फिशर टेस्ट में आर

Question

मान लें कि हमारे पास निम्नलिखित डेटा सेट है:

                Men    Women    
Dieting         10      30
Non-dieting     5       60

अगर मैं R में फिशर सटीक परीक्षण चलाता हूं तो क्या alternative = greater(या कम) इंप्लीमेंट करता है? उदाहरण के लिए:

mat = matrix(c(10,5,30,60), 2,2)
fisher.test(mat, alternative="greater")

मैं p-value = 0.01588और odds ratio = 3.943534। इसके अलावा, जब मैं आकस्मिक तालिका की पंक्तियों को इस तरह से फ्लिप करता हूं:

mat = matrix(c(5,10,60,30), 2, 2)
fisher.test(mat, alternative="greater")

तो मैं मिलता है p-value = 0.9967और odds ratio = 0.2535796। लेकिन, जब मैं वैकल्पिक तर्क (यानी fisher.test(mat)) के बिना दो आकस्मिक तालिका को चलाता हूं, तो मुझे मिलता है p-value = 0.02063।

1. क्या आप मुझे इसका कारण बता सकते हैं?
2. इसके अलावा, उपरोक्त मामलों में अशक्त परिकल्पना और वैकल्पिक परिकल्पना क्या है?

3. क्या मैं इस तरह से एक आकस्मिक टेबल पर फिशर टेस्ट चला सकता हूं:

   mat = matrix(c(5000,10000,69999,39999), 2, 2)

पुनश्च: मैं एक सांख्यिकीविद् नहीं हूं। मैं आँकड़ों को सीखने की कोशिश कर रहा हूँ ताकि आपकी मदद (सरल अंग्रेजी में उत्तर) की बहुत सराहना की जाए।

Answer 1

greater(या less) एक एकतरफा परीक्षण को संदर्भित करता p1=p2है जो वैकल्पिक p1>p2(या p1<p2) के लिए एक शून्य परिकल्पना की तुलना करता है । इसके विपरीत, एक दो-पक्षीय परीक्षण शून्य परिकल्पना की तुलना उस विकल्प से करता p1है जो इसके बराबर नहीं है p2।

आपकी तालिका के लिए आपके नमूने में डायटरों का अनुपात 1/4 = 0.25 (40 में से 10) है। दूसरी ओर, नमूना में गैर-आहारकर्ताओं का अनुपात 1/13 या 65 में से 5 है। तो फिर अनुमान के लिए p10.25 है और p20.077 के लिए है। इसलिए ऐसा प्रतीत होता है p1>p2।

यही कारण है कि एकतरफा विकल्प के p1>p2लिए पी-वैल्यू 0.01588 है। (छोटे पी-मान इंगित करते हैं कि शून्य परिकल्पना की संभावना नहीं है और विकल्प की संभावना है।)

जब विकल्प p1<p2हम देखते हैं कि आपके डेटा ने संकेत दिया कि अंतर गलत (या अप्रत्याशित) दिशा में है।

यही वजह है कि उस मामले में पी-वैल्यू 0.9967 है। दो-पक्षीय विकल्प के लिए, एक-पक्षीय विकल्प की तुलना में पी-मूल्य थोड़ा अधिक होना चाहिए p1>p2। और वास्तव में, यह 0.02063 के बराबर पी-मूल्य के साथ है।

Comments

शानदार व्याख्या। तो, फिशर सटीक परीक्षण वास्तव में स्तंभों के विपरीत पंक्तियों के बीच संभावनाओं की तुलना करता है?

— क्रिश्चियन

@ क्रिसियन: नहीं, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि फिशर टेस्ट के रूप में इसकी पंक्तियाँ या कॉलम एक आकस्मिक तालिका में सहसंबंध के लिए जाँच करते हैं। पंक्तियाँ और कॉलम सीधे मायने नहीं रखते। आप भी सिर्फ परिकल्पना को सुधार सकते हैं: H0 होने के बजाय "जो लोग धूम्रपान करते हैं वे छोटे मरते हैं" आप H0 मान सकते हैं: "जो लोग छोटे मरते हैं वे धूम्रपान करने की अधिक संभावना रखते हैं"। फिशर टेस्ट के परिणाम आपको बताएंगे कि डेटा में कोई भी देखा गया कनेक्शन नल-परिकल्पना का समर्थन करता है या नहीं, लेकिन इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि कौन सा स्वतंत्र या निर्भर चर है और उतनी ही पंक्तियों / स्तंभों का विकल्प भी मायने नहीं रखता है: )

— डोमिनिक पॉल ६