"नियमितीकरण" शब्द की उत्पत्ति

Question

जब मैं अपने छात्रों के लिए अवधारणाओं का परिचय देता हूं, तो मुझे अक्सर यह बताने में मज़ा आता है कि शब्दावली कहां से उत्पन्न हुई ("प्रतिगमन", उदाहरण के लिए, एक दिलचस्प मूल के साथ एक शब्द है)। मैं सांख्यिकीय / मशीन सीखने में "नियमितीकरण" शब्द के इतिहास / पृष्ठभूमि को चालू करने में सक्षम नहीं हूं।

तो, नियमितीकरण शब्द का मूल क्या है ?

Comments

मेरा सबसे अच्छा अनुमान है कि प्रतिगमन वापस गैल्टन के पास जाता है। स्टीव स्टिगलर ने कहा कि जब भी कोई पहली होने का दावा करेगा तो वे गलत पाए जाएंगे। कई लोगों को लगता है कि एफ्रॉन ने आंकड़ों के संदर्भ में बूटस्ट्रैप शब्द को पहली बार गढ़ा था। हालांकि साइमन ने 1960 के दशक की शुरुआत में इसका इस्तेमाल करने का दावा किया था। गणित और सांख्यिकी में नियमितीकरण के कई अलग-अलग उपयोग हैं। इन विकिपीडिया: en.wikipedia.org/wk/Regularization_(mathematics) ।

— माइकल आर। चेर्निक

इतने सारे तरीके, इतने सारे संभव सबसे पहले।

— माइकल आर। चेर्निक

@MichaelChernick मैं बूटस्ट्रैप के लिए तुकी के शब्द को पसंद करता हूं, "द शॉटगन" क्योंकि यह आपके पास मौजूद किसी भी समस्या का सिर उड़ा देगा, इसके अलावा आपको टुकड़ों को वापस एक साथ रखना होगा :)

— एडम डे

मुझे पता है कि यह शब्द 1980 से पहले से आम उपयोग में है। तिखोनोव, आर्सेन 1977 ने एक पाठ "इल-पोज़्ड प्रॉब्लम्स का समाधान" लिखा था, जो ओवरसाइज़्ड लीनियर इक्वेशन के लिए स्मूथ सॉल्यूशन प्राप्त करने के लिए एक विधि का वर्णन करता है, जिसके परिणामस्वरूप बाद में रिज रिग्रेशन (गिरी 1991 देखें) के बराबर पाया गया। मुझे लगता है कि तिखोनोव ने "विधि के नियमितकरण" नाम का उपयोग किया था। मुझे आगे लगता है कि हस्ती ने "नियमितीकरण" को इस तरह से अमूर्त किया है जो इसके आधुनिक उपयोग को दर्शाता है।

— एडमो

"अनुक्रमों के नियमितीकरण" जैसे शब्द लंबे समय से (निश्चित रूप से 1920 के दशक के बाद से) गणित में चारों ओर रहे हैं, जिसका अर्थ है कि बीमार-ग्रस्त समस्याओं के नियमितीकरण से काफी निकटता से संबंधित है। मुझे संदेह है कि गणित में शब्द का उपयोग इंजीनियरिंग में इसके उपयोग से प्राप्त होगा (उदाहरण के लिए "प्रवाह का नियमितकरण")।

— Glen_b -Reinstate Monica

Answer 1

मैथ्यू गन के योगदान के समान , यह भी वास्तव में एक जवाब नहीं है, लेकिन एक प्रशंसनीय उम्मीदवार का अधिक है।

मैं भी पहले कार्यकाल "नियमितीकरण" के संदर्भ में के बारे में सुना टिकोनोव नियमितीकरण , और (लीनियर) के संदर्भ में विशेष रूप से समस्याओं उलटा भूभौतिकी में। दिलचस्प है, जबकि मैंने सोचा था कि मेरे अध्ययन के क्षेत्र (यानी मेरे उपयोगकर्ता नाम देखें) के कारण होने की संभावना थी, जाहिर तौर पर तिखोनोव ने वास्तव में उस क्षेत्र में अपना बहुत काम किया था!

मेरा कूबड़ यह है कि आधुनिक "नियमितीकरण" दृष्टिकोण संभवतः टिखोनोव के काम से उत्पन्न हुआ था । इस अटकल पर, मेरे योगदान के दो भाग हैं।

पहला भाग (आर्मचेयर-) प्रकृति में ऐतिहासिक है (प्रतिगामी कागज के शीर्षक और मेरे अपने पूर्वाग्रहों के आधार पर!)। जबकि 1963 के पेपर में गलत तरीके से तैयार की गई समस्याओं का समाधान और नियमितिकरण विधि "नियमितीकरण" शब्द का पहला प्रयोग प्रतीत होता है, मैं यह निश्चित नहीं करूंगा कि यह सच है। इस संदर्भ को विकिपीडिया में उद्धृत किया गया है

तिखोनोव, एएन (1963)। "О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации"। डोकलाडी एकेडमी Nauk SSSR। 151: 501–504। "गलत रूप से तैयार की गई समस्याओं का समाधान और नियमितिकरण विधि" में अनुवादित। सोवियत गणित। 4: 1035–1038।

यह धारणा देते हुए कि खुद टिखोनोव ने मूल रूप से रूसी भाषा में कम से कम कुछ काम लिखा था, इसलिए "नियमितीकरण" वाक्यांश को बाद के अनुवादक द्वारा गढ़ा जा सकता था। [अद्यतन: नहीं, "регуляризации" = नियमितीकरण , Cagdas Ozgenc द्वारा टिप्पणी देखें।] इसके अलावा, इस काम के लिए एक से अधिक टिकोनोव द्वारा किए गए शोध की एक सतत लाइन का हिस्सा प्रतीत होता है बहुत लंबे समय तक समय । उदाहरण के लिए कागज

तिखोनोव, एंड्री निकोलायेविच (1943)। "Об устойчивости обратных задач" [अदृश्य समस्याओं की स्थिरता पर]। डोकलाडी एकेडमी Nauk SSSR। 39 (5): 195-198।

दिखाता है कि वह कम से कम 20 साल पहले एक ही सामान्य विषय में लगा हुआ था। हालांकि यह समयरेखा बताती है कि शायद उलटा-समस्या का काम 1963 से 1943 के करीब शुरू हुआ।

[ अद्यतन: १ ९ ४३ के पत्र के इस अनुवाद से पता चलता है कि " नियमितता " की शब्दावली यहाँ "उलटा समस्या की स्थिरता (या व्युत्क्रम मानचित्रण की निरंतरता)" को संदर्भित करने के लिए इस्तेमाल की गई थी ।]

मेरे योगदान का दूसरा हिस्सा इस संदर्भ में मूल रूप से "नियमितीकरण" कैसे हो सकता है पर एक परिकल्पना है। आमतौर पर "नियमित" का उपयोग "चिकनी" के पर्याय के रूप में किया जाता है, विशेष रूप से वक्र और / या सतह ज्यामिति का वर्णन करने में। अधिकांश भूभौतिकी अनुप्रयोगों में, वांछित समाधान कुछ स्थानिक रूप से वितरित क्षेत्र के कुछ अनुमानित अनुमान है , और तिखोनोव नियमितीकरण का उपयोग पहले एक चिकनाई लगाने के लिए किया जाता है ।

(Tikhonov मैट्रिक्स आम तौर पर एक असतत स्थानिक व्युत्पन्न ऑपरेटर होगा , PDE मैट्रिसेस के समान, बनाम रिज रिज्रेशन की पहचान मैट्रिक्स। यह इन ग्रिड / फॉरवर्ड मॉडल के लिए होता है, फॉरवर्ड-मॉडल मैट्रिक्स के नल-स्पेस को शामिल करता है। के समान; है कि परिणाम को प्रदूषित होगा जब तक दंडित "बिसात मोड" जैसी चीजों के इस )।

अद्यतन: इन मुद्दों को यहाँ मेरे जवाब में चित्रित किया गया है ।

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सारांश

1. मैंने टिखोनोव के लिए भी अपना वोट प्रवर्तक के रूप में डाला (संभावित सर्बा 1963)
2. मूल अनुप्रयोग भूभौतिकीय प्रतिलोम मॉडलिंग हो सकते हैं, इसलिए "नियमितीकरण" शब्द परिणामी नक्शों को और अधिक सुगम बनाने का संदर्भ दे सकता है, अर्थात "नियमित"।

(* 1943 के कागज़ के अद्यतन उद्धरण के आधार पर, यह वाक्यांश सही प्रतीत होता है ... लेकिन गलत कारण के लिए! प्रासंगिक "मानचित्र" ग्रिड और फ़ील्ड के बीच नहीं था , , लेकिन उलटा मैपिंग एक फॉरवर्ड मॉडल ।θ = एफ - 1 [ यू $u[x]=F[\theta]$$\theta=F^{-1}[u]$

Comments

1963 के पेपर में शीर्षक के रूसी संस्करण में "नियमितीकरण" शामिल है। जब तक किसी ने अंग्रेजी में अनुवाद नहीं किया और तिखोनोव ने अपने ध्वन्यात्मक पढ़ने के लिए शीर्षक का अनुवाद किया, यह मूल पर है। "ओ रेहस्नेनी निकोर्रेक्टना पोस्टावलेनिह ज़दच मैं मेटोडी रेग्युलरत्सी"

— कागदस ओज़ेगें

Answer 2

यह भाग उत्तर, भाग लंबी टिप्पणी है। उम्मीदवारों की एक अपूर्ण सूची:

1. तिखोनोव, एंड्री। "गलत तरीके से तैयार की गई समस्याओं का समाधान और नियमितीकरण का तरीका।" सोवियत मठ। डॉक .. Vol। 5. 1963. तिखोनोव को तिखोनोव नियमितीकरण (रिज रिग्रेशन के रूप में भी जाना जाता है) के लिए जाना जाता है।

2. भौतिकी में नियमितीकरण की एक अवधारणा है जो कम से कम 1940 के दशक में वापस चली जाती है, लेकिन मुझे तिखोनोव नियमितीकरण के साथ कोई संबंध नहीं दिखता है? (हालांकि मैं भौतिक विज्ञानी नहीं हूं।)

3. इंजीनियरिंग ग्रंथ कम से कम 1880 के दशक में एक नदी ( नियमित रूप से नेविगेशन में सुधार) के नियमितीकरण की बात करते हैं ।

Http://books.google.com के माध्यम से खोज करने पर , मुझे 1970 के दशक तक "नियमितीकरण" शब्द का व्यापक उपयोग नहीं दिखता, जब यह गणित और भौतिकी की पुस्तकों के संदर्भ में बार-बार दिखाई देने लगता है।

Comments

1. निश्चित रूप से एक उम्मीदवार है। हालाँकि मुझे नहीं लगता कि 2. या 3. नियमितीकरण की गणितीय अवधारणा के अनुरूप है जो ओपी के बाद है। विकिपीडिया इस बात से सहमत है कि उन्होंने "नियमितीकरण (गणित)" और "नियमितीकरण (भौतिकी)" अलग-अलग लेख बनाए हैं।

— गॉर्डन स्माइथ

Answer 3

सबसे सरल रूप से, यह शब्द वैज्ञानिक शब्दों के प्राकृतिक विकास से बच गया क्योंकि यह तकनीक के मुख्य लक्ष्य को पकड़ता है: समाधानों के एक समूह से एक बीमार-समस्या के समाधान तक, यह उन समाधानों को चुनता है जो नियमित हैं , अर्थात्।

नियम के अनुसार

(मुफ्त शब्दकोश की परिभाषा )

यह भी उदाहरण के लिए बढ़ईगिरी में एक चिकनी सतह डिजाइन करने के लिए आम भाषा में प्रयोग किया जाता है। इसी तरह, एक प्रतिगमन समस्या का समाधान अधिक नियमित दिखाई देगा यदि नियम पुनर्निमित संकेत के अनम्यूट बिट्स के कुल भिन्नता (टीवी) को कम करना है (उदाहरण के लिए ढाल की कुल ऊर्जा द्वारा मापा जाता है)।

यह शब्द व्यापक रूप से फैल गया क्योंकि यह बहुत ही सामान्य है: कोई भी अपने एक नियम को टीवी से लेकर एल 1-मानक उपायों तक या छद्म नियम का उपयोग करके परिभाषित कर सकता है! इस प्रकार, नियम बायेसियन आंकड़ों में पहले की तरह ही भूमिका निभा सकता है।$\ell_0$