स्‍पलाइन और नॉन-स्‍पलाइन शर्तों के अंत: क्रिया का क्‍या अर्थ है?


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अगर मैं की तरह कुछ के साथ अपने डेटा फिट lm(y~a*b), आर वाक्य रचना है, जहां में aएक द्विआधारी चर रहा है और bएक संख्यात्मक चर रहा है, तो a:bबातचीत अवधि के ढलान के बीच अंतर है y~bपर a= 0 और पर a= 1।

अब, चलो कहते हैं कि बीच का संबंध है yऔर bवक्रतापूर्ण है। अगर मैं अब फिट lm(y~a*poly(b,2))है, तो a:poly(b,2)1में परिवर्तन में परिवर्तन होता है y~bके स्तर पर सशर्त aऊपर के रूप में, और a:poly(b,2)2में परिवर्तन होता है y~b^2के स्तर पर सशर्त a। यह कुछ हाथ लगता है, लेकिन अगर दोनों में से कोई भी गुणांक शून्य से काफी भिन्न होता है, तो मैं यह तर्क दे सकता हूं कि इसका अर्थ aन केवल ऊर्ध्वाधर विस्थापन को प्रभावित करता है, yबल्कि शिखर का स्थान और y~b+b^2वक्र के शिखर तक दृष्टिकोण की स्थिरता भी है।

अगर मैं फिट हूं तो क्या होगा lm(y~a*bs(b,df=3))? मैं का विश्लेषण कैसे करूं a:bs(b,df=3)1, a:bs(b,df=3)2और a:bs(b,df=3)3शर्तों? क्या ये तीन खंडों में से प्रत्येक के yकारण होने aवाली रेखा से लंबवत विस्थापन हैं?

जवाबों:


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एक अच्छे और स्पष्ट रूप से कहे गए प्रश्न के लिए +1। (आप बहुआयामी पद और splines के बारे में थोड़ा और अधिक जानकारी चाहते हैं, तो आपको पता चल सकता यह उपयोगी है, हालांकि आप विषय के एक मजबूत समझ है लगता है।) तुम भी पढ़ सकते हैं इसएक कोवरिएट और एक प्रतिक्रिया चर के बीच संबंधों की वक्रता को नियंत्रित करने वाले शब्दों की व्याख्या के संबंध में हालिया प्रश्न। आप देखेंगे कि मैं अलग-अलग शब्दों को अलग-अलग व्याख्या देने के खिलाफ तर्क देता हूं, लेकिन यह कि उन्हें इशारों के रूप में व्यवहार करना सबसे अच्छा है। (हालांकि बहुत कठिन लाइन नहीं लेने के लिए, मैं मानता हूं कि आप प्रतिगमन मॉडल के दांव से परबोला के एपेक्स के स्थान की गणना कर सकते हैं जैसा कि आप यहां नोट करते हैं।) मेरे पिछले जवाब के अनुरूप, मुझे लगता है कि यह सबसे अच्छा है। एक ही अंतर्निहित चर के साथ जुड़े सभी शब्दों की व्याख्या करें। इस विशिष्ट मामले के संबंध में, बातचीत बस यह स्थापित करती है कि घटता का आकार कारक के दो स्तरों के बीच भिन्न होता है a

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