"के रूप में" के लिए क्या करता है?

Question

मैं एक लेख पढ़ रहा था और मैंने निम्नलिखित वाक्य देखा:

किसी दिए गए मार्टिंगेल के लिए, यदि इसकी ऊपरी या निचली सीमा है, तो मार्टिंगेल को अभिसरण (as) करना होगा। चूँकि संभावना हमेशा नॉनवेज होती है, इसलिए 0 एक कम बाउंड होता है।

"के रूप में" के लिए क्या खड़ा है? क्या यह एक आम उपयोग है? मेरा अनुमान है "asymptotically" लेकिन मैं सत्यापित करना चाहूंगा।

Comments

यह लगभग निश्चित रूप से खड़ा है

— user33484

@ user33484 कृपया टिप्पणियों के रूप में उत्तर पोस्ट न करें।

— डेविड रिचेर्बी

हाँ यह आम उपयोग है।

— अगस्तिन

@ user33484 हाँ, आप मूल रूप से 200-300 प्रतिनिधि खो चुके हैं क्योंकि यह एक टिप्पणी थी :P। अवसर की लागत 0.

— निक टी

जैसा कि लगभग निश्चित रूप से खड़ा है

— मार्क एल। स्टोन

Answer 1

यह "लगभग निश्चित रूप से" के लिए खड़ा है, अर्थात इस होने की संभावना 1 है।

देखें: https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_surely

Answer 2

जैसा कि @Matt ने उल्लेख किया है, जैसा कि "लगभग निश्चित रूप से" या संभावना 1 के साथ है।

"लगभग" में "लगभग" क्यों? क्योंकि सिर्फ इसलिए कि कुछ होता है "लगभग निश्चित रूप से" इसका मतलब यह नहीं है कि ऐसा होना चाहिए। उदाहरण के लिए, मान लीजिए यूनिफॉर्म (0,1)। क्या है पी ( एक्स = 0.5 ) ? खैर, चूंकि एक्स एक निरंतर यादृच्छिक चर है, पी ( एक्स = मानों के किसी भी परिमित सेट) = 0. इसलिए, एक्स लगभग निश्चित रूप से 0.5 के बराबर नहीं है। लेकिन यह नहीं कहना है कि एक्स 0.5 के बराबर नहीं हो सकता है!$X \sim$$P(X = 0.5)$$X$$P(X =$$X$$X$

Comments

"सिर्फ इसलिए कि कुछ निश्चित रूप से नहीं होता है, इसका मतलब यह नहीं है कि ऐसा नहीं हो सकता है" ... स्पष्ट रूप से। एक उचित सिक्का लगभग निश्चित रूप से सिर नहीं आता है लेकिन यह अभी भी सिर आ सकता है। मुझे लगता है कि आपको कुछ और कहने का मतलब था।

— user541686

@ मेहरदाद: आह, यहाँ कुछ अंग्रेजी अस्पष्टता है। एक कम अस्पष्ट कथन: सिर्फ इसलिए कि होता है, इसका मतलब यह नहीं है कि A के लिए असंभव है, ऐसा नहीं होगा। तो मेरी उदाहरण में, एक है एक्स ≠ 0.5 । $A$$A$$A$$X \ne 0.5$

— क्लिफ एबी

हाँ ... तदनुसार अपना उत्तर संशोधित करना चाह सकते हैं ...

— user541686

@ मेहरदाद हाँ, इरादा पार्सिंग था "सिर्फ इसलिए (कुछ नहीं होता है) लगभग निश्चित रूप से"; "सिर्फ इसलिए, लगभग निश्चित रूप से, कुछ ऐसा नहीं होता है" स्पष्ट होता।

— डेविड रिचेर्बी

Answer 3

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, जैसा कि लगभग shurely के लिए खड़ा है, लेकिन इस मामले में वे लगभग shurely अभिसरण के बारे में बात कर रहे हैं। से विकिपीडिया ,

यह कहना है कि अनुक्रम converges लगभग निश्चित रूप से या लगभग हर जगह या संभावना 1 के साथ या दृढ़ता से की दिशा में एक्स का मतलब है कि पी आर ( लिम n → ∞ एक्स एन = एक्स ) = $X_n$$X$

$$Pr(\lim_{n\to\infty}{X_n}=X)=1$$

Answer 4

जैसा कि पहले ही दूसरों ने नोट किया है, "के रूप में" लगभग निश्चित रूप से "के लिए खड़ा है"। @Matt द्वारा उद्धृत विकिपीडिया लेख लगभग निश्चित रूप से और इसके समानार्थक शब्द के लिए एक अच्छी शुरुआत है ।

वहाँ तथापि के बीच एक सूक्ष्म अंतर है लगभग निश्चित रूप से (या संभावना 1 के साथ करने के लिए) हमेशा [के बीच resp।, संभावना शून्य के साथ करने के लिए कभी नहीं ]।

आइड यादृच्छिक चर की एक अनंत श्रृंखला की कल्पना कीजिए, जो (= संभावना 1 के साथ) के रूप में प्रमुख हैं , संभावना शून्य के साथ पूंछ । यह की एक सीमित संख्या के लिए इस तरह के एक अनंत श्रृंखला में संभव है पूंछ हालांकि के लिए संभावना पूंछ के रूप में श्रृंखला के अनुभवजन्य वितरण (असीम कई में से केवल एक उदाहरणों में से परिमित संख्या) को 1-0 से बनी हुई है 0 है। दूसरी ओर, जब एक का कहना है कि श्रृंखला है हमेशा सिर एक अर्थ यह है कि नहीं एक भी पूंछ श्रृंखला में होता है।