GLM और GAM में विभाजन


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क्या यह गलत है कि स्प्लिन केवल जीएएम-मॉडल में उपलब्ध हैं, और जीएलएम-मॉडल में नहीं? मैंने इसे कुछ समय पहले सुना था, और आश्चर्य है कि क्या यह सिर्फ एक गलत धारणा है, या इसके लिए कुछ सच्चाई है। यहाँ एक उदाहरण है: http://www.stats.uwo.ca/faculty/bellhouse/glm%20and%20gam.pdf

जवाबों:


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आप गलत कर रहे हैं। स्प्लिट्स में व्युत्पन्न कोवरिएट्स का उपयोग करते हुए एक रैखिक प्रतिनिधित्व है। एक उदाहरण के रूप में, एक द्विघात प्रवृत्ति गैर-रैखिक है, लेकिन इसे ले कर एक रैखिक मॉडल में मॉडलिंग की जा सकती है: , इस प्रकार और इसका वर्ग इनपुट है। एक रेखीय मॉडल में।[Y|एक्स]=β0+β1एक्स+β2एक्स2एक्स

तख़्ता बस एक या एक से अधिक लगातार या छद्म-निरंतर मूल्यवान covariates के परिष्कृत पैरामीरिजेशन के रूप में देखा जा सकता है।


जवाब देने के लिए शुक्रिया! तो यह कहकर कि मैं गलत हूं, आपका मतलब है कि जीएलएम में स्प्लिन का इस्तेमाल किया जा सकता है, सही है? पूरी तरह से समझ में नहीं आया।
हेयजेन

हाँ बिल्कुल। आर में, पैकेज को आयात करें splines, और रनिंग bs(...)आपको उपयोगकर्ता-निर्दिष्ट बहुपद डिग्री और गाँठ-बिंदुओं के साथ एक पंक्ति के रैखिक प्रतिनिधित्व बनाने की अनुमति देता है।
एडमO

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मैंने इस प्रश्न के बारे में यहाँ बहुत कुछ लिखा है: madrury.github.io/jekyll/update/statistics/2017/08/04/…
मैथ्यू ड्र्यू

आप दोनों को बहुत बहुत धन्यवाद! मैं इसे अब, एडमो देखता हूं! महान पृष्ठ, मैथ्यू, मैं यह सब पढ़ूंगा! :)
हेयजेन

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@ एडमो का जवाब सही है, कि स्प्लिन-आधारित फिट निश्चित रूप से मानक जीएलएम ढांचे में किया जा सकता है। यह कहने के लिए नहीं है कि GAM केवल GLM के विशेष मामले हैं, हालांकि! हालांकि ऐसे मॉडल की एक श्रृंखला है जो बिल्कुल समान हैं और दोनों को जीएएम के रूप में या जीएलएम के रूप में तैयार किया जा सकता है, जबकि कोवरिएट्स के एक विस्तार के साथ, कुछ जीएएम मॉडल हैं जो मानक जीएलएम ढांचे में उपलब्ध नहीं हैं।

उदाहरण के लिए, कोई एक गम मॉडल फिट कर सकता है जो प्रत्येक कोवरिएट्स के लिए चौरसाई पट्टी का उपयोग कर सकता है । यह मूल रूप से चर के विस्तार में परिणाम देता है, लेकिन दूसरे डेरिवेटिव पर जुर्माना के साथ। यह एक मॉडल है जो मानक GLM ढांचे के बाहर थोड़ा सा है।

इसके अलावा, इसे अक्सर मानक प्रक्रिया माना जाता है, और नमूना त्रुटियों से बाहर के विभिन्न उपायों का अनुकूलन करके स्मूथिंग मापदंडों (यानी स्वतंत्रता की सीमा आदि) को फिट करने के लिए अधिकांश जीएएम लाइब्रेरी में बनाया जाता है, जबकि जीएलएम फॉर्मूलेशन आमतौर पर कोवेट स्पेस पर विचार करता है। तय की।


काश मैं तुम्हें उभार सकता, लेकिन मेरे पास पर्याप्त अंक नहीं हैं। योगदान के लिए धन्यवाद। मुझे यकीन नहीं है कि मैं आपके दूसरे पैराग्राफ को समझता हूं: आप कह रहे हैं कि चौरसाई को केवल जीएएम के साथ फिट किया जा सकता है? क्या आप यह विस्तृत रूप से बता सकते हैं कि नियमित क्यूबिक स्लाइन और स्मूदिंग क्यूब स्पाइन में क्या अंतर है? मैं समझता हूं कि यह पूछना बहुत है।
हेयजेन

@HeyJane: यदि आप विकिपीडिया पृष्ठ को देखते हैं, तो आप ध्यान देंगे कि ये विभाजन उनके दूसरे व्युत्पन्न द्वारा दंडित किए गए हैं। यह स्वतंत्रता की पूर्णांक डिग्री के बजाय एक निरंतर दंड द्वारा चिकनाई को नियंत्रित करने की अनुमति देता है। इस प्रकार, यह मानक अधिकतम संभावना समस्या के बजाय एक दंडित अधिकतम संभावना समस्या है। इसका मतलब यह है कि आप उन्हें आर के glmफ़ंक्शन के साथ सीधे फिट नहीं कर सकते हैं , इसके विपरीत जब एक चमक के साथ मानक घन विभाजन का उपयोग किया जाता है।
क्लिफ एबी

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अहा! मैं समझ गया! इसलिए इसके बजाय, एक नियमित क्यूबलाइन के साथ, यह कहते हुए कि हम सिर्फ दूसरे व्युत्पन्न को समुद्री मील के बराबर होना चाहते हैं, हम दूसरी व्युत्पत्ति पर कुछ संपत्ति लगाना चाहते हैं, यानी दूसरी व्युत्पन्न उच्च नहीं होने के कारण, इसलिए जुर्माना अवधि?
हेयजेन

@HeyJane: हाँ, मैं कहूँगा कि यह एक अच्छा सारांश है।
क्लिफ एबी
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