाने के लिए अगर यह ज्ञात नहीं है।

पी (अनुपात) का नमूना वितरण एक औसत या अपेक्षित मूल्य के साथ लगभग सामान्य है, ई (पी) = पी-हैट और मानक त्रुटि, सिग्मा (आर) = sqrt (पी * क्यू / एन)।

निम्नलिखित संभावना परिकल्पना के प्रश्न हैं जो दो अनुपातों की तुलना करते समय पूछ सकते हैं:

(दो-पूंछ वाला परीक्षण)

H0: p-hat = p vs H1: p-hat पी के बराबर नहीं

(राइट-टेल्ड टेस्ट)

H0: p-hat = p vs H1: p-hat> p

(वाम-पूंछ परीक्षण)

H0: p-hat = p vs H1: p-hat <p

बड़े नमूने के आकार का परीक्षण करने के लिए उपयोग किए जाने वाले आँकड़े हैं;

परीक्षण के आँकड़े मानक सामान्य वितरण से संबंधित हैं:

अनुपात के लिए z- स्कोर आँकड़े

पी हैट-पी / sqrt (pq / n)

, जहां p = अनुपात अनुमान, q = 1-p और जनसंख्या अनुपात है।

आनुपातिक माध्य है:

np / n = p-hat = x / n

मानक विचलन:

= sqrt (npq / n) = sqrt (pq / n)

निर्णय नियम:

ऊपरी पूंछ वाला परीक्षण (): (H0: P-hat> = P)

H0 को स्वीकार करें यदि Z <= Z (1-अल्फा)

H0 को अस्वीकार करें यदि Z> Z (1-अल्फा)

लो-टेल्ड टेस्ट (Ha: P-hat <= P):

H0 को स्वीकार करें यदि Z> = Z (1-अल्फा)

H0 को अस्वीकार करें यदि Z

टू-टेल्ड टेस्ट (हा: पी-हैट पी के बराबर नहीं):

H0 को स्वीकार करें यदि Z (अल्फा / 2) <= Z <= Z (1-अल्फा / 2)

H0 को Z <Z (अल्फा / 2) या Z> Z (1-अल्फा / 2) को अस्वीकार करें।

— चिमेका एज़ोगु
स्रोत