क्या मेला मरना ऐसी कोई बात है?

क्या मेला मरना ऐसी कोई बात है? पासा पर जहां नंबर एक स्कूप आउट डॉट द्वारा दर्शाया जाता है, निश्चित रूप से इससे फर्क पड़ता है? क्या किसी ने कोई शोध किया है?

वास्तव में इसके बारे में सोचकर, एक सिक्का फ्लिप क्यों उचित होगा? हर तरफ का भौतिकी पूरी तरह से अलग है।

dice

— MFC
स्रोत

उचित पासा के संबंध में, हां, कसीनो में बहुत बड़ा मौद्रिक हित है क्योंकि पासा बहुत ही उचित है। रेंडमाइजेशन बड़े हिस्से में उस क्षेत्र की फर्श और दीवारों को उछालने से आता है जहां आप उन्हें फेंकते हैं, और मुझे संदेह है कि डॉट्स इसमें एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।

— बृहस्पतिवार

सिक्के के लिए, द अमेरिकन स्टेटिस्टिशियन में एंड्रयू गेलमैन और डेबोरा नोलन के लेख , आप एक डाई लोड कर सकते हैं, लेकिन आप एक सिक्का को बायस नहीं कर सकते हैं ।

— onestop

संबंधित: skeptics.stackexchange.com/questions/5982/is-a-coin-toss-fair

— nico

जवाबों:

मुझे लगता है कि 'निष्पक्ष' की अवधारणा को परिभाषित करना कठिन है। चूंकि मर का दिया गया एक रोल एक नियतात्मक परिणाम उत्पन्न करेगा (दूसरे शब्दों में, भौतिकी यह निर्धारित करती है कि परिणाम क्या है) हम वास्तव में यह नहीं कह सकते हैं कि एक रोल करने की एक निश्चित 'संभावना' है। यह मन के प्रक्षेपण की गिरावट से संबंधित है, जो अनिवार्य रूप से कहता है कि संभाव्यता किसी घटना की जानकारी की एक संपत्ति है, न कि स्वयं की घटना की संपत्ति। एक पासा के रोल से संबंधित, परिणाम सिर्फ मरने पर आधारित नहीं है, बल्कि यह भी विधि है जिसमें यह लुढ़का हुआ है। यदि हम किसी दिए गए रोल के बारे में पर्याप्त जानते हैं (मरने की सामग्री की संरचना, यह प्रारंभिक अभिविन्यास है, तो इस पर लागू होने वाली ताकतें, वह जिस वातावरण में उतरेगी, आदि) हम (सैद्धांतिक रूप से) उस गति के सभी मॉडल कर सकते हैं जो उस में होता है मनमानी सटीकता के साथ रोल करें और किसी दिए गए पक्ष पर उतरने की 1/6 'संभावना' खोजने के बजाय, हम निश्चित रूप से पास होंगे कि यह किसी तरफ उतर जाएगा।

यह सब बहुत अवास्तविक है, लेकिन मेरा कहना यह है कि लुढ़कने का तरीका उतना ही महत्वपूर्ण है जितना कि मरने वाले का शारीरिक मेकअप। मुझे लगता है कि 'फेयर' डाई की एक अच्छी परिभाषा एक होगी जिसमें उचित बाधाओं (कंप्यूटिंग शक्ति, समय, माप की सटीकता पर) के तहत किसी आत्मविश्वास के स्तर के साथ रोल के परिणाम की भविष्यवाणी करना संभव नहीं है। इन बाधाओं की बारीकियां उन कारणों पर निर्भर करती हैं जो आप जाँच रहे हैं कि क्या मरना उचित है या नहीं।

एक तरफ: मान लीजिए कि मैं आपको बताता हूं कि मेरे पास एक 'अनुचित सिक्का' है और मैं आपको एक मिलियन डॉलर दूंगा अगर आप सही तरीके से अनुमान लगा सकते हैं कि यह किस तरफ होगा। क्या आप सिर या पूंछ चुनते हैं?

— डैनियल जॉनसन
स्रोत

इस उत्तर का पहला पैराग्राफ यादृच्छिकता के लगभग प्रोटोटाइप लपलैकियन दृश्य को प्रदर्शित करता है।

— कार्डिनल

यह मुझे यूडामोनिक पाई की याद दिलाता है , जहां कुछ छात्रों ने रूले को जूता-कंप्यूटर पर आधारित करने की कोशिश की थी :-)

— थिसॉरस

@ कार्डिनल मैं बहुत असहमत हूं। यह मूल रूप से अपनी 2003 की पुस्तक में ईटी जेनेस द्वारा देखे गए सटीक दृश्य हैं, जो कि अधिक उद्देश्य वाले बाएजियन दृश्य के पक्ष में एक निश्चित रूप से अन-लाप्लासियन दृष्टिकोण है।

— ईली

@EMS: PS लाप्लास (1814), एस्से फिलोसोफिक सुर लेस प्रोबेबिलिटेस, कर्टसी , पीपी। 2-3 : नूस डेवन्स डॉन एविसेगर l'état présent de l'univers, comme l'effet de son état antérieur, एट कम लॉ ला डे। celui qui va suivre। Une बुद्धिमत्ता qui pour un Instant donné, connaittrait toutes les सेना न ला प्रकृति est एनेमी, et la स्थिति संबंधित des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était asesz vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans laans , लेस मुवेमेंस डेस प्लस ग्रांट्स कॉर्प डी लुनिवर्स एट सीक ड्यू प्लस लीगर परमाणु: ...

— कार्डिनल

rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir comme le passé, serait présent à ses yeux। L'esprit humain offre dans la perfection qu'il a su donner à l'astronomie, une faible esquisse de cette Intelligence। सेस डेकोवर्टेस एन मेकनिक एट एन गोमेट्री, जॉन्स ए कैले डे ला पेसेनटूर यूनिवर्सलले, लोंट मिस ए पोर्टे डी डेन्ड्रे डन्स लेस मॉम्स एक्सप्रेशंस एनालिटिक्स, लेस एसेट्स पैसस एट फ्यूटरस ड्यू सिस्टेम डू मॉन्डे। एन एप्लायंटेंट ला मेमे मेथोड ए क्लेक्स ऑट्रेस ओब्जेक्ट्स डे सीस कनैन्सेंस, ...

— कार्डिनल

थोड़ा सा Googling पासा पर एक विकिपीडिया (हांसी!) लेख से पता चलता है । इसमें पासा की सटीकता पर टिप्पणी शामिल है जिसमें डॉट्स को हटाने की समस्या का उल्लेख किया गया है (वे एक ही घनत्व की सामग्री के साथ रिफिल होते हैं)। क्या ये बिल्कुल उचित हैं? आप इसे कैसे परिभाषित करेंगे? प्रत्येक परिणाम को पास करने के लिए 1/6 के कितने पास होना चाहिए?

— पीटर फ्लॉम
स्रोत

कोई भी मरना उचित नहीं है, लेकिन यह जांचने के लिए कि क्या कोई भी पक्षपाती है, रोल की संख्या (यानी, समय) का मामला है। अगर एक मरने वाले की यथार्थवादी जीवनकाल के दौरान, एक लाख रोल कहो, आपके पास 1/6 से मतभेदों का पता लगाने के लिए पर्याप्त शक्ति नहीं है, साथ ही परिणामों की स्वतंत्रता भी है, तो सभी व्यावहारिक कारणों से यह एक उचित मौत है। यह एक ही सवाल है कि मोंटे कार्लो में कितने उत्तरदाताओं को एक एसिम्प्टोटिक अनुमानक के एक छोटे से नमूना पूर्वाग्रह का पता लगाने के लिए उपयोग करना चाहिए: आपको पता है कि एक पूर्वाग्रह है, लेकिन आप इसे 1000 या 10000 मोंटे कार्स के नमूनों के साथ खोजने में विफल हो सकते हैं, इसलिए आप यह ठीक है।

— StasK

मैं के Pearson के संदर्भ में सोच रहा हूं । इस परीक्षण से किस महत्व का स्तर जुड़ा होना चाहिए चर्चा के लिए खुला हो सकता है। तो कैसे निष्पक्ष से "दूरी" जहां आप मरने के लिए लुढ़का हुआ समय की संख्या है।

χ^{2}

$\chi^2$

H_{0} : p_{1} = \dots p_{6} = 1 / 6

$H_0: p_1 = \ldots p_6 = 1/6$

z_{1 - α / 2} \sqrt{1 / 6 \cdot 5 / 6 \cdot 1 / n}

$z_{1-\alpha/2}\sqrt{1/6\cdot5/6\cdot1/n}$

n

$n$

— StasK

मैं वास्तव में इस बिंदु को देखने में विफल रहा हूं। पियर्सन स्वतंत्रता की परीक्षा नहीं है, और इसे तोड़ने के तरीकों की एक भीड़ है। पियर्सन परीक्षण प्रतिमान में, महत्वपूर्ण स्तर की पसंद यह दर्शाती है कि आप अशक्त में कितना विश्वास रखते हैं (या विकल्प के पक्ष में साक्ष्य कितना मजबूत होना चाहिए कि अशक्त को अस्वीकार कर दिया जाए)। मैं हालांकि दार्शनिक चर्चा में जाने के लिए इच्छुक नहीं हूं। बायेसियन प्रतिमान में, आपको उचित बिंदु पर बिंदु द्रव्यमान के साथ एक अजीब अनियमित का निर्माण करना होगा और कुछ अन्य जगहों पर बिल्कुल निरंतर वितरण होगा, और मुझे अभी नहीं पता है कि यह कितनी अच्छी तरह काम करता है।

χ^{2}

$\chi^2$

— StasK

मुझे यकीन नहीं है कि आप स्वतंत्रता क्यों लाते हैं; मेरी कोई भी आलोचना इससे निपटती नहीं है। मैं कह रहा हूँ कि आप साथ काम कर रहे हैं जब क्या है । पियर्सन सेटिंग में, आपको पहले से एक अजीब गैर-नियमित मान लेना होगा, और वास्तव में इसे मान्यताओं में अधिक दफन किया जाएगा और इसे बायेसियन प्रतिमान में स्थापित करने की तुलना में कम सुलभ होगा, क्योंकि आप सभी को अंतर्निहित रूप से एम्बेड कर रहे हैं। शब्द जो कि बेयस प्रमेय के तहत बराबर है, के आधार पर।

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

P (H_{0} | D a t a)

$P(H_{0} | Data)$

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

— एली

मैं @PeterFlom से असहमत हूं, ऊपर डेनियल जॉनसन के उत्तर को देखें। यह मरने के बारे में आपके अपने मन की अज्ञानता के बारे में है, न कि मरने के बारे में अनुभवजन्य के बारे में। यही कारण है कि और मरने के बारे में अपने पूर्व मान्यताओं करना बात है, लेकिन साथ परीक्षण आँकड़ों पर यह आधारित का अधिक frequentist दृष्टिकोण नहीं है बात। यह पूरी तरह से सहिष्णुता के बारे में नहीं है, क्योंकि कोई भी हमेशा एक पूरी तरह से अनुचित मौत को जन्म दे सकता है जो किसी भी अभिकलन परीक्षण सांख्यिकीय को संतुष्ट करता है जो भी सटीकता आप चाहते हैं। आपको वास्तव में ज्ञान के पुजारी और राज्यों के विचार का उपयोग करना चाहिए ।

P (F a i r | D a t a)

$P(Fair | Data)$

P (D a t a | F a i r)

$P(Data | Fair)$

— एली