दोनों सैद्धांतिक रूप से कठोर और (विशेष रूप से) सहज स्पष्टीकरण का स्वागत है।
जवाबों:
एक तांडव सच जानता है: यह सही उपसमुच्चय जानता है और इस पर कार्रवाई करने के लिए तैयार है। दैवज्ञ गुण यह है कि अनुमानक का स्पर्शोन्मुख वितरण केवल वास्तविक समर्थन पर MLE के स्पर्शोन्मुख वितरण के समान है। यही है, अनुमानक मूल्य का भुगतान किए बिना (विषम वितरण के संदर्भ में) सही समर्थन को जानने के लिए कहता है।
उदाहरण के लिए चर्चा की गई MLE की एसिम्पटोटिक इष्टतमता गुणों द्वारा, प्रमेय 9.14 में केनेर के सैद्धांतिक आँकड़े, हम जानते हैं, कुछ तकनीकी स्थितियों के तहत जो पकड़ते हैं, उदाहरण के लिए, त्रुटि गॉसियन है, उस जहाँ हम मानते हैं कि सही गुणांक है सच्चे समर्थन पर । ध्यान दें कि asymptotic वितरण का प्रसरण फिशर जानकारी का विलोम है, यह दर्शाता है कि asymptotically कुशल है। चूंकि एमएलई को सही समर्थन जानने के बाद यह प्राप्त होता है, इसलिए इसे ओरेकल संपत्ति के हिस्से के रूप में भी आवश्यक है।
हालाँकि, हम एक मूल्यहीन भुगतान करते हैं: उदाहरण के लिए, देखें,
हेंस लीब, बेनेडिकट एम। पॉश्चर, विरल अनुमानक और दैवीय संपत्ति, या होजेस के अनुमानक की वापसी, अर्थमिति के जर्नल, वॉल्यूम 142, अंक 1, 2008, पृष्ठ 201-211,
जो दर्शाता है कि किसी भी "ओरेकल अनुमानक" (फैन और ली, 2001 के अर्थ में) के पास एक वर्चस्व है जो अनंत को विचलित करता है।
ओरेकल संपत्ति की परिभाषा संदर्भ से संबंधित है। रेखीय प्रतिगमन (ठीक उच्च आयामी एक) में बहुत कम लेकिन सटीक उत्तर यह है:
एक ओरेकल अनुमानक पैरामीटर आकलन और परिवर्तनीय चयन में सुसंगत होना चाहिए।
ध्यान दें कि एक अनुमानक जो चर चयन में सुसंगत है, जरूरी नहीं कि पैरामीटर अनुमान में संगत हो। गणितीय परिभाषाओं के लिए अनुकूली लासो पेपर देखें या बस इस स्लाइड को देखें ।