समानांतर निर्देशांक भूखंड के लिए एक आसान व्याख्या

Question

मैंने बहुत से समानांतर निर्देशांक भूखंडों को पढ़ा और देखा है। क्या कोई निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दे सकता है:

1. सरल शब्दों में समानांतर निर्देशांक भूखंड (पीसीपी) क्या हैं, ताकि एक आम आदमी समझ सके?
2. यदि संभव हो तो कुछ अंतर्ज्ञान के साथ एक गणितीय स्पष्टीकरण
3. पीसीपी कब उपयोगी हैं और उनका उपयोग कब करना है?
4. पीसीपी कब उपयोगी नहीं हैं और उन्हें कब टाला जाना चाहिए?
5. पीसीपी के संभावित फायदे और नुकसान

Comments

महान विषय - इस सवाल के लिए आपको कई + 1 मिलेंगे ...

— ताल गलि

@ ताल .. धन्यवाद :-) लेकिन मैं अधिक जानना चाहता था और संभवत: विकी लेख का विस्तार कर रहा हूं, जो बहुत अधिक जानकारीपूर्ण नहीं है।

— सनकूलू

महान प्रोत्साहन :)

— ताल गैलिली

Answer 1

मुझे ऐसा लगता है कि पीसीपी का मुख्य कार्य व्यक्तियों के सजातीय समूहों को उजागर करना है, या इसके विपरीत (पीसीए के साथ समानता से दोहरे स्थान में) अलग-अलग चर पर एसोसिएशन के विशिष्ट पैटर्न। यह एक बहुभिन्नरूपी डेटा सेट के प्रभावी ग्राफिकल सारांश का उत्पादन करता है, जब बहुत अधिक चर नहीं होते हैं। चर स्वचालित रूप से एक निश्चित सीमा तक बढ़ जाते हैं (आमतौर पर, 0–1) जो मानकीकृत चर के साथ काम करने के बराबर होता है (स्केलिंग मुद्दे के कारण दूसरों पर एक चर के प्रभाव को रोकने के लिए), लेकिन बहुत उच्च-आयामी डेटा सेट के लिए (# चर> 10), आपको निश्चित रूप से अन्य डिस्प्ले को देखना होगा, जैसे कि माइक्रोएरे अध्ययन में उपयोग किए गए उतार-चढ़ाव की साजिश या हीटमैप ।

यह सवालों के जवाब देने में मदद करता है जैसे:

• क्या विशिष्ट वर्ग सदस्यता (जैसे लिंग अंतर) द्वारा व्यक्तिगत स्कोर के किसी भी सुसंगत पैटर्न को समझाया जा सकता है?
• $X_1$$X_2$

आइरिस डेटा के निम्नलिखित प्लॉट में , यह स्पष्ट रूप से देखा गया है कि प्रजातियां (विभिन्न रंगों में दिखाई गई) पंखुड़ी की लंबाई और चौड़ाई पर विचार करते समय बहुत ही विवेकशील प्रोफाइल दिखाती हैं, या कि आइरिस सेटोसा (नीला) अपनी पंखुड़ी की लंबाई के संबंध में अधिक सजातीय हैं ( उदाहरण के लिए, उनका विचरण कम है)।

आप इसे वर्गीकरण के लिए बैकएंड के रूप में भी उपयोग कर सकते हैं या पीसीए की तरह आयाम में कमी कर सकते हैं। ज्यादातर बार, जब पीसीए का प्रदर्शन करते हैं, तो सुविधाओं के स्थान को कम करने के अलावा, आप व्यक्तियों के समूहों को भी उजागर करना चाहते हैं (जैसे कि ऐसे व्यक्ति हैं जो व्यवस्थित रूप से चर के कुछ संयोजन पर उच्च स्कोर करते हैं); यह आमतौर पर कारक स्कोर पर किसी प्रकार की श्रेणीबद्ध क्लस्टरिंग को लागू करने और फैक्टरियल स्पेस पर परिणामी क्लस्टर सदस्यता को हाइलाइट करने के लिए नीचे होता है ( फैक्टोक्लास आर पैकेज देखें)।

इसका उपयोग क्लस्टरग्राम ( गैर-पदानुक्रमित और पदानुक्रमित क्लस्टर विश्लेषण की कल्पना करते हुए ) में किया जाता है, जिसका उद्देश्य यह जांचना है कि समूहों की संख्या में वृद्धि होने पर क्लस्टर आवंटन कैसे विकसित होता है (यह भी देखें, व्यवहार में एग्लोमेरेटिव हिस्टेरिकल क्लस्टरिंग के लिए स्टॉप-मानदंड क्या उपयोग किए जाते हैं? )।

इस तरह प्रदर्शित करता है जब सामान्य scatterplots (जो निर्माण से 2 डी-संबंधों तक ही सीमित हैं) से जुड़ा हुआ भी उपयोगी होते हैं, कहा जाता है brushing और उस में उपलब्ध है GGobi डेटा दृश्य प्रणाली, या Mondrian सॉफ्टवेयर।

Answer 2

प्रश्न 3, 4, और 5 के संबंध में मैं आपको सुझाव दूंगा कि आप इस काम को देखें

समानांतर निर्देशांक में पैटर्न को समझना: रिश्तों की पहचान के लिए थ्रेसहोल्ड का निर्धारण: जिमी जोहानसन, कैमिला फोर्सेल, मैट्स लिंड, मैथ्यू कूपर इन इन्फोर्मेशन विज़ुअलाइज़ेशन, वॉल्यूम। 7, नंबर 2. (2008), पीपी। 152-162।

अपने निष्कर्षों का योग करने के लिए लोग प्रत्येक नोड के बीच संबंधों की ढलान की दिशा की पहचान करने के लिए ठीक हैं, लेकिन रिश्ते की ताकत या ढलान की डिग्री की पहचान करने में यह अच्छा नहीं है। वे सुझाए गए शोर के स्तर देते हैं जिसमें लोग अभी भी लेख में रिश्ते को समझ सकते हैं। दुर्भाग्य से लेख रंग के माध्यम से उपसमूहों की पहचान करने पर चर्चा नहीं करता है जैसे कि च्ल प्रर्दशित करता है।

Answer 3

कृपया http://www.cs.tau.ac.il/~aiisreal/ पर जाएं और नई पुस्तक भी देखें

समानांतर निर्देशांक - यह पुस्तक विज़ुअलाइज़ेशन के बारे में है, समस्या-सुलझाने की प्रक्रिया में शानदार मानव पैटर्न मान्यता को व्यवस्थित रूप से शामिल करते हुए ... www.springer.com/math/cse/book/978-0-387-21507-5।

इंच। 10 बहुभिन्नरूपी डेटा के साथ बहुत सारे वास्तविक उदाहरण हैं जो दिखाते हैं कि कैसे समानांतर निर्देशांक (abbr। || -cs) का उपयोग किया जा सकता है। यह बहुभिन्नरूपी / बहुआयामी संबंधों (सतहों) के साथ कल्पना करने और काम करने के लिए गणित के कुछ सीखने के लायक है, न कि बिंदु सेट। यह कई आयामों यानी Moebius स्ट्रिप, उत्तल सेट और बहुत कुछ में परिचित वस्तुओं के एनालॉग के साथ देखने और काम करने में मजेदार है।

संक्षेप में || -cs एक बहुआयामी समन्वय प्रणाली है जहाँ कुल्हाड़ियाँ एक दूसरे के समानांतर होती हैं जिससे बहुत सारी कुल्हाड़ियों को देखा जा सकता है। एयर ट्रैफिक कंट्रोल, कंप्यूटर विजन, प्रोसेस कंट्रोल और डिसीजन सपोर्ट में कंफर्ट रेजोल्यूशन एल्गोरिदम पर कार्यप्रणाली लागू की गई है।