प्रसिद्ध सेमिनल बेंजामिनी एंड होचबर्ग (1995) के पेपर ने अल्फा स्तरों को समायोजित करने के आधार पर परिकल्पनाओं को स्वीकार / अस्वीकार करने की प्रक्रिया का वर्णन किया। इस प्रक्रिया में समायोजित -values के संदर्भ में एक सीधा समकक्ष सुधार है , लेकिन मूल पेपर में इसकी चर्चा नहीं की गई थी। गॉर्डन स्मिथ के अनुसार , उन्होंने 2002 में आर में लागू होने पर समायोजित -values पेश किया । दुर्भाग्य से, कोई संबंधित उद्धरण नहीं है, इसलिए यह हमेशा मेरे लिए अस्पष्ट रहा है कि यदि कोई BH-समायोजित - वैल्यू का उपयोग करता है तो उसे क्या उद्धृत करना चाहिए ।pपी पीpp.adjust
p
यह पता चला, प्रक्रिया बेनजामिनी, हेलर, येकुतिली (2009) में वर्णित है :
इस प्रक्रिया के परिणामों को प्रस्तुत करने का एक वैकल्पिक तरीका है समायोजित -values प्रस्तुत करना । BH- समायोजित -values को रूप में परिभाषित किया गया है।pppBH(i)=min{minj≥i{mp(j)j},1}.
यह सूत्र वास्तव में जितना दिखता है, उससे कहीं अधिक जटिल है। इसे कहते हैं:
- सबसे पहले, छोटे से बड़े तक सभी ऑर्डर करें। फिर प्रत्येक -value को की कुल संख्या से परीक्षण करें और उसके रैंक क्रम से विभाजित करें।ppm
- अगर यह कभी कम हो रही शुरू होता है, पूर्ववर्ती बनाने: दूसरा, यह सुनिश्चित करें कि जिसके परिणामस्वरूप अनुक्रम गैर कम हो जाएं बनाने (, बार बार जब तक पूरे अनुक्रम गैर घटते हो जाता है) -value बाद के बराबर।p
- किसी भी अगर ऊपर से बड़ा 1 -value समाप्त हो जाती है, यह 1 के बराबर।p
यह 1995 से मूल BH प्रक्रिया का एक सीधा सुधार है। पहले से मौजूद एक पेपर हो सकता है जिसमें स्पष्ट रूप से BH-समायोजित -values की अवधारणा को पेश किया गया हो , लेकिन मुझे इसके बारे में कोई जानकारी नहीं है।p
अपडेट करें। @Zenit ने पाया कि येकुतीली और बेनजामिनी (1999) ने एक ही चीज़ का वर्णन पहले से ही 1999 में किया था: